Контрольные вопросы

1. Способы получения когерентных источников света.

2. Вывод выражения для расстояния l между мнимыми изображениями источника в случае бипризмы.

3. Вывод выражения для ширины спектра, в который разворачивается интерференционный максимум в случае белого света.

4. Выражение для результирующей интенсивности при интерференции света.

Рекомендуемая литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики. Изд. 2-е. Т. 3, гл.III. М., Наука, 1967. Изд. 4-е. кн. 4, гл. 4, М., «Наука- Физматлит», 1998.

2. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Курс физики. Т. 3, гл. 5, М., «Высшая школа», 1967.

3. Калитеевский Н. И. Волновая оптика. Изд. 3-е, гл. 5, М., «Высшая школа», 1995.

4. Трофимова Т. И. Оптика и атомная физика: законы, проблемы, задачи. Гл. 1, М., «Высшая школа», 1999.

Лабораторная работа № 8

Измерения с помощью интерференционных колец Ньютона

Цель работы заключается в определении радиуса кривизны сферической поверхности плосковыпуклой линзы с помощью излучения лампы накаливания с известной длиной волны, выделяемой из непрерывного спектра зеленым светофильтром. Далее, зная этот радиус кривизны, нужно определить длину волны света, выделяемую из спектра лампы накаливания красным светофильтром.

Теоретическое обоснование работы

Кольца Ньютона представляют собой частный случай интерференционных полос равной толщины, наблюдаемых при интерференции света, идущего от поверхностей, ограничивающих тонкий слой переменной толщины с круговой симметрией. Они возникают, например, в отраженном свете от тонкого воздушного слоя, расположенного между выпуклой поверхностью плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны, соприкасающейся с некоторой плоской поверхностью. Этот слой воздуха постепенно утолщается от точки соприкосновения обеих поверхностей к краям.

Из рис. 8.1 можно найти значение толщины воздушного слоя h на расстоянии r от точки соприкосновения сферы радиуса R с плоскостью. При условии имеем

(8.1)

Из общего выражения для разности оптических путей в отраженном свете следует, что при падении луча, близком к нормальному, на поверхность, ограничивающую слой, имеет место

.

Минимумы интенсивности должны удовлетворять условию

или

(8.2)

В случае воздушного слоя при нормальных условиях можно принять n_cл = 1,00029 1,0 и выражение (8.2) переписывается

2h =k . (8.2')

В рассматриваемом случае геометрические места точек, в каждой из которых интенсивность

минимальная, представляют собой концентрические темные кольца. Между ними расположены кольца с максимальной интенсивностью. Учитывая формулу (8.1), можно выражение (8.2') переписать для радиуса r_k темного кольца с номером k,

откуда

(8.3)

Измерив r_k и зная длину волны падающего света, можно вычислить радиус R.

Для большей точности при вычислениях обычно исходят из радиусов двух колец с номерами M и N, для которых имеем

r_M = (8.4)

. (8.4')

Возводя в квадрат выражения (8.4) и (8.4') и вычитая одно из другого, получим следующее

значение для R.

. (8.5)

И з этой формулы по заданной длине волны света λ можно определить радиус кривизны линзы. В работе используется зеленый светофильтр с известной длиной волны. При этом интерференционная картина представляет собой концентрические зеленые и черные кольца. Затем зеленый светофильтр заменяется на красный. В соответствии с формулой (8.3) радиусы колец изменяются, и необходимо повторить в красном свете процедуру измерения радиусов r_k. Поскольку радиус кривизны линзы R определен, можно рассчитать длину волны λ_кр

(8.6)