Задачи к главе 4

1. Сколько молекул ртути может содержаться в 1 см³ воздуха в помещении, зараженном ртутью, при температуре 300 К, если давление насыщенного пара ртути при 300 К равно 0.36 н/м²?

2. Какое давление будет создавать водяной пар, насыщенный при 373 К, если в момент насыщения его отделить от воды и изохорически нагреть на 298 К?

3. Цилиндрический сосуд сечением 100 см снабжен поршнем массой 103.3 кг. Непосредственно под поршнем находится 0.8 г воды. На какое расстояние переместится поршень, придя в равновесие, если сосуд и воду нагреть до 423 К? Атмосферное давление нормальное, давление насыщающих паров воды при 423 К равно 4.75·10⁵ н/м².

4. Сосуд, снабженный поршнем, содержит водяной пар при температуре 323 К который производит давление 7.75·10³ н/м². Каково будет давление в сосуде, если объем, занимаемый паром, изотермически уменьшить вдвое? Давление насыщающих паров воды при 323 К равно 1.23·10⁴ н/м².

5. В цилиндре под поршнем площадью 100 см² находится 18 г водяного пара при температуре 373 К. К поршню через систему блоков подвешен груз массой 50 кг (Рис. 4.1.). На какую высоту поднимется груз, если цилиндр охладить до 273 К? Атмосферное давление нормальное, массой поршня пренебречь. Давление насыщающих паров воды при 273 К равно 5.3·10² н/м².

6. Закрытый цилиндрический сосуд высотой Н=1 м и сечением S=10^-2 м², расположенный вертикально, разделен легким поршнем, под которым находится вода массой m_в=0,2 г. Над поршнем находится азот массой m_а =6,14 г. Начальная температура сосуда Т₁ = 333 К. На сколько переместится поршень, если сосуд нагреть до Т₂=373 К? Давление насыщающих паров воды при 333 К равно р_н.п.=0.22·10⁵ н/м².

7. Запаянную с одного конца трубку, содержащую некоторое количество воздуха, опустили в резервуар с водой. Длина подводной части трубки 2Н=2м, уровень воды внутри трубки отстоит на расстоянии H от ее запаянного конца, начальная температура всей системы 273 К. Найдите положение уровня воды в трубке после нагревания всей системы до 373 К. Атмосферное давление нормальное, давлением паров воды при 273 К пренебречь.

8. При нормальном атмосферном давлении в сосуд вводят кислород О₂ и метан СН₄ в таком количестве, что парциальные давления газов оказываются равными. Сосуд закрывают и производят взрыв: СН₄ + 2О₂=СО₂ + 2Н₂О. После этого сосуд охлаждают до начальной температуры. Зная, что давление насыщающих паров воды при этой температуре равно 2.24 кн/м², определите установившееся давление в сосуде.

9. Сосуд объемом 1.25·10^-3 м³ содержит сухой воздух при нормальных условиях. В сосуд вводят 0,9 г воды, закрывают его и нагревают до 363 К. Чему равно давление влажного воздуха в сосуде? Как изменится ответ, если взять сосуд емкостью 2.5·10^-3 м³? Давление насыщающих паров воды при 363 К равно 7·10⁴ н/м².

10. В сосуде объемом V=1 м³ находится смесь воздуха с парами эфира. Внесенный в сосуд барометр при температуре Т==303К показывает давление р=1.07·10⁵ н/м². Определите массу воздуха и эфира в сосуде, если известно, что конденсация паров в нем начинается при Т₀=273 К. Упругость насыщенного пара эфира при 273 К равна р_оэ=24.4 кн/м². Молекулярная масса эфира 74, воздуха 29.

11. В двух одинаковых сосудах объемом по 500 см³ каждый находится водород и кислород при температуре 293 К. Давление водорода 26.6 кн/м², кислорода 53.2 кн/м². Оба сосуда соединили между собой и, после того как газ перемешался, пропустили электрический ток, в результате чего гремучая смесь сгорела. Каким станет давление в сосудах после того, как установится первоначальная температура? Давление насыщающих паров воды при 293 К равно 2,32 кн/м²,

12. Найдите среднее расстояние между молекулами насыщенного водяного пара при 373 К. Во сколько раз это расстояние больше расстояния между молекулами воды при 273 К?

13. В цилиндре под легким незакрепленным поршнем находится насыщенный водяной пар объемом V=1 м³. Сколько льда, взятого при 273 К, надо бросить в сосуд, чтобы весь пар сконденсировался? Атмосферное давление нормальное. Удельная теплота парообразования воды при 373 К равна r= 2.26·10⁶дж/кг, удельная теплота плавления льда λ = 3.34·10⁵ дж/кг. Теплоемкостью и теплоотдачей цилиндра пренебречь.

14. В цилиндрическом сосуде под поршнем находятся пары воды в объеме υ=2·10^-3 м³ при температуре Т=373 К и давлении р=10⁵ н/м². При постоянном внешнем давлении поршень опускают настолько, что объем уменьшается вдвое. Какое количество тепла надо отвести от сосуда для того, чтобы температура пара осталась постоянной? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь.

15. 4.15. Под невесомым поршнем в цилиндре имеется вода массой 1 кг при температуре 273 К. В воду опускают кусок раскаленного железа массой 1 кг, после чего поршень поднимается на 64 см. До какой температуры было нагрето железо? Атмосферное давление нормальное, удельная теплоемкость железа 500 дж/(кг·град), площадь поршня 0.1 м². Теплоотдачей и теплоемкостью цилиндра пренебречь.

16. В цилиндре под поршнем в объеме 1.674·10^-3 м³ находится насыщенный водяной пар при температуре 373 К, масса пара 10^-3 кг. Какую работу нужно совершить, чтобы изотермически сжать пар до полной конденсации в жидкость? При температуре 373 К плотность воды, находящейся под давлением ее насыщающего пара, равна 96 кг/м³.

17. Относительная влажность воздуха в помещении 63%, температура 18 °С. До какой температуры надо охладить блестящий металлический предмет, чтобы на его поверхности можно было наблюдать осаждение водяных паров?

18. Температура воздуха в комнате объемом 150 м³ равна 6 °С, относительная влажность 80%. Сколько воды нужно испарить в этой комнате, чтобы при увеличении температуры до 18 °С относительная влажность стала равна 60%?

19. Относительная влажность воздуха вечером при температуре 16 °С равна 60%. Ночью температура воздуха понизилась до 4 °С и выпала роса. Сколько водяного пара сконденсировалось из 1 м³ воздуха?

20. В цилиндрическом сосуде под поршнем массой М=10 кг находится некоторое количество влажного воздуха при температуре Т=373 К. В положении равновесия поршень отстоит от дна на расстоянии h₁=2,20 м. Если цилиндр перевернуть вверх дном, поршень располагается на расстоянии h₂= 2.30 м от дна. Площадь поршня S=5·10^-2 м², атмосферное давление p₀=10⁵ н/м². Насколько изменится относительная влажность воздуха в сосуде?

21. Смешали 1 м³ воздуха с влажностью 20% и 2 м³ воздуха с влажностью 30%. При этом обе порции были взяты при одинаковых температурах. Смесь занимает объем 3 м³. Определите относительную влажность смешанного воздуха.

22. Сколько теряет в своем весе шар объемом V=15 м³ при увеличении относительной влажности воздуха на ΔВ=20% при температуре Т= 288 К? Давление насыщающего пара при 288 К равно р_н.п=1.7 кн/м.

23. Давление воздуха при температуре 300 К и относительной влажности 70% равно 1.02·10⁵ н/м². Чему будет равно давление, если температура понизится до 270 К и относительная влажность станет 80% при неизменных остальных условиях? Давления насыщающего пара при указанных температурах равны соответственно 0.31·10⁵ и 0.47·10⁵ н/м².

24. Колба объемом 100 см³ заполнена при 313 К воздухом с относительной влажностью 40%. Как надо изменить объем колбы, чтобы при понижении температуры до 293 К пар не конденсировался? Давление насыщающего пара воды при 313 К равно 7.3 кн/м².

25. В сосуде объемом 0.1 м³ при температуре 303 К находится воздух с относительной влажностью 30%. Какова будет влажность воздуха в сосуде, если ввести 1 г воды, взятой при той же температуре? Давление насыщенных паров воды при 303 К равно 4.2 кн/м². Решите задачу при условии, что сосуд имел объем 10^-3м³.

26. Какой была относительная влажность воздуха при температуре Т₁=293 К, если при давлении р=6.06·10³ кн/м² точка росы этого воздуха равна Т₂=373 К. Давление насыщающих паров воды при температуре Т₁ равно р_н.п=2.32 кн/м².