5.2 Поток освобождений
Потоком освобождений называется последовательность моментов окончания обслуживания заявок.
В общем случае свойства потока освобождений зависят от поступающего потока, качества обслуживания, закона распределения длительности обслуживания.
При обслуживании поступающего потока вызовов без потерь при постоянной длительности обслуживания h свойства потока освобождений совпадают со свойствами поступающего потока заявок. Происходит только сдвиг по времени на величину h между моментом поступления вызова и моментом окончания его обслуживания.
При показательном законе распределения длительности обслуживания моменты окончания обслуживания не зависят от моментов поступления заявок.
В момент времени t параметр потока освобождений ν(t) зависит только от параметра показательного закона распределения длительности обслуживания и числа заявок, которые находятся на обслуживании в данный момент времени.
56
6. Нагрузка
Поступающая, обслуженная, потерянная нагрузки (КК)
При обслуживании потока заявок (вызовов) коммутационной системой каждая заявка занимает выход системы (линию или устройство) на некоторый промежуток времени. Если например, выход одновременно обслуживает только один вызов, то загрузка выхода может характеризоваться суммарным временем обслуживания всех вызовов, а коэффициент полезного действия или использование выхода можно оценивать отношением суммарного времени обслуживания всех вызовов ко времени действия выхода.
В теории телетрафика суммарное время обслуживания заявок принято называть нагрузкой.
Следует различать нагрузки: поступающую, обслуженную и потерянную.
Обслуженная коммутационной системой за промежуток времени [t1, t2) нагрузка y0(t1, t2)
представляет собой сумму времен занятия всех выходов системы (обслуживающих устройств), обслуживающей поступающий на ее входы поток заявок за рассматриваемый промежуток времени.
v |
|
y(t1, t2 ) = ∑τi |
часозанятий, минутозанятий |
i=1 |
(в телефонии) |
57
По аналогии с понятиями мгновенной и средней интенсивностей потоков вызовов можно рассматривать мгновенную и среднюю интенсивности нагрузки.
В теории и практике расчета пропускной способности коммутационных систем обычно используется средняя интенсивность нагрузки, которую для краткости называют интенсивностью нагрузки.
Под интенсивностью нагрузки понимается нагрузка за единицу времени, обычно за 1 ч.
За единицу измерения интенсивности нагрузки принят эрланг (Эрл) по имени А. К. Эрланга. Один эрланг представляет собой нагрузку в одно часо-занятие за 1 ч.
Интенсивность обслуженной нагрузки, выраженная в эрлангах, количественно равна среднему числу одновременно занятых приборов, обслуживающих эту нагрузку.
|
|
1 |
v |
|
y = |
∑viti Эрл |
|||
θ |
||||
|
i=1 |
|||
Под поступающей на систему обслуживания за промежуток времени [t1, t2) нагрузкой y(t1, t2) понимается такая нагрузка, которая была бы обслужена этой системой за рассматриваемый промежуток времени, если бы каждая заявка была обслужена.
За единицу измерения поступающей нагрузки принято одно часозанятие, Интенсивности поступающей нагрузки - один Эрланг.
Потерянная системой в течение промежутка времени [t1, t2) нагрузка yп(t1, t2) |
|
представляет собой разность между поступающей и обслуженной нагрузками за |
58 |
рассматриваемый промежуток времени. |
Изменение нагрузки, ЧНН, концентрация нагрузки
Пример изменения нагрузки в течение суток услуги телефонной связи.
Коэффициент концентрации нагрузки |
k = |
yЧНН |
|
yСУТ |
|||
|
|
59