Обработка и анализ результатов измерений

1. По данным табл. 77.1 построить на миллиметровой бумаге градуировочную кривую монохроматора = f(l). Вдоль оси абсцисс отложить показания шкалы барабана l_i, а вдоль оси ординат - соответствующие им длины волн .(по спектру ртути)

2. По полученной градуировочной кривой определить длины волн линий спектра неизвестного вещества.

3. По табл. 77.2 спектральных линий определить, какому элементу принадлежит найденный набор длин волн. Если каждая из измеренных длин волн соответствует нескольким элементам в табл. 77.2, то выбирают тот элемент, который при переходе от линии к линии повторяется чаще всего: Кr (криптон), Не (гелий) или Nе (неон).

Таблица 77.2

, нм	Элемент	, нм	Элемент	, нм	Элемент
667,8	Nе	587,1	Кr	471,3	Не
667,8	Не	585,2	Nе	452,3	Кr
638,3	Nе	576,4	Nе	447,5	Кr
626,6	Nе	556,8	Кr	447,2	Не
616,3	Nе	534,1	Nе	437,6	Кr
607,4	Ne	504,8	Не	432,0	Кr
588,1	Nе	501,6	Не	428,3	Кr
587,6	Не	492,2	Не

Принимая ошибку определения длин волн спектра по шкале барабана равной 2 делениям барабана, по градуировочному графику оценить погрешность нахождения длин волн газа.

Контрольные вопросы

1. Нарисовать ход лучей в призменном монохронометре.

2. Объяснить происхождение линейчатых, полосатых и сплошных спектров.

3. В чем различие между дифракционными и призматическими спектрами?

4. В чем различие между дисперсией призмы и дисперсией вещества призмы?

5. В чем состоит метод спектрального анализа вещества?

Рекомендуемая литература

1. Савельев И.В. «Курс общей физики». Изд. 4-е, кн. 5, гл. 5, §§ 5.2, 5.13. М., «Наука - Физматлит», 1998г.

2. Трофимова Т.И. «Оптика и атомная физика: законы, проблемы, задачи». Гл. 9, §§ 9.2, 9.8. М., «Высшая школа», 1999г.

3. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Курс физики: Т. 3. М., «Высшая школа», 1965г.

Лабораторная работа № 78

Изучение спектра атома водорода и определение постоянной Ридберга

Цели работы: измерение длин волн трех линий спектра водорода и определение постоянной Ридберга.

Краткие сведения из теории

Излучение изолированных атомов состоит из отдельных спектральных линий. В соответствии с этим, спектр испускания разреженных газов является линейчатым. Каждый химический элемент имеет свой характерный спектр. На рис. 78.1 приведены наиболее интенсивные линии спектра ртути и атомарного водорода в видимой области.

Н

λ, нм

Hg

H

H_α H_β H_γ H_δ H_δ

аиболее простой спектр имеет атомарный водород. Швейцарский физик И. Бальмер в

Рис. 78.1

1885 г. подобрал эмпирическую формулу, позволяющую вычислить длины волн линий спектра атома водорода в видимой области:

, (78.1)

где - длина волны линии, - константа, n - целое число, принимающее значения 3,4,5 ...... Формулу (78.1) можно переписать иначе:

(78.2)

где R - постоянная Ридберга (R = 4/ ). Формула (78.2) называется формулой Бальмера, а линии спектра, длины волн которых определяются по формулам (78.1), (78.2), объединяются в серию Бальмера. Если экспериментально определить длины волн линий этой серии, то можно найти значение постоянной Ридберга:

(78.3)

На рис. 78.1 показаны линии серии Бальмера. Самая длинноволновая линия Н_α называется головной линией серии, ей соответствует n = 3. Дальнейшие исследования показали, что в спектре водорода имеется еще несколько серий:

- серия Лаймана , "где n = 2, 3, 4 .....;

- серия Пашена где n = 4, 5, 6....;

- серия Брекета где n = 5, 6, 7 .....;

- серия Пфунда где n = 6, 7, 8, 9 ....

Р ис. 78.2

Серия Лаймана лежит в ультрафиолетовой области спектра, серия Бальмера - в видимой и ближней ультрафиолетовой, остальные серии - в инфракрасной области спектра.

Длины волн всех линий спектра атома водорода можно найти по формуле, которую называют обобщенной формулой Бальмера:

где и - целые числа, .

Спектр атома водорода впервые был объяснен теоретически Н. Бором. Квантовая механика приводит к таким же значениям энергии водородного атома, как и теория Бора. На рис. 78.2 показана схема энергетических уровней атома водорода: . Рисунок иллюстрирует возникновение спектральных серий атома водорода. Серия Лаймана возникает при переходах электрона из возбужденных состояний (n = 2, 3, 4 .....) в основное (n = 1), серия Бальмера - при переходах на второй энергетический уровень (n = 2) с более высоких (n = 3, 4, 5 .....) и т. д.