Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:п.к.р.т.в..docx
X
- •Контрольная работа по теории вероятностей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
|
–2 |
–1 |
4 |
6 |
|
0,5 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
Найти математическое ожидание и дисперсию .
6. Дана функция распределения вероятностей случайной величины Х:
Найти
плотность распределения вероятностей,
математическое ожидание, дисперсию и
среднеквадратическое отклонение
случайной величины Х.
Найти вероятность попадания Х
в интервал
.
Найти квантиль
уровня 0,18.
7. У фирмы есть возможность приобрести акции двух предприятий на общую сумму 175 денежных единиц. По оценкам экспертов, предприятия работают независимо, причем одно из них сулит в течение года доходность 16% с риском (среднеквадратическим отклонением) 0,03, тогда как другое – доходность 8% с риском 0,04 на единицу капитала. Как надо распределить средства, чтобы риск вложения был минимален?
8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
X\Y |
1 |
2 |
3 |
0 |
0,10 |
0,08 |
0,02 |
1 |
0,15 |
0,12 |
0,03 |
5 |
0,25 |
0,20 |
0,05 |
Определить, являются ли статистически независимыми случайные величины Х и Y? Ответ обосновать.
Вариант 11
1. Известно, что 25% населения не подвержены некоторому заболеванию во время его эпидемии. Найти вероятность того, что в подгруппе из 4 человек заболеют не больше половины подгруппы.
2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
3. Среди 74 лотерейных билетов ровно 9 выигрышных. Найти вероятность выигрыша при покупке 4 билетов.
4. В первой урне 5 белых и 8 черных шаров, во второй – 6 белых и 3 черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывают 2 шара, после чего из второй урны наугад вынимают 2 шара. Эти последние шары оба оказались белыми. Какова вероятность того, что 2 шара, переложенных из первой урны во вторую, были оба белыми?
5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
|
–4 |
–1 |
2 |
5 |
|
0,5 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
Найти математическое ожидание и дисперсию .
6. Дана функция распределения вероятностей случайной величины Х:
Найти
плотность распределения вероятностей,
математическое ожидание, дисперсию и
среднеквадратическое отклонение
случайной величины Х.
Найти вероятность попадания Х
в интервал
.
Найти квантиль
уровня 0,91.
7. У фирмы есть возможность приобрести акции двух предприятий на общую сумму 3112 денежных единиц. По оценкам экспертов, предприятия работают независимо, причем одно из них сулит в течение года доходность 18% с риском (среднеквадратическим отклонением) 0,17, тогда как другое – доходность 8% с риском 0,10 на единицу капитала. Как надо распределить средства, чтобы риск вложения был минимален?
8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]