13. Пример расчета пропускной способности
Пусть требуется имеется группа абонентов которым требуется предоставить услугу IPтелефонии (VoIP).
Исходные данные: |
1000 |
Число абонентов |
|
Удельная интенсивность абонентской нагрузки |
0,015 Эрл (Исходящая) |
Средняя продолжительность разговора |
90 мин |
Коэффициент концентрации нагрузки |
0,12 |
Тип используемого кодека |
G.711 |
Стандарт сети доступа |
Ethernet |
Доля вызовов, обслуженных с заданным качеством |
98% |
Определить необходимую пропускную способность
97
Порядок расчета
1.Оценить интенсивность исходящей абонентской нагрузки
2.Оценить необходимое число «виртуальных» линий (число активных соединений V для заданной вероятности p0)
3.Выбрать скорость кодирования для используемого кодека
4.Оценить скорость ПД для используемого стандарта сети
5.Оценить интенсивность трафика
6.Выбрать модель линии доступа и показатель качества обслуживания
7.Оценить требуемую пропускную способность
98
расчет необходимой пропускной способности
Определить необходимую пропускную способность |
|
|
|
|
|
|
|||
1. |
Интенсивность исходящей нагрузки |
|
y = n y0 =1000 0,015 =15 Эрл |
|
|
|
|||
2. |
Необходимое число «виртуальных» линий |
Ev (y) = p0 v |
= arg min |
|
Ev (y) |
− p0 |
|
= 24 |
|
|
|
||||||||
3. |
Скорость кодирования G.711 |
|
64 Кбит/с |
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
Скорость ПД Ethernet |
|
а0=85,6 Кбит/с |
|
|
|
|
|
|
5. |
Интенсивность трафика |
a = v a0 |
= 24 85,6 = 2054,4 Кбит/ c = 2,054 Мбит/ с |
||||||
6.Выберем модель линии доступа M/D/1, допустимая задержка 5 мс
7.Найдем минимально допустимую пропускную способность
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ = |
|
a |
|
|
|
a |
|
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
µ |
|
|
µ |
|
µ |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
мс µ = 2,16 |
Мбит/ с |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
T0 |
=W +t = |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 (1− |
ρ) |
|
1 |
|
|
|
|
|
a |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µ = |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
− |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µ |
|
|
||||||
99
Вариант расчета для общего случая
Пусть требуется имеется группа абонентов которым требуется предоставить набор из k услуг.
Исходные данные:
Число абонентов
Удельная интенсивность абонентской нагрузки i-й услуги Средняя длина пакета i-й услуги
Интенсивность трафика во время сеанса Доля служебного трафика (заголовки пакетов)
Доля сеансов, обслуженных с заданным качеством
Определить необходимую пропускную способность
1. |
Интенсивность исходящей нагрузки |
|
2. |
Необходимое число «виртуальных» линий |
Ev |
n
yi Эрл (Исходящая)
Li c
mbi i бит/с p0
k
y = n ∑yi Эрл
i=1
(yi ) = p0 vi = arg minv Ev (yi ) − p0
3. |
|
Скорость ПД для услуги |
|
|
|
|
|
|
|
bi бит/с; |
|
|
|
|
|
|
|
|
λi пакетов/с |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. |
|
Скорость ПД в сети |
|
|
|
|
|
|
|
аi = bi(1+ mi) бит/с |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5. |
|
Интенсивность трафика |
|
|
|
a = ∑vi |
ai |
бит/ с |
λ = ∑vi λi |
пакетов/ с |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
|
Выбор модели G/G/1 и нормы качества T0 |
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(аппроксимация Маршала) |
|
|
|
|
|
|
|
σ 2 |
|
+σ 2 |
|
|
|
|
2 |
+σb2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
λ |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T ≈ |
|
|
|
|
|
a |
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
+t; t = |
|
; |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t среднее время обсл. пакета (с) |
2(1− ρ) |
|
|
t |
2 |
|
|
2 |
2 |
|
µ |
ρ = |
µ |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
+σb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
a |
средняя длина пакета (бит) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
Оценить дисперсии интервала между заявками σa2 и времени обслуживания σb2 |
|
|
100 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
8. |
|
Оценить требуемую пропускную способность µ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|