Міністерство науки і освіти України

Київський національний торговельно-економічний університет

Доповідь

на тему :

Загальна характеристика економіко-математичних методів аналізу.

Виконала студентка

ФОАЕК 3 курсу 3 групи

Морозко Катерина

Київ - 2013

План

1)Загальна характеристика економіко-математичних методів аналізу.

2)Методи кореляційно-регресійного аналізу.

3)Методи математичного програмування.

4) Економетричні (матричні) методи.

5)Методи обслуговування операцій та економічної кібернетики в аналізі.

6)Галузі застосування економіко-математичних методів аналізу.

1. Загальна характеристика економіко-математичних методів аналізу.

На сучасному етапі формування ринкової економіки постають нові господарські проблеми, що вимагають удосконалення теорії і практики економічного аналізу виробничо-фінансової діяльності підприємств різних форм власності, його методології, методики і організації як в умовах традиційних засобів обробки інформації, так і з застосуванням комп’ютерних технологій . Характерною тенденцією удосконалення економічного аналізу є застосування економіко-математичних методів(ЕММ) у перспективному, порівняльному і системному економічному аналізі.

ЕММ- це міцний інструмент побудови: математичних моделей описування економічних явищ і господарських процесів, систем підтримки прийняття рішень щодо ефективного управління відповідними економічними процесами та системами, що досліджується.

Їх застосування сприяє:

- удосконаленню економічного аналізу;

- повному охопленню чинників, які впливають на економічні явища і господарські процеси;

- підвищенню його точності і якості;

- вирішенню задач, які не розв’язуються за допомогою економіко-логічних методів і прийомів.

Використання ЕММ в економічному аналізі вимагає системного підходу до вивчення виробничо-фінансової діяльності підприємства, врахування при цьому всіх взаємозв’язків, взаємообумовленостей і взаємозалежностей. Які існують між результативними показниками і чинниками 9 факторами), що їх визначають.

На підставі цього здійснюється побудова економіко-математичних моделей, які відображають причинно-наслідкові зв’язки органічно пов’язаних економічних явищ і господарських процесів, що відбуваються в складній економічній системі, яка є об’єктом дослідження.

Ускладнення об’єктів аналітичного дослідження і функцій управління вимагає широкого використання сучасних методів розв’язання економічних задач із застосуванням математики та кібернетики. Теорія і практика економічного аналізу охоплює понад сто різних видів економіко-математичних методів і моделей, які умовно можна класифікувати за групами:

• методи кореляційно-регресійного аналізу;

• методи математичного програмування;

• матричні методи та моделі;

• інші економіко-математичні методи і моделі.

2. Методи кореляційно-регресійного аналізу.

Методи кореляційно-регресійного зв’язку використовують в економічному аналізі для виявлення форми та щільності зв’язку між різними параметрами досліджуваного об’єкта, характер функціональної залежності між якими невизначено. Найчастіше цей зв’язок є стохастичним. Кореляція виражає імовірнісну залежність між змінними параметрами алгоритму зв’язку. Кореляційна залежність може бути виявлена як між двома кількісними ознаками (парна кореляція), так і між багатьма (множинна кореляція).

Основна умова кореляційно-регресійного аналізу – забезпечити репрезентативності даних, обґрунтованість застосування до досліджува­ного явища відповідних імовірнісних схем, що практично зводиться до вибору рівняння відповідної кривої (параболи чи гіперболи) та ін. Отже, на першому етапі визначають показники-фактори кореляційного зв’язку, які достатньо корельовані у зміні досліджуваного показника. Визначивши вид рівняння, розраховують його параметри за вихідними даними методом найменших квадратів. На другому етапі визначають щільність зв’язку результативного показника з показниками-факторами. Ця щільність виражається коефіцієнтами парної чи множинної кореляції. Значення коефіцієнтів показує, яка ймовірність зміни результативного показника, якщо показник-фактор змінити на один пункт.

Залежність досліджуваного показника від одного фактора у найбільш спрощеному вигляді можна виразити алгоритмом:

.

Для визначення параметрів а і b використовують метод найменших квадратів, який полягає у розв’язанні системи рівнянь:

де n – кількість спостережень;

y – результативний показник;

x – факторний показник;

a i b – сталі значення.

Коефіцієнт парної кореляції ( ) визначають за формулою:

де – відхилення від середньої ряду значень показника х;

– відхилення від середньої ряду значень показника у.

Складніші залежності можуть бути виражені рівнянням множинної лінійної кореляції:

Коефіцієнт множинної кореляції (М) визначається так:

де – дисперсія значень величини у, при підстановці взятих зі

спостережень значень факторів х у знайдене рівняння

регресії ,

– дисперсія фактичних значень величини у.

Рівняння регресії визначають та розв’язують, використовуючи спеціальні програми для ЕОМ. У завдання аналітика входить формування задачі аналітичного дослідження та правильна інтерпретація її розв’язків. Якщо логічно аналітик може досить ефективно оцінити значущість розв’язку, то побудова рівняння регресії значно спрощується.

На базі методі кореляційно-регресійного зв’язку сформовано економіко-математичний метод аналізу – метод виробничої функції.

Методи математичного програмування призначені для оптимізації господарської діяльності. Цінність їх полягає в тому, що вони дають змогу оцінювати ступінь досягнення потенціалу, визначити лімітуючі ресурси, “вузькі місця”, ступінь конкурентності та дефіцитності.