Добавил:
CanyonE
СПбГУТ * ИКСС * Программная инженерия
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Учебные пособия / ММвСС (2018) v3.pdf
11 Сети СМО
Последовательность систем с потерями
77
Сети СМО
Последовательность систем с ожиданием
78
Сложение случайных чисел (справка)
Если X и Y независимые случайные числа, имеющие функции плотности вероятности f(x) и g(x), то их сумма Z=X+Y случайное число c плотностью вероятности S(z)
s(z) = ∞∫ f (x)g(z − x)dx = |
∞∫ f (y)g(z − y)dy |
свертка |
||||
−∞ |
|
|
−∞ |
|
|
|
Если X и Y > 0 |
|
|
|
|
|
|
s(z) = ∫z |
f (x)g(z − x)dx = ∫z |
f (y)g(z − y)dy = L−1(L(f (x)) L(g(x))) |
||||
0 |
|
0 |
|
|
|
|
F( p) = L(f (x))= ∞∫e− px f (x)dx |
Преобразование Лапласа f(x) |
|||||
|
0 |
|
|
|
|
|
f (x) = L−1(F( p))= |
1 |
∞∫epx F( p)dp |
Обратное преобразование Лапласа F(p) |
|||
|
||||||
|
|
2π i 0 |
|
|
|
|
79
Последовательность СМО Функция распределения для последовательности устройств
h(x)
f (x) |
g(x) |
µ µ
h(x) = L−1 {L(f (x)) L(g(x))}
h(x) = L−1 ∏n L(fi
i=1
* |
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
∫ f (x)e− p t dt |
|
|
||||
F( p) = L(f (x))= |
|
|
|||||||
−1 |
* |
|
|
0 1 |
σ1+i ∞ |
* |
p x |
|
|
f (x) = L |
F( p) |
= |
|
|
∫ |
F( p)e |
|
dp |
|
|
2π i |
|
|||||||
|
|
|
|
|
σ1−i ∞ |
|
|
|
|
(x))
80