
- •Математические модели в сетях связи
- •Содержание
- •1. Развитие технологий и услуг связи
- •1.1 Показатели развития
- •1.2 Тенденции развития технологий и услуг
- •1.3 Развитие технологий М2М
- •2. Задачи моделирования
- •2.1 Задачи моделирования, предметная область
- •2.2 Пример моделей развития технологий и услуг
- •2.3 Иллюстрации (надежность сетей связи)
- •2.4 Задачи модели по уровням ВОС (OSI)
- •3. Сети связи
- •3.1 Состав сети связи
- •3.2 Структура сети связи
- •3.3 Узел связи
- •3.4 Линия связи
- •3.5 Пространственное разделение каналов
- •3.6 Частотное разделение каналов
- •3.7 Временное разделение каналов (формирование ИКМ)
- •3.8 Временное разделение каналов (формирование пакетов)
- •4. Математическое моделирование
- •Введение
- •4.1 Сеть связи как СМО
- •2 Сеть связи как СМО
- •2.1.4 Технические нормы на показатели функционирования сетей передачи данных Минкомсвязи
- •2.1.5 Показатели надежности (Минкомсвязи)
- •3. Модели систем массового обслуживания
- •Обозначения СМО по Кендаллу (Kendall’s notation)
- •4.2 Характеристики потоков заявок
- •4.3 Простейший поток вызовов
- •4.4 Другие виды потоков
- •4.5 Поток с простым последействием
- •4.6 Поток с ограниченным последействием
- •4.7 Поток Пальма, потоки Эрланга
- •2.4 Другие виды потоков
- •4.8 Случайный процесс, характеристики трафика как случайного процесса
- •4.9 Автокорреляционная функция
- •Пример реализаций простейшего, самоподобного и антиперсистентного потоков
- •5.2 Поток освобождений
- •Изменение нагрузки, ЧНН, концентрация нагрузки
- •Расчет нагрузки
- •7. Пропускная способность
- •9.2 Функция распределения времени ожидания
- •9.3 Среднее время ожидания
- •9.4 Формула Полячека-Хинчина
- •9.5 Частные случаи
- •10 Основные результаты
- •11 Сети СМО
- •Сети СМО
- •Сложение случайных чисел (справка)
- •Последовательность СМО
- •Пример
- •11.2 Объект измерений
- •11.3 Анализируемые параметры
- •11.4 План проведения измерений
- •11.5 Обработка результатов
- •11.5.1 Точечные оценки
- •11.5.2 Интервальные оценки
- •11.5.3 Доверительный интервал для вероятности
- •11.5.3 Гистограммы, функции распределения
- •11.5.4 Функция распределения
- •12.2 Общая структура имитационной событийной модели
- •12.4 Получение потока событий с заданными свойствами
- •Эмпирический закон распределения
- •13. Пример расчета пропускной способности
- •Порядок расчета
- •расчет необходимой пропускной способности
- •Вариант расчета для общего случая
- •Модели выбора структуры
- •14.2 Пути, маршруты, веса, длина пути
- •14.3 Некоторые определения
- •14.4 Матричные представления
- •14.5 Деревья, остов графа
- •Алгоритмы теории графов (задачи динамического программирования)
- •14.5 Структура с наименьшей протяженностью линий (задача поиска кратчайшего остова (SST) графа)
- •14.5 Пример алгоритма Краскала
- •14.5 Кратчайший остов (SST) графа (алгоритм Прима)
- •14.5 Пример алгоритма Прима
- •14.5 Пример алгоритма Прима (продолжение)
- •Размещение узла в сети связи
- •размещение центров графа
- •размещение центров графа
- •размещение медиан графа
- •размещение медиан графа
- •размещение узла в сети связи – поиск центра и медианы графа
- •Вычисление длин кратчайших путей между вершинами
- •Алгоритм Флойда-Уоршалла
- •Алгоритм Флойда-Уоршалла (нахождение всех кратчайших путей в графе)
- •Пример реализации алгоритма Флойда-Уоршелла на VB
- •Алгоритм Дейкстры (описание 2)
- •Алгоритм Дейкстры (пример)
- •Алгоритм Дейкстры (поиск кратчайшего пути)
- •Некоторые алгоритмы поиска путей
- •Приближенные решения
- •муравьиный алгоритм
- •муравьиный алгоритм
- •Задачи кластерного анализа
- •Кластерный анализ
- •Кластерный анализ
- •Алгоритм кластеризации FOREL
- •Алгоритм кластеризации k-средних
- •Пример кластеризации
- •Применение кластерного анализа для выбора структуры сети
- •3.3 Выбор координат базовой станции при произвольном законе распределения трафика по территории
- •4.4 Моделирование и реализация, публикации
- •Модели надежности сети связи
- •3.3 Модели надежности сети связи
- •Общие определения
- •Иллюстрации (надежность сетей связи)
- •3.5 Метод добавления-удаления (IE – inclusion-exclusion)
- •Имитационное моделирование (надежность)
- •Задачи прогнозирования
- •Оптимизация сети связи
- •1. Исходные данные
- •2. Свойства трафика
- •Задачи прогнозирования (примеры)
- •Задачи прогнозирования (примеры)
- •Ассоциативный метод
- •Результаты(пример)
- •Аналитические модели 1. Линейная регрессия
- •Миграция трафика
- •Миграция на примере ОТТ сервисов
- •Задачи оптимизации
- •2 Надежность сети связи
- •Аналитические методы оптимизации
- •Экстремумы функции
- •Безусловная оптимизация
- •Условная оптимизация
- •2 Выпуклые функции
- •3 Условия Каруша-Куна-Таккера (ККТ)
- •Численные методы оптимизации
- •1 Общий алгоритм численных методов
- •Покоординатный спуск (пример)
- •3.2 Метод Хука-Дживса (поиск по образцу)
- •Метод Хука-Дживса (пример)
- •3.3 Симплекс метод Нелдера-Мида (поиск по деформируемому многограннику)
- •Симплекс метод Нелдера-Мида (пример)
- •3.4 Комплексный метод Бокса (Условная оптимизация)
- •3.5 Метод штрафных функций (Условная оптимизация)
- •3.4 Некоторые другие методы оптимизации выпуклых функций
- •4 Стохастические методы
- •4.1 Слепой случайный поиск
- •4.2 Эволюционный метод (генетический алгоритм)
- •Генетический алгоритм
- •Генетический алгоритм (пример)
- •Случайные графы (модели сети беспроводной связи)
- •Случайные графы
- •Случайные графы
- •Изменение связности сети
- •Влияние числа узлов сети на дисперсию связности
- •Приоритетное обслуживание
- •Алгоритм распределения трафика
- •Оптимизация структуры сети
- •Расписание управления трафиком
- •Качество обслуживания
- •Постановка задачи
- •Модель расписания управления трафиком
- •Задача оптимизации расписания управления
- •Модель реакции трафика
- •Условия переноса трафика
- •Описание стоимости времени
- •Пример оптимизации расписания управления
- •Балансировка трафика
- •Балансировка трафика
- •(нечеткие методы)
- •(нечеткие методы)
- •1. Распределение случайной величины
- •Случайная величина
- •Распределение случайной величины
- •Примеры функций распределения случайной величины (1)
- •Примеры функций распределения случайной величины (2)
- •Плотность распределения случайной величины
- •Примеры плотности распределения (1)
- •Примеры – равномерное распределение (2)
- •Числовые характеристики случайной величины (1)
- •Числовые характеристики случайной величины (2)
- •Числовые характеристики случайной величины (3)
- •2. Некоторые распределения вероятностей
- •3. Численные методы оптимизации Ф1П
- •ОДУ (Справка)
- •4. Модель ВОС (OSI)
- •Модель взаимодействия открытых систем (ВОС)
- •4. Параметры некоторых кодеков
- •Параметры кодеков
- •5. Курсовые проекты
- •Задание на курсовое проектирование
4.1 Сеть связи как СМО
27

2 Сеть связи как СМО
Y
V
QoS
A |
Сеть связи |
B |
Y V
QoS
QoS
Параметры функционирования |
|
Параметры надежности |
|
|
|
Основная задача моделирования сети связи – определить соотношение между трафиком, ресурсами сети и качеством обслуживания
28

2.1Качество услуг связи
2.1.1QoE и QoS
QoE – качество восприятия (Quality of Experience)
Субъективные и объективные методы оценки показателей качества
QoS – качество обслуживания (Quality of Service)
Методы измерения параметров функционирования сети связи
QoE
QoS
29

2.1.2 Параметры функционирования сети связи
Параметры функционирования
|
|
|
|
|
|
Параметры |
|
|
|
|
|
||
|
Параметры |
|
|
достоверности |
|
|
Временные |
|
|||||
|
|
|
|
|
параметры |
|
|||||||
|
доступности |
|
|
(точности) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
(скорости) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
Качество |
|
Вероятность |
|
|
||||
Вероятность |
|
Вероятность отказа |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
потери вызова |
|
при установлении |
передачи речи |
|
ошибок при |
Временные параметры |
Временные передачи |
||||||
|
|
|
сессии |
|
|
|
передаче данных |
установления |
пакетов данных |
||||
Вероятность |
|
Вероятность |
|
|
|
Вероятность |
соединения |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
разъединения |
|
Вероятность неуспешной |
|
|
|
потери данных |
|
|
|
|
|||
|
прерывания сессии |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
авторизации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прерывания сессии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t = {t1, ,tn } |
|||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
IPER = ne |
||||||
p = n0 |
|
IPTD |
|
= 1 ∑ti |
|||
n |
|
|
N |
|
|
|
n i=1 |
|
|
|
nL |
|
|
|
|
|
IPLR = |
|
|
|
|
||
|
|
IPDV = tMAX −tMIN |
|||||
|
N |
|
30

2.1.3 Нормативы на значения параметры функционирования сети связи ITU-T Y.1541 (рекомендации МСЭ)
Надежность сети связи
31
Технические нормы на показатели функционирования сетей телефонной сети связи
Минкомсвязи
№ п/п |
Наименование показателя |
Норма |
|
|
(в час наибольшей нагрузки) |
||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
1. |
Доля несостоявшихся вызовов из-за технических неисправностей или перегрузки сети связи в общем количестве попыток вызовов (потери |
|
|
|
вызовов) при установлении соединений, (%): |
|
|
|
в сети местной телефонной связи, функционирующей в пределах территории поселения с численностьюнаселения более 3000 человек; |
не более 2 |
|
|
в сети местной телефонной связи, функционирующей в пределах территории поселения с численностьюнаселения менее 3000 человек; |
не более 3 |
|
|
|
|
|
|
в сети зоновой телефонной связи; |
|
не более 2 |
|
в сети междугородной и международной телефонной связи; |
|
не более 2 |
|
в сети подвижной связи; |
|
не более 5 |
|
с узлом обеспечения вызова экстренных оперативных служб |
|
не более 0,1 |
2. |
Время с начала передачи информации о занятии абонентской линии до момента получения пользовательским (оконечным) оборудованием |
|
|
|
от оконечного узла связи сети местной телефонной связи сигнала готовности к приему номера (время отклика узла связи), (с) |
не более 2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
3. |
Время с момента, когда пользовательское (оконечное) оборудование вызывающего абонента или пользователя услугой связи передало |
|
|
|
всю информацию, необходимую для установления соединения, до момента, когда это оборудование получило от узла связи сигнал о |
|
|
|
состоянии пользовательского (оконечного) оборудования вызываемого абонента или пользователя услугой связи (время установления |
|
|
|
соединения), (с): |
|
|
|
в сети местной телефонной связи; |
|
не более 6,6 |
|
в сети зоновой телефонной связи; |
|
не более 2,7 |
|
в сети междугородной и международной телефонной связи |
|
не более 5,4 |
|
|
|
|
4. |
Время с момента получения пользовательским (оконечным) оборудованием вызывающего абонента или пользователя услугой связи от |
|
|
|
узла связи сети местной телефонной связи информации об ответе от пользовательского (оконечного) оборудования вызываемого абонента |
|
|
|
или пользователя услугой связи до момента установления |
соединения между пользовательским (оконечным) оборудованием |
|
|
вызывающего и вызываемого абонента или пользователя услугой связи (время выполнения соединения), (с): |
|
|
|
|
|
|
|
в сети местной телефонной связи; |
|
не более 1,5 |
|
в сети зоновой телефонной связи; |
|
не более 1 |
|
в сети междугородной и международной телефонной связи |
|
не более 1 |
|
|
|
|
5. |
Время с момента, когда пользовательское (оконечное) оборудование абонента или пользователя услугой связи начало передавать узлу |
32 |
|
|
связи сети местной телефонной связи информацию, необходимую для разъединения, до момента, когда это оборудование переходит в |
||
|
состояние готовности к установлению нового соединения (время разъединения), (с) |
не более 1 |