10. Строение механизма. Группы Ассура.

Группа звеньев, состоящая из стойки и подвижных звеньев, движение которых задано, называется начальным механизмом (НМ). Число подвижных звеньев в начальном механизме определяется числом степеней свободы механизма — числом входных (ведущих) звеньев, движение которых задано. Число степеней свободы начального механизма всегда равно числу степеней свободы исследуемого механизма

Группа Ассура – это такая кинематическая цепь, присоединение которой к любому механизму не изменяет его числа степеней свободы. При этом такая цепь не должна распадаться на более простые цепи с тем же свойством.

Так как группа Ассура не изменяет числа степеней свободы механизма после присоединения к нему или отсоединения от него, то она обладает собственной нулевой степенью свободы. Таким образом:

W_гр=3n_гр–2p_5гр=0, откуда p_5гр=3_nгр/2 или n_гр=2p_5гр/3,

где: n_гр – число звеньев в группе Ассура, включая фиктивные звенья, полученные при замене высших пар, p_5гр – число кинематических пар пятого класса в группе Ассура, включая пары, полученные при замене высших пар.

Так как количество звеньев и кинематических пар заведомо целые числа, то число звеньев в группе Ассура всегда четное, а число кинематических пар кратно трем

11. Углы давления и передачи в кулачковых механизмах.

Угол между действующей на толкатель силой и направлением его движения называется углом давления (обозначается α), а угол между действующей силой и направлением, перпендикулярным направлению движения толкателя называется углом передачи движения (обозначается γ). В сумме эти углы составляют угол, равный 90⁰, поэтому при рассмотрении работоспособности механизма с учетом направления передачи сил можно оперировать любым из них. С уменьшением угла передачи движения уменьшается движущая составляющая действующей силы

формула для определения угла передачи движения выглядит следующим образом:

В этой формуле значения S_i и S_i‘ при синтезе механизма предопределены заданным законом движения толкателя. Здесь есть два конструктивных параметра, которые можно назначать произвольно – эксцентриситет (е) и величина r_min.

В механизмах с плоским толкателем угол передачи движения определяется углом между тарелкой толкателя и самим толкателем (осью его поступательного движения). Поэтому с точки зрения передачи движения наиболее выгодным является значение этого угла 90⁰.

12. Кинематический анализ кривошипно-шатунного механизма методом планов.

При кинематическом анализе механизма в качестве начального принимается входное звено – звено, закон движения которого задан. Необходимо провести полный кинематический анализ механизма в данном положении, т.е. определить величину и направление скоростей и ускоренийвсех характерных точек механизма, а также величину и направление угловых скоростей и ускорений его звеньев.

Для этого проводится структурный анализ данного механизма– это и есть алгоритм, определяющий последовательность действий. Решение начинается с входного звена и далее по группам Ассура строго в порядке их присоединения к механизму. 

Записывается формула для определения точки А кривошипа и выбирается масштаб плана скоростей. Откладывается вектор из произвольно выбранного полюса плана скоростей перпендикулярно кривошипу. Далее записываются векторные уравнения для первой присоединенной группы Ассура в соответствии с видом данной группы и проводятся соответствующие построения на плане скоростей. После построения надо показать, как определяется истинное значение каждой скорости по известным векторам.

Переход к следующей группе осуществляется через метод подобия. Обратить внимание на то, что метод подобия применим к точкам, принадлежащим одному жесткому звену, и на то, что при построении подобных фигур необходимо соблюдать на плане такой же обход букв, как и на механизме. Записывается соотношение для определения методом подобия положения точки, через которую осуществляется связь со следующей присоединенной группой.

Далее записываются векторные уравнения для следующей группы Ассура и производятся соответствующие построения. Записываются формулы для определения истинных значений полученных скоростей. Надо отметить, что на этом построение плана скоростей заканчивается, но при необходимости определения скоростей еще каких-то точек данного механизма задача легко решается методом подобия.

После построения плана скоростей записываются формулы для определения угловых скоростей звеньев заданного механизма. Для определения угловой скорости любого звена надо взять относительную скорость двух любых точек этого звена и разделить на расстояние между ними на механизме. После определения направлений угловых скоростей надо отметить их на схеме механизма.

Для построения плана ускорений принципиально применяются те же самые уравнения, что и для плана скоростей, т.к. используются те же переносные и относительные движения. Но при относительном вращательном движении добавляется нормальное ускорение, а при относительном поступательном движении возникает кориолисово ускорение. Нормальное и кориолисово ускорения вычисляются (т.е. будут известны полностью – по величине и направлению), т.к. известны к этому моменту все необходимые линейные и угловые скорости.

Целесообразно запомнить, что нормальное ускорение направляется по радиусу к центру вращения, тангенциальное – перпендикулярно радиусу, направление кориолисова ускорения получается поворотом соответствующей относительной скорости на 90° в сторону переносной угловой скорости, относительное (релятивное) ускорение направлено вдоль (параллельно) направляющей, по которой движется ползун.

Надо обратить внимание на то, что при определении угловых ускорений используются не полные относительные ускорения, а их тангенциальные составляющие.

В результате решения задачи получаем полную информацию о движении интересующих нас точек и всех звеньев заданного механизма. Становятся определенными значения скоростей и ускорений характерных точек, на планах четко представлены истинные направления каждого вектора скорости и ускорения, найдены угловые скорости и угловые ускорения всех звеньев по величине и направлению.

Наглядно видно, какие точки и звенья движутся ускоренно, какие замедленно. Однако надо иметь ввиду, что вся эта информация справедлива только для данного мгновенного положения механизма. Построение планов в других положениях механизма ведется по тем же уравнениям, точно в таком же порядке, но планы получаются другими в связи с изменением положений звеньев и соответствующим изменением направлений векторов.