11.4План проведения измерений
1.Время проведения измерений;
(дни, сезоны)
2.Продолжительность измерений; (непрерывные, периодические)
3.Объем выборки;
(репрезентативность результата)
85
11.5 Обработка результатов
1.Точечные оценки
2.Интервальные оценки
3.Распределения
4.Тренды
5.Другие зависимости
86
11.5.1 Точечные оценки
X = {x1, x2 , xn }
1.Среднее значение
2.Несмещенная (исправленная) дисперсия
3.Несмещенное среднеквадратическое отклонение
4.Моменты случайной величины
Коэффициент вариации
x = 1 ∑n xi
n i=1
S 2 = n1 1 ∑in1 (xi − x)2
− =
σx = Sx
V = σxx
87
11.5.2Интервальные оценки
1.Доверительный интервал для среднего
|
|
|
x = x ± ∆ |
∆ = t |
α |
|
σx |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
n |
|||||||||||
~ |
|
|
|
σ |
|
|
|
n−1,1− |
2 |
|
|
||||
|
Z |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∆ = |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
1− |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Z |
α |
квантиль стандартного нормального распределения |
|||||||||||||
1− |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Доверительный интервал для дисперсии
(n −1) S 2 |
≤ Dx ≤ |
(n −1) |
S 2 |
|
χ2 |
α |
χα2 |
|
|
|
|
|||
1− |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
||
88