Закон Малюса

Рис 15.1

При вращении анализатора в своей плоскости, когда направление его пропускания перпендикулярно направлению колебаний в линейно-поляризованном луче (анализатор скрещен с поляризатором), за анализатором темно. Максимальная интенсивность за анализатором имеет место, когда направление пропускания анализатора совпадает с направлением колебаний в поляризованном луче.

Зависимость интенсивности вышедшего из анализатора А (см. рис. 15.1) луча от угла между направлением 1 колебаний в линейно-поляризованном луче, вышедшем из поляризатора П, и направлением 2 пропускания анализатора A подчиняется закону Малюса

I = I₀соs²φ,

где I₀ - интенсивность вышедшего из анализатора луча при = 0.

Вращение плоскости поляризации раствором естественно-активного вещества

Многие вещества обладают способностью вращать плоскость поляризации. Они называются естественно-активными веществами. Любое естественно-активное вещество существует в природе в двух модификациях: правовращающей и левовращающей, которые химически неразличимы, но вращают плоскость поляризации в противоположные стороны. Естественно-активные вещества могут существовать как в твердой, так и в жидкой фазе. Растворы естественно-активных веществ также вращают плоскость поляризации.

Угол поворота плоскости поляризации раствором определяется выражением

(15.1)

Здесь коэффициент пропорциональности называется постоянной вращения данного вещества; С_В - весовая концентрация раствора; l - длина пути, пройденного линейно-поляризованным лучом в растворе. Весовая концентрация

где m_B - масса растворенного вещества; m_ж - масса жидкости, в которой растворено вещество; m_B + m_ж - масса раствора.

Наряду с понятием весовой концентрации С_В удобно пользоваться понятием объемной

концентрации С, равной , где - объем раствора. Легко убедиться в том, что

С = С_В , где - плотность раствора.

Действительно,

Выражение (15.1) можно переписать

(15.2)

Величину [ ] = называют удельным вращением.

Постоянная вращения зависит от длины волны света, что носит название явления вращательной дисперсии. Таким образом, удельное вращение [ ] также зависит от длины волны света. Выражение можно использовать для измерения объемной концентрации раствора С по углу поворота плоскости поляризации. Для этого необходимо для какой-нибудь известной концентрации С определить значение - и пользоваться им в выражении (15.2).

Приборы, которые служат для этой цели, называются поляриметрами или сахариметрами.

Сахариметр состоит из трубки с прозрачными основаниями, в которую налит раствор естественно-активного вещества, помещаемый между поляризатором и анализатором. Если в отсутствие раствора поляризатор и анализатор скрещены и за анализатором света нет, то при помещении раствора вследствие поворота им плоскости поляризации за анализатором возникает свет. Поворотом анализатора в своей плоскости можно снова добиться темноты, скомпенсировав таким образом угол поворота плоскости поляризации, и измерить его.

Схема полутеневого сахариметра представлена на рис. 15.2. Источник света I помещен в фокусе объектива O₁ (коллиматор), из которого выходит параллельный пучок лучей естественного света, ограничиваемый диафрагмой D.

Рис. 15.2

После прохождения поляризатора П, направление пропускания которого указано на рис. 15.2, свет становится линейно-поляризованным. Добавочный поляризатор П₁ направление пропускания которого образует с направлением пропускания поляризатора П небольшой угол (несколько градусов), закрывает половину пучка. Световой вектор прошедшего луча оказывается повернутым на этот угол . Далее на пути линейно-поляризованных лучей может помещаться трубка R с водным раствором сахара различной концентрации. Направление колебаний светового вектора у лучей, прошедших сквозь раствор, изменяется на некоторый угол в зависимости от концентрации раствора. Вышедшие из трубки R лучи попадают в клиновой компенсатор N.

Клиновой компенсатор N состоит из двух прямоугольных клиньев, сделанных из правовращающего (пр) и левовращающего (лев) кварца и расположенных так, что гипотенузная грань одной из них может скользить вдоль другой. Если с помощью винта М смещать одну половину компенсатора (например, лев) относительно другой, то при этом изменяется длина пути, проходимого лучом в половине (лев) компенсатора. Вызванные компенсатором повороты направлений колебаний светового вектора для лучей в нижней и верхней половине чертежа будут противоположны. Вышедшие из компенсатора лучи падают на анализатор А, скрещенный с поляризатором П. После анализатора лучи попадают в объектив О₂ зрительной трубы. Видимое в окуляр Ок поле зрения, благодаря наличию добавочного поляризатора П₁ окажется разделенным на две половины - светлую и темную. С помощью компенсатора N путем вращения винта М можно выровнять яркости обеих половинок поля.

Обозначим отсчет но шкале, соответствующий одинаковой яркости полуполей в отсутствие сахарного раствора, через К₀. Трубка R заполнена дистиллированной водой. При замене трубки R с дистиллированной водой трубкой с раствором сахара равенство яркостей обоих полуполей нарушится и его можно вновь восстановить, вращая винт М компенсатора. Получим другой отсчет К. Поворот винта компенсатора пропорционален углу поворота плоскости поляризации раствором сахара данной концентрации. При снятии отсчета, соответствующего равенству яркостей полуполей, окуляр зрительной трубы должен быть установлен на резкую видимость границы между полуполями. Установка будет правильной, если при небольшом повороте винта М светлая и темная полуплоскости обмениваются местами.

Над окуляром зрительной трубы находится еще один окуляр (не указанный на схеме), через который можно рассматривать шкалу с нониусом, связанную с компенсатором. Его надо сфокусировать на отчетливую видимость шкалы нониуса.