УДК 621.391(075.8) ББК 32.81я73

М 34

Рецензенты: доктор технических наук,

профессор кафедры организации эксплуатации и технического обеспечения вооружения, военной и специальной техники ВКА имени А. Ф. Можайского,

полковник Д. Р. Абсалямов;

кандидат технических наук, профессор, декан факультета ИКСС СПбГУТ Л. Б. Бузюков

Утверждено редакционно-издательским советом СПбГУТ в качестве учебного пособия

Авторы: А. И. Парамонов, М. А. Маколкина, Р. В. Киричёк, А. И. Выборнова, Е. Г. Богданова

М34 Математические модели в сетях связи : учебное пособие : часть 1 / А. И. Парамонов, М. А. Маколкина, Р. В. Киричёк, А. И. Выборнова, Е. Г. Богданова ; СПбГУТ. – СПб., 2018. – 111 с.

Рассматриваются вопросы применения теоретических основ в практических методах моделирования телекоммуникационных систем и сетей в части параметров сетей связи и анализа трафика, овладение которыми будет полезно студентам, обучающимся по программе бакалавриата и занимающимся задачами проектирования и эксплуатации телекоммуникационных систем и сетей связи.

Адресовано студентам, изучающим дисциплину «Математические модели в сетях связи» при обучении по направлению подготовки 09.03.04 «Программная инженерия».

УДК 621.391(075.8)

ББК 32.81я73

Парамонов А. И., Маколкина М. А., Киричёк Р. В., Выборнова А. И., Богданова Е. Г., 2018

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича», 2018

Содержание

4

ВВЕДЕНИЕ

Построение и эксплуатация сетей связи – это комплексная задача, связанная с выбором логической и физической структуры сети, точек размещения оборудования, выбор способа и схемы построения линейных сооружений, изучения потребностей в услугах связи, прогнозировании спроса на них и выбора требуемых параметров оборудования и линий связи. Решение каждой из этих подзадач отражается на характеристиках сети связи. Назначение сети как технической системы состоит в выполнении работы по доставке трафика при предоставлении услуг связи. Качество предоставления услуг является основной характеристикой функционирования этой системы. Каждая из услуг может иметь специфические требования к качеству обслуживания, производимого ее пользователями трафика.

Вэтом пособии рассматриваются математические методы, применимые для оценки и анализа параметров сетей связи с коммутацией каналов и коммутацией пакетов. Приведенные в пособии материалы дают лишь необходимые сведения для пояснения приводимых понятий и методов. Для углубленного изучения теоретических основ и расширения области знаний о задачах связанных с расчетом параметров сетей связи следует обратиться к и рекомендуемой и дополнительной литературе.

Впервой главе пособия приведены основные понятия, показатели качества и математические модели, применяемые при анализе технических решений и расчете канальной емкости в сетях с коммутацией каналов и коммутацией пакетов.

Впоследующих главах пособия приведены материалы, посвященные применению средств имитационного моделирования.

Имитационное моделирование представляет собой разновидность математического моделирования, которая позволяет получить численные оценки параметров исследуемых процессов и явлений. В отличие от аналитического моделирования, которое позволяет получить точные общие аналитические зависимости, имитационное моделирование позволяет получить лишь частные решения для конкретных условий. Однако, благодаря относительно низкой трудоемкости построения имитационных моделей и высокой скорости вычислений оно дает возможность получения достаточно точного описания тех же зависимостей. К тому же точные аналитические модели удается получить далеко не во всех случаях, и тогда имитационное моделирование становится, практически, единственным методом исследования. Следует отметить, что чаще всего аналитические методы моделирования и имитационное моделирование взаимно дополняют друг друга. Часто имитационные модели используются для проверки теоретических гипотез и моделей.

5

Технологии имитационного моделирования глубоко проникли в современную жизнь. Компьютерные игры, виртуальная реальность, дополненная реальность – это лишь примеры имитационных моделей, которые встречаются на бытовом уровне. В области научных исследований, разработок, производства и образования также используется множество, как правило, программных средств, которые можно отнести к системам имитационного моделирования. Системы имитационного моделирования позволяют, в ряде случаев, заменить натурное (физическое) моделирование и тем самым значительно облегчить решение задач проектирования.

Области применения имитационного моделирования весьма разнообразны, однако нас интересует вполне конкретная сфера деятельности, а именно построение телекоммуникационных систем и сетей. Круг решаемых в этой области задач тоже весьма широк: от уровня свойств физической среды, электрических сигналов и т. д. до уровня поведения пользователя (человека). В настоящее время нет единой системы имитационного моделирования, которая бы давала возможность глубоко и досконально моделировать процессы и явления, происходящие на всех этих уровнях.

В данном учебном пособии даются основные сведения, необходимые для построения имитационных моделей и анализе результатов моделирования с использованием двух систем имитационного моделирования AnyLogic и OMNeT++. По мнению автора, на момент написания пособия, эти системы являются наиболее проработанными и достаточно документированными. Обе системы доступны для свободного использования (или ограниченного использования, достаточного для решения рассматриваемых в настоящем пособии задач). Выбор двух систем объясняется их особенностями и особенностями задач в области теории и практики развития телекоммуникационных систем. Первая рассматриваемая система AnyLogic является системой имитационного моделирования общего назначения и не содержит готовых средств, ориентированных именно на телекоммуникационные приложения. Однако, особенность ее реализации, выражающаяся в широких функциональных возможностях, простоте освоения, наглядности результатов и некоторых других, позволяют найти ей применение в задачах исследования процессов, описываемых моделями систем массового обслуживания. Такое описание часто используется при описании элементов телекоммуникационных систем и сетей связи.

Вторая система имитационного моделирования OMNeT++ ориентирована на построение моделей сетей связи и содержит широкий набор библиотечных элементов, позволяющий упростить задачи моделирования сложных телекоммуникационных систем. Ее использование

6

позволяет достаточно простыми средствами создавать модели близкие по свойствам к реальным сетевым устройствам.

Выбор той или иной системы для решения конкретной задачи определяется исследователем (разработчиком модели), поэтому навыки работы с этими системами позволят достаточно свободно ориентироваться

ввыборе средств решения конкретных задач.

Впособии приводятся достаточно подробные описания процесса построения нескольких, наиболее наглядных, по мнению автора, имитационных моделей. Разумеется, материалы данного пособия не охватывают всего множества возможных вариантов построения моделей, а дают лишь начальные сведения и позволяют получить начальные навыки работы, что может быть весьма полезно для дальнейшей углубленной работы с данными системами. Для углубленного изучения способов построения моделей и систем имитационного моделирования следует обратиться к документации этих систем и дополнительной литературе, в частности, приведенной в перечне рекомендуемой литературы.

Материалы данного учебного пособия могут быть полезны для самостоятельного изучения систем имитационного моделирования, а также при выполнении лабораторного практикума по специальности 11.04.02 в рамках учебного плана.

7