Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:п.к.р.т.в..docx
X
- •Контрольная работа по теории вероятностей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
- •2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
- •5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
- •8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
- •9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
- •10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
3. Среди 45 лотерейных билетов ровно 8 выигрышных. Найти вероятность выигрыша при покупке 2 билетов.
4. В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 6 белых и 7 черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывают 2 шара, после чего из второй урны наугад вынимают 2 шара. Эти последние шары оба оказались белыми. Какова вероятность того, что 2 шара, переложенных из первой урны во вторую, были оба белыми?
5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
|
–3 |
1 |
2 |
6 |
|
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Найти математическое ожидание и дисперсию .
6. Дана плотность распределения вероятностей случайной величины х:
Найти функцию распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал . Найти квантиль уровня 0,47.
7. У фирмы есть возможность приобрести акции двух предприятий на общую сумму 873 денежных единиц. По оценкам экспертов, предприятия работают независимо, причем одно из них сулит в течение года доходность 11% с риском (среднеквадратическим отклонением) 0,04, тогда как другое – доходность 10% с риском 0,09 на единицу капитала. Как надо распределить средства, чтобы риск вложения был минимален?
8. Найти функцию распределения случайной величины , если известно, что функция распределения
9. Случайная величина х имеет нормальный закон распределения с параметрами и . Найти вероятность события .
10. Закон совместного распределения вероятностей случайных величин х и y задан таблицей
X\Y |
–1 |
0 |
3 |
–2 |
0,05 |
0,35 |
0,10 |
3 |
0,04 |
0,28 |
0,08 |
4 |
0,01 |
0,07 |
0,02 |
Определить, являются ли статистически независимыми случайные величины Х и Y? Ответ обосновать.
Вариант 40
1. Неточность автомата по расфасовке продукции составляет 1% упаковок. Купили 3 упаковки. Найти вероятность того, что хотя бы одна упаковка расфасована точно.
2. Случайная величина равномерно распределена на отрезке . Найти вероятность того, что при однократной выборке она попадет в пределы отрезка .
3. Среди 22 лотерейных билетов ровно 6 выигрышных. Найти вероятность выигрыша при покупке 5 билетов.
4. В первой урне 2 белых и 9 черных шаров, во второй – 9 белых и 3 черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывают 2 шара, после чего из второй урны наугад вынимают 2 шара. Эти последние шары оба оказались белыми. Какова вероятность того, что 2 шара, переложенных из первой урны во вторую, были оба белыми?
5. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей
|
–3 |
1 |
2 |
5 |
|
0,3 |
0,5 |
0,1 |
0,1 |
Найти математическое ожидание и дисперсию .
6. Дана функция распределения вероятностей случайной величины Х:
Найти
плотность распределения вероятностей,
математическое ожидание, дисперсию и
среднеквадратическое отклонение
случайной величины Х.
Найти вероятность попадания Х
в интервал
.
Найти квантиль
уровня 0,86.
7. У фирмы есть возможность приобрести акции двух предприятий на общую сумму 4225 денежных единиц. По оценкам экспертов, предприятия работают независимо, причем одно из них сулит в течение года доходность 17% с риском (среднеквадратическим отклонением) 0,15, тогда как другое – доходность 9% с риском 0,1 на единицу капитала. Как надо распределить средства, чтобы риск вложения был минимален?
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]