Добавил:
timofeev.9@mail.ru Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

прочность самолета

.pdf
Скачиваний:
362
Добавлен:
05.01.2020
Размер:
2.08 Mб
Скачать

АА'; (EJ)л и (EJ)б – средние изгибные жесткости лонжерона на участке АА' и бортовой нервюры А1; lб – длина бортовой нервюры А1.

 

 

 

Для двухлонжеронной или кессонной схе-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фюзеляжная

 

мы, представленной на рис. 2.29, ξкор – это угол

b2

 

 

 

 

 

часть крыла

 

поворота корневого сечения

2 3. В [11] приведе-

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

χ

на формула

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЭ

В tg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кор

23

 

 

из

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

ln(1

 

 

 

) ,

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EJ23

tg

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где МизЭ – эксплуатационный изгибающий мо-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мент в корневом сечении 2 3; J23 – осевой мо-

 

 

 

 

 

 

 

 

мент

инерции

 

 

 

редуцированного

 

 

сечения 2 3;

 

 

l/2

χ – угол стреловидности по переднему лонжерону;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

cos4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

sin

 

 

. Здесь δk

приведенная

Рис. 2.29. Двухлонже-

2B

ф

tg

толщина обшивки корневого треугольника 1 2 3;

ронное (кессонное)

стреловидное крыло

δф – приведенная толщина обшивки фюзеляжной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

об

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

части крыла;

 

l

0,5 0,2

 

 

 

, где δоб – толщина обшивки в корне

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

консоли; δн – толщина стенки нормальной нервюры; μ – коэффициент упругости консоли;

 

 

 

 

 

 

5

Нср

об

 

 

F

 

2

 

20

F

 

 

F

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

6

n

 

 

 

n

1

3

n

 

 

 

 

9

 

 

 

 

B

3 B

 

 

0,633

 

 

 

В ст

 

 

 

 

 

 

B

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

об

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

6

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь Нср – средняя высота междулонжеронной части крыла в корневом сечении; δст – толщина стенки переднего лонжерона; Fn – площадь пояса переднего лонжерона; δ– приведенная толщина обшивки в корне консоли.

Приведенную толщину обшивки получают из реальной толщины, добавляя к ней слой, мысленно полученный из равномерно размазанных по контуру обшивки стрингеров.

Зная полный угол поворота различных сечений консоли стреловид-

z

 

ного крыла, находят прогиб крыла по формуле y n dz yкор . Инте-

0

 

грирование проводят численно. Для однолонжеронного

крыла (см.

рис. 2.28) интегрирование начинается от сечения А2 и тогда

укор= 0. Для

двухлонжеронного или кессонного крыла (см. рис. 2.29) интегрирование ведется от корневого сечения 2 3 и укор – это дополнительный прогиб

51

переднего лонжерона по сравнению с задним лонжероном. Его определяют по формуле из [11]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yкор

МизЭ В2

tg 2 1 2

 

ф

 

1

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 EJ23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

cos4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где lф

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2B ф

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Стреловидное крыло с мощной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бесподкосного

 

 

 

 

внутренней

 

 

 

подкосной

балкой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

крыла

 

 

 

 

 

 

(рис. 2.30) обладает наибольшей из-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гибной жесткостью. Объясняется это

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

значительно меньшими изгибающи-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ми

моментами

в корне подкосного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

крыла по сравнению с бесподкосным

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

крылом. Собственные изгибные де-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формации подкосной балки незначи-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l2

 

 

 

 

 

 

 

 

тельны из-за её малой длины. В [11]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

приведена формула отношения про-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гиба у1 на конце стреловидного кры-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ла с подкосной балкой к прогибу у2

 

Подкосная балка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на конце бесподкосного стреловид-

 

Рис. 2.30. Стреловидное крыло

 

 

 

 

 

 

 

с подкосной балкой

 

 

 

 

 

ного

крыла

 

 

от

сосредоточенной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

силы, действующей на конце крыла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(l a)

 

 

 

J

l

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

cos 1,5

 

 

 

 

2

 

cos2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

(l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

б

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a)

 

 

 

 

 

 

у

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

b2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у2

 

 

l2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1,5

 

 

 

cos

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jб

 

l2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где J и Jб – средние значения осевых моментов инерции поперечных сечений крыла и подкосной балки.

Полный угол закручивания какого-либо поперечного сечения стреловидного крыла φп= φ + φкор, где φ – угол закручивания этого сечения крыла относительно корневого сечения; φкор – угол закручивания корневого сечения крыла относительно фюзеляжа. Величина φ определяется по той же методике, что предложена для прямого крыла. Величина φкор вычисляется по-разному, в зависимости от вида конструктивно-силовой схемы стреловидного крыла: однолонжеронное, двухлонжеронное, моноблочное. Так, для однолонжеронной схемы, представленной на рис. 2.28, φкор – это угол закручивания корневой нервюры А2. В [9] приведена формула

52

кор А2 12 МкрЭ sin 2 (EJb2)л 12 МкрЭ cos2 (EJlб)б ,

где МкрЭ – эксплуатационный крутящий момент в узле А.

В случае моноблочного или двухлонжеронного крыла используется формула из [11] кор кон кор, где φкон – угол закручивания концевого

сечения крыла относительно

корневого сечения;

 

 

 

кор – относительный

 

 

угол закручивания корневого сечения. Так, для моноблочного крыла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg /

 

 

1

Hср об

 

1 r

 

r 2

 

3

 

ф об (1 r)

3 tg 2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кор

 

 

 

 

 

 

 

 

Hср об

 

 

 

 

 

 

В ст

 

1 2r

 

tg 2

 

 

 

 

 

(1 2r)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

В ст

 

 

 

 

(1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

l / 2

 

 

– удлинение консоли;

r

1 2tg 2 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для двухлонжеронного крыла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2tg /

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

b

cos3

 

2

 

 

 

Hср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

об

 

 

 

 

tg 2 2

об

 

 

 

 

 

кор

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1,5 2

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hср

 

об

 

 

 

 

 

2J1

 

 

 

B

sin

 

 

 

 

 

 

B

 

ст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

В

 

 

 

 

 

 

 

(1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где J1 – момент инерции переднего лонжерона;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jоб

 

обВ Нср2

 

 

 

 

момент

 

 

инерции обшивки

 

в

 

корневом

 

сечении;

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1,5

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jкр

 

 

 

2

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

B

 

tg

3

. Здесь Jкн

– момент инерции корневой

 

 

 

J1

 

1 1,5 b2

 

 

Jкн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

J2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нервюры (с учетом присоединенной обшивки); J2 – момент инерции заднего лонжерона.

Величину углов закручивания поточных сечений стреловидного крыла определяет не только кручение крыла, но и его изгиб. Чем больше угол стреловидности крыла, тем значительнее влияние изгиба на угол закручивания крыла. Так, приращение угла атаки сечения крыла Δα по потоку от кручения и изгиба (см. рис. 2.28)

п cos n sin ,

где φn – полный угол закручивания поперечного сечения крыла; ξn – полный угол поворота плоскости поперечного сечения при изгибе крыла.

53

3. РАСЧЁТ ОПЕРЕНИЯ НА СТАТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ

Рассмотрим расчёт оперения на примере горизонтального оперения (г.о.). При расчёте г.о. в нормах прочности рассматривают три основные расчётные группы нагружения: уравновешивающие нагрузки, маневренные нагрузки и нагрузки при полёте в неспокойном воздухе, а также различные комбинации вариантов основных расчётных групп.

3.1. Расчётные случаи нагружения горизонтального оперения

Уравновешивающие нагрузки. Основными силами, действующими на самолёт в прямолинейном горизонтальном полёте, являются подъёмная

сила Yкр, создаваемая крылом, сила аэродинамического сопротивления

самолёта Х, тяга силовой установки Рдв, полётный вес самолёта G. Боль-

 

 

Yкр

 

 

шинство этих нагрузок не про-

 

 

 

 

ходит через центр масс самолё-

 

Мz бго

 

 

 

 

Х

 

Yур.го

та, создавая, в итоге, момент

 

 

 

тангажа Мzбго. Для компенсации

Рдв

 

 

 

этого

момента

необходимо

к

Lго

 

 

оперению приложить уравнове-

 

 

 

 

 

G

 

 

шивающую нагрузку YурЭ.го,

ко-

 

 

 

 

 

Рис. 3.1. К расчёту уравнове-

 

 

 

торая на плече Lго и даст требу-

 

шивающей нагрузки на г.о.

 

 

 

емый момент (рис. 3.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э

М

 

m

qSb

(3.1)

 

 

Yур.го

 

бго

 

бго

а ,

 

 

 

Lго

 

Lго

 

 

 

где mzбго – коэффициент продольного момента самолёта без г.о., определяемый для конкретного самолёта посредством модельных продувок в аэродинамической трубе или расчётом; Lго – расстояние от ц.м. самолёта до ц.д. аэродинамических сил на г.о. (плечо г.о.).

В лётном диапазоне углов атаки коэффициент mzбго обычно задают в виде линейной функции

m

m

z0

mcy c

y

m

z0

mcy

 

n G

.

 

бго

 

z

 

 

 

 

z

 

q S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим уравнение (3.2) в (3.1) и получим

 

 

 

YурЭ.го mz0 q S

 

ba

mzcy

n G ba .

 

 

 

 

 

 

Lго

 

 

Lго

(3.2)

(3.3)

Из формулы (3.3) видно, что величина уравновешивающей нагрузки зависит от скорости полёта (первое слагаемое) и от перегрузки при маневре (второе слагаемое).

54

Поскольку основных случаев нагружения крыла в полёте всего шесть (А, А', В, С, D и D'), то и вариантов уравновешивающих нагрузок на г.о. тоже шесть. Расчётная уравновешивающая нагрузка на г.о. определяется по формуле

Yурр.го YурЭ.го f .

(3.4)

Коэффициент безопасности f задаётся расчётным случаем нагружения крыла.

Распределение уравновешивающей нагрузки по хорде оперения показано на рис. 3.2. Из него следует, что воздушные нагрузки на стабилизаторе и руле высоты (р.в.) направлены в противоположные стороны, поэтому данный случай является расчетным по кручению. Для практических расчётов нормы прочности [4] рекомендуют использовать упрощённые эпюры воздушного давления (рис. 3.3).

 

 

 

 

 

 

2h

 

 

h

ось вр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1bсеч.ст

Yрвр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bсеч.ст

bсеч.рв

Рис. 3.2. Реальное распределение

 

 

Рис. 3.3. Расчётное распределение

уравновешивающей нагрузки

 

 

 

уравновешивающей нагрузки

по хорде г.о.

 

 

 

 

 

 

 

 

по хорде г.о.

 

Y

р Y р

Y

р

Y р

Y

р Y р ;

 

го

ст

 

рв

 

ст

го

рв

 

Y р

Y р

S рв ;

Y р

Y р

Sго S рв .

(3.5)

рв

 

го

Sго

 

ст

 

го

 

Sго

 

Здесь Sго – площадь г.о.; Sрв – площадь р.в.; Sст – площадь стабилизатора. Воздушная нагрузка всегда распределяется по размаху руля или ста-

билизатора пропорционально хордам агрегата, т.е.

 

 

 

р

bсеч.ст

 

qстр

 

Yст

 

 

 

 

Sст

.

(3.6)

 

 

 

Yрвр

q р

 

b

 

 

 

 

рв

 

S рв

сеч. рв

 

 

 

 

 

 

Зная qстр , из эпюры на рис. 3.3 найдем h:

 

qстр

 

 

q р

2h 0,1b

0,5h 0,9b

h

.

(3.7)

 

ст

сеч.ст

сеч.ст

 

0,65bсеч.ст

 

 

 

 

 

 

 

 

55

Маневренные нагрузки. Величину маневренной нагрузки можно определить из уравнения моментов самолёта относительно оси z (рис. 3.4)

Yман.го Lго J z d z Yман.го

dz

Yкр

 

Yман.го

εz

Х

Yур.го

 

Рдв Lго

G

Рис. 3.4. К расчёту маневренной нагрузки на г.о.

 

J z

d z

 

J z

z .

Lго

 

 

dz

 

Lго

В нормах прочности [4] рассматривают первую и вторую маневренные нагрузки. Первая маневренная нагрузка вычисляется по формуле

YманЭ .го k nmaxэ GS Sг.о . (3.8)

Она суммируется с уравновешивающей нагрузкой для случаев А', В, С

YгоЭ YурЭ.го YманЭ 1го ; Yгор YгоЭ f .

Коэффициент k зависит от расчётного случая, а также от величины скоростного напора и приведён в нормах прочности [4] в табличной форме. Для случая А' первая маневренная нагрузка берется только со знаком «+», т. е. направленной вверх.

Суммарная нагрузка на г.о. распределяется между стабилизатором и р.в. пропорционально площадям агрегатов

Y р

Y р

S рв

;

Y р

Y р

Sст

.

 

 

рв

го

Sго

ст

го

Sго

Действительное распределение маневренной нагрузки по хорде г.о. показано на рис. 3.5. Расчётное распределение маневренной нагрузки по хорде приведено на рис. 3.6.

 

2h1

h1

 

h

 

 

 

0,1bсеч.рв

bсеч.рв

 

bсеч.ст

Рис. 3.5. Реальное распределение

Рис. 3.6. Расчётное распределение

маневренной нагрузки по хорде

маневренной нагрузки по хорде

Вторую маневренную нагрузку также рассчитывают по формуле (3.8). Но здесь k = 0,5 для самолетов с площадью крыла S 80 м2 и k = 0,4 для самолетов с площадью крыла S 100 м2. Для самолётов, у которых

56

80 < S <100 м2 значение коэффициента k определяется линейной интерполяцией. Принимают коэффициент безопасности f = 2. Вторая маневренная нагрузка прикладывается отдельно от других видов нагрузки на г.о.

Нагрузки при полётё в неспокойном воздухе. Как и на крыле, эти нагрузки возникают при воздействии вертикальных воздушных порывов. Их можно вычислить по методике расчёта болтаночных перегрузок для крыла (см. подраздел 1.3)

Y Э

 

1

с

V W S

 

.

(3.9)

н.в

 

2

уго

 

го

 

 

Величина YнЭ.в определяется для двух комбинаций скоростей V и W на

высоте Н = 0: V = Vmax(Vc), W = 15,2 м/с и V = Vmaxmax(VD), W = 7,6 м/с.

Полученная нагрузка суммируется с уравновешивающей нагрузкой, вычисленной для условий горизонтального полёта (ny = 1) на высоте Н = 0 с теми же скоростями

Yгор Y

Принимают коэффициент безопасности f = 1,5.

Распределение нагрузки по хорде оперения выполняют согласно рис. 3.7.

Кроме трёх основных расчётных групп нагружения г.о., нормы прочности [4] также рассматривают случай несиммет-

Э

Y Э

f .

(3.10)

ур.го

н.в.

 

 

h

1,5h

0,1bсеч.го

bсеч.го

 

Рис. 3.7. Распределение нагрузки при полётё в неспокойном воздухе

ричного нагружения г.о. при полёте со скольжением, а также случаи

одновременного нагружения горизонтального и вертикального опере-

ния для самолетов с Н-образным или Т-образным оперением.

3.2. Построение эпюр сил и моментов вдоль размаха оперения

При построении эпюр сил и моментов вдоль размаха оперения инерционными силами от массы оперения пренебрегают, а учитывают только погонные аэродинамические нагрузки, определяемые по формулам (3.6).

Методика построения эпюр сил

Тупрр

 

Yрвр

и моментов аналогична методи-

 

ке построения эпюр сил и

hк

 

 

 

 

 

моментов для крыла. Особен-

xов

ось вр.

ц.д.

ность заключается в определе-

 

нии шарнирного момента и

 

хцд

 

Рис. 3.8. Определение усилия в проводке

усилия в тяге управления рулём

(рис. 3.8)

 

управления рулём

57

М

ш

Y р

х

х

Т р

h

Т р

Y р

 

хцд хов

,

(3.11)

 

 

рв

цд

ов

упр

к

упр

рв

 

hк

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где hк – плечо кабанчика руля. По этому усилию проводят проверку прочности и жёсткости механической проводки системы управления рулём.

3.3. Расчёт на прочность цельноповоротного стабилизатора

Вариант расчёта на прочность цельноповоротного стабилизатора [9] зависит от его конструктивно-силовой схемы (КСС). Рассмотрим, к примеру, двухлонжеронный цельно-поворотный стабилизатор (рис. 3.9), КСС которого включает передний 1 и задний 2 лонжероны, усиленные нервюры 3 и 4, установленные по потоку, и трубчатый вал 5. Лонжероны опираются на усиленные нервюры, те, в свою очередь, заделаны на трубу, которая имеет подшипниковые опоры в фюзеляже. Точно также осуществляется

сбор и передача аэродинамических нагру-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 4

 

 

 

 

 

 

зок (с обшивки на лонжероны, далее на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

усиленные нервюры и трубчатый вал).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Нагрузка с трубы передаётся на подшип-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ники и на тягу управления стабилизато-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ром. Для обеспечения плавного изменения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жесткостей по размаху стабилизатора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

труба на участке между нервюрами обыч-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

но выполняется конической. На рис. 3.9

 

 

 

qаэр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

показаны эпюры поперечных сил и изги-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

Q0

бающих моментов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчётным является поперечное се-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чение в районе нервюры 4. Полагают, что

 

 

 

Миз

 

 

 

 

 

 

М0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изгиб воспринимают только пояса лонже-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ронов, а обшивка и стрингеры учитыва-

Рис. 3.9. Силоваясхемацельно-

ются как присоединённые к соответству-

поворотного стабилизатора

ющим поясам при вычислении моментов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

инерции переднего и заднего лонжеронов.

Момент М0 в расчётном сечении распределяется между лонжеронами пропорционально их изгибным жесткостям:

M

0 M п Мз;

 

М

 

ЕJ пр.п

 

 

п

.

 

М

 

ЕJ

 

 

з

пр.з

 

 

 

 

 

ЕJ пр.п

 

Мп М0

 

 

 

 

ЕJ

ЕJ

 

 

 

 

пр.п

пр.з

 

 

 

ЕJ пр.з

 

 

 

 

 

Мз М0

 

 

 

 

 

 

ЕJ пр.п

ЕJ пр.з

 

 

 

 

;

(3.12)

.

58

Погонную аэродинамическую нагрузку, действующую между нервюрами 3 и 4, также распределяют между лонжеронами пропорционально их изгибным жесткостям. Тогда участки лонжеронов между силовыми нервюрами нагружаются, как показано на рис. 3.10. Отсюда находят реакции опор нервюр и переносят их в расчетную схему нагружения усиленных нервюр (рис. 3.11).

3

 

 

 

qп

 

 

 

Мп

 

 

 

 

 

 

М4п

 

 

 

М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R4п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R3п

 

 

R4п

 

 

a

 

 

b

R

 

Рис. 3.10. Нагружение перед-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

него лонжерона на участке 3-4

 

 

Рис. 3.11. Нагружение нервюры 4

 

 

 

 

 

 

 

 

В общем случае R4п и Rразличны и a ≠ b, что, в итоге, приведёт к

закручиванию трубы моментом Мкр М4п М4 з .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПКС от силы Q0 справа от нервюры 4 определим из уравнений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q qQ q0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.13)

 

 

 

 

 

 

Q S отс

 

 

 

qQ ds Q0

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qQ

0 x

;

q0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jпр.п Jпр.з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где r – расстояние от силы Q0 до оси вращения стабилизатора; Ω – удвоенная площадь замкнутого контура, образованного стенками лонжеронов и обшивками стабилизатора.

В сечениях слева от нервюры 4 в работу включается труба, и задача вычисления ПКС становится статически неопределимой. Обычно распределение ПКС между замкнутым контуром стабилизатора и трубой проводят пропорционально их крутильным жесткостям

q qоб qтр;

 

 

 

 

GJкр

(3.14)

q

об

 

 

 

 

GJкр

об .

 

 

 

 

qтр

 

 

 

 

 

 

тр

 

В приближённых расчётах пренебрегают работой трубы на участке 3-4 и полагают, что весь ПКС воспринимается замкнутым контуром стабилизатора и передаётся на трубу изгибом бортовой нервюры 3.

59

3.4. Расчёт на прочность оперения с трёхшарнирной подвеской руля

Пусть руль подвешен к стабилизатору на трёх опорных кронштейнах. Изложенный далее метод можно также использовать при расчёте рулей с бóльшим количеством опор.

Полагаем, что нагрузки на стабилизатор и руль определены, кроме того, задано распределение этих нагрузок вдоль размаха и хорды каждого агрегата (рис. 3.12).

 

qст

 

 

2

qрв

 

3

R2

1

R3

 

 

R1

 

Рис. 3.12. Расчётная схема г.о. с шарнирной подвеской рулей

В первоначальном варианте считаем руль высоты абсолютно жёстким на кручение [10]. Опоры 1, 2, 3 перемещаются вертикально при деформации г.о. Перемещения шарниров будут зависеть от величины реакций R1, R2 и R3, от нагрузки стабилизатора и от жесткостей обеих балок. Эти перемещения будут также зависеть от характеристик упругой заделки на фюзеляже (на рис. 3.12 она изображена в виде пружин).

Определение реакции или опорного момента в этой один раз статически неопределимой конструкции проводят с использованием метода сил в несколько приближений. В первом приближении нагрузку по размаху оперения и жёсткости агрегатов считают постоянными и равными их средним значениям. Тогда, приняв за лишнюю неизвестную реакцию R3 в средней опоре, из канонического уравнения метода сил получим:

 

 

 

 

 

 

 

J рв

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2,4

 

 

ст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R 5

 

 

 

 

 

 

 

 

Yрв

 

 

Y

рв

,

(3.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

8

 

 

 

J рв

 

 

b

2

 

EJ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ст

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

ст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jст

 

3

 

 

 

GJ кр.ст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lст

 

 

 

 

 

 

 

60