Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:п.к.р.т.в..docx
X
- •Контрольная работа по теории вероятностей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
3. Среди 34 лотерейных билетов ровно 9 выигрышных. Найти вероятность выигрыша при покупке 3 билетов.
4. В первой урне 9 белых и 9 черных шаров, во второй – 7 белых и 9 черных шара. Из первой урны во вторую перекладывают 2 шара, после чего из второй урны наугад вынимают 2 шара. Эти последние шары оба оказались белыми. Какова вероятность того, что 2 шара, переложенных из первой урны во вторую, были оба белыми?
5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
|
–3 |
0 |
4 |
6 |
|
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
Найти математическое ожидание и дисперсию .
6. Дана функция распределения вероятностей случайной величины Х:
Найти
плотность распределения вероятностей,
математическое ожидание, дисперсию и
среднеквадратическое отклонение
случайной величины Х.
Найти вероятность попадания Х
в интервал
.
Найти квантиль
уровня 0,93.
7. У фирмы есть возможность приобрести акции двух предприятий на общую сумму 518 денежных единиц. По оценкам экспертов, предприятия работают независимо, причем одно из них сулит в течение года доходность 11% с риском (среднеквадратическим отклонением) 0,07, тогда как другое – доходность 8% с риском 0,05 на единицу капитала. Как надо распределить средства, чтобы риск вложения был минимален?
8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
X\Y |
1 |
4 |
5 |
–2 |
0,11 |
0,01 |
0,18 |
2 |
0,18 |
0,06 |
0,36 |
3 |
0,01 |
0,03 |
0,06 |
Определить, являются ли статистически независимыми случайные величины Х и Y? Ответ обосновать.
Вариант 24
1. Известно, что 5% грецких орехов могут быть пустыми. Куплено 5 орехов. Найти вероятность того, что хотя бы 1 орех будет целым.
2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
3. Среди 21 лотерейных билетов ровно 6 выигрышных. Найти вероятность выигрыша при покупке 3 билетов.
4. В первой урне 4 белых и 2 черных шаров, во второй – 9 белых и 7 черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывают 2 шара, после чего из второй урны наугад вынимают 2 шара. Эти последние шары оба оказались белыми. Какова вероятность того, что 2 шара, переложенных из первой урны во вторую, были оба белыми?
5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
|
–5 |
0 |
4 |
5 |
|
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
Найти математическое ожидание и дисперсию .
6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
Найти
функцию распределения вероятностей,
математическое ожидание, дисперсию и
среднеквадратическое отклонение
случайной величины Х.
Найти вероятность попадания Х
в интервал
.
Найти квантиль
уровня 0,5.
7. У фирмы есть возможность приобрести акции двух предприятий на общую сумму 1170 денежных единиц. По оценкам экспертов, предприятия работают независимо, причем одно из них сулит в течение года доходность 10% с риском (среднеквадратическим отклонением) 0,03, тогда как другое – доходность 11% с риском 0,11 на единицу капитала. Как надо распределить средства, чтобы риск вложения был минимален?
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]