36. Подбор чисел зубьев планетарного механизма.

При назначении чисел зубьев планетарного механизма учитывается ряд ограничений, важнейшие из которых следующие:

• числа зубьев должны быть целыми числами;

• сочетание чисел зубьев колес должно обеспечивать заданное передаточное отношение с допустимой точностью;

• при отсутствии специальных требований в передаче целесообразно использовать нулевые колеса. Это ограничение записывается в форме отсутствия подреза зубьев: z > z_min=17 – для колес с внешними зубьями, нарезанными стандартным инструментом, и z > z_min = 85 при h^*_a=1 и z > z_min= 58 при h*_a = 0,8 – для колес с внутренними зубьями, в зависимости от параметров долбяка;

• для обеспечения движения точек по соосным окружностям оси центральных колес и водила Н должны совпадать между собой (условие соосности);

• при расположении сателлитов в одной плоскости, т.е. без смещения в осевом направлении, соседние сателлиты должны располагаться с таким окружным шагом, чтобы между окружностями вершин обеспечивался гарантированный зазор (условие соседства);

• сборка нескольких сателлитов должна осуществляться без натягов при равных окружных шагах между ними (условие сборки).

Условие соосности. Сущность условия соосности заключается в том, что оси центральных колес 1, 3 и водила Ндолжны лежать на одной прямой, т.е. колеса 1, 3 и водило Н должны быть соосными.

Условие соосности выражается через радиусы начальных окружностей:

• r₁+r₂ = r₃-r₂;

• r₁+r₂ = r₃-r₂';

• r₁+r₂ = r₃+r₂';

• r₁-r₂ = r₃-r₂'.

Для нулевых зубчатых колес радиусы начальных окружностей вычисляются по формуле , где m – модуль зубчатого колеса.

Обозначим m₁ – модуль зубчатых колес 1 и 2; m₂ – модуль зубчатых колес 2' и 3. Тогда для нулевых зубчатых колес условие соосности выражается через числа зубьев колес

• z₁+z₂ = z₃-z₂;

• (z₁+z₂)m₁ = (z₃-z₂')m₂;

• (z₁+z₂)m₁ = (z₃+z₂')m₂;

• (z₁-z₂)m₁ = (z₃-z₂')m₂.

В случае, если m₁ = m₂:

• z₃ = z₁ +2z₂;

• z₁+z₂ = z₃-z₂';

• z₁+z₂ = z₃+z₂';

• z₁-z₂=z₃-z₂'.

37. Скольжение в зубчатом зацеплении.

Боковые профили зубьев зубчатых колёс передают движение от одного профиля к другому, перекатываясь и скользя друг по другу. Величина скольжения, т.е. относительной скорости контактных точек профилей, взаимодействующих зубьев зубчатых колёс наряду с другими факторами определяет потери мощности на трение скольжения и износ зубчатого зацепления.

Для оценки качества зубчатого зацепления пользуются понятием удельного скольжения. Для нахождения удельного скольжения рассмотрим пару зубчатых колёс (рис. 5.16), зубья которых в рассматриваемый момент времени соприкасаются в произвольной точке K.

Скорости точек K, принадлежащие соответственно звеньям 1 и 2 будут различны по величине и направлению: . Проекции этих скоростей на общую касательную τ-τ к профилям, проведенную к точке K:

Скорость скольжения первого профиля по второму V₁₂ и второго по первому V₂₁ соответственно равны, но противоположно направлены.

Обычно пользуются понятием удельного скольжения, учитывая, что

 получим: ; .

Коэффициент удельного скольжения характеризует износостойкость зубчатой передачи в высшей кинематической паре.

Максимальные значения удельных скольжений не должны значительно отличаться друг от друга. Это достигается путём изменения положения активной линии зацепления ab на линии зацепления АВ при соответствующем выборе коэффициентов смещения и в процессе изготовления зубчатых колёс.