12.2 Общая структура имитационной событийной модели
Управляющая
программа
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Очередь (список) |
|
|
|
Счетчик времени |
|
Интерфейс с |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
событий |
|
|
|
|
|
имитации |
|
программами модели |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Очередь событий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Очередь событий |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время имитации |
Событие |
Процесс назначения |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t0 |
|
|
e12 |
P9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
e11 |
P11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t2 |
|
|
e3 |
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tm |
|
|
P2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 |
|
P2 |
|
|
|
|
P3 |
|
|
Pn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сбор
статистики
93
Моделирование сетей связи
12.3 Алгоритм |
Инициализация |
|
|
|
Да |
|
Очередь событий |
|
пуста? |
|
Нет |
|
Взять событие из головы очереди, |
|
прочитать идентификатор процесса |
|
назначения и передать его этому |
|
процессу. |
|
Модельное время = Время выбранного |
|
события |
|
Обновить процесс назначения |
|
Поместить события выработанные |
|
данным процессом в очередь событий |
|
Нет |
|
Достигнут предел |
|
интервала? |
|
Да |
|
Останов |
94
12.4 Получение потока событий с заданными свойствами
Метод обратной функции
Если требуется получить случайную величину с функцией распределения F(x), то следует получить случайную величинуu с равномерной функцией распределения в диапазоне [0,..,1), а требуемая величина будет равна:
|
|
|
ξ = F −1(u) |
|
|
ˆ |
|
|
|
|
|
F(x) 1 |
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
ξ |
|
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
0 |
|
x |
|
20 |
F −1(u) функция обратная функции
F(u)
Функция g(x) является обратной к функции f(x) когда выполняется условие: y=f(x), x=g(y).
Для того чтобы из функции f(x) получить обратную нужно решить уравнение y=f(x) относительно x и поменять переменные y и x местами.
95
Эмпирический закон распределения
Пусть требуется получить случайную величину, подчиняющуюся некоторому эмпирическому закону распределения вероятности. Например, требуется имитировать некоторую случайную величину, по результатам проведения измерений.
f (x) 0.2 |
|
|
|
F(x) |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
|
|
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 0 |
1 |
2 |
ξ |
3 |
4 |
|
|
x |
|
|
|
|
x |
|
|
|
96