прочность самолета
.pdfАА'; (EJ)л и (EJ)б – средние изгибные жесткости лонжерона на участке АА' и бортовой нервюры А1; lб – длина бортовой нервюры А1.
|
|
|
Для двухлонжеронной или кессонной схе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Фюзеляжная |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
мы, представленной на рис. 2.29, ξкор – это угол |
b2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
часть крыла |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
поворота корневого сечения |
2 3. В [11] приведе- |
|
1 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
χ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
на формула |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МЭ |
В tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
кор |
23 |
|
|
из |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
ln(1 |
|
|
|
) , |
|
|
|
|
|
B |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
EJ23 |
tg |
l |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
где МизЭ – эксплуатационный изгибающий мо- |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
мент в корневом сечении 2 3; J23 – осевой мо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
мент |
инерции |
|
|
|
редуцированного |
|
|
сечения 2 3; |
|
|
l/2 |
||||||||||||||||||||||||||
χ – угол стреловидности по переднему лонжерону; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
b |
|
|
|
cos4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
k |
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
l |
|
|
|
sin |
|
|
. Здесь δk |
– |
приведенная |
Рис. 2.29. Двухлонже- |
|||||||||||||||||||||||||||
2B |
ф |
tg |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
толщина обшивки корневого треугольника 1 2 3; |
ронное (кессонное) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
стреловидное крыло |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
δф – приведенная толщина обшивки фюзеляжной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
об |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
части крыла; |
|
l |
0,5 0,2 |
|
|
|
, где δоб – толщина обшивки в корне |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
консоли; δн – толщина стенки нормальной нервюры; μ – коэффициент упругости консоли;
|
|
|
|
|
|
5 |
Нср |
об |
|
|
F |
|
2 |
|
20 |
F |
|
|
F |
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
6 |
n |
|
|
|
n |
1 |
3 |
n |
|
|
||||
|
|
9 |
|
|
|
|
B |
3 B |
|
|
||||||||||||||
0,633 |
|
|
|
В ст |
|
|
|
|
|
|
B |
. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
об |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь Нср – средняя высота междулонжеронной части крыла в корневом сечении; δст – толщина стенки переднего лонжерона; Fn – площадь пояса переднего лонжерона; δ– приведенная толщина обшивки в корне консоли.
Приведенную толщину обшивки получают из реальной толщины, добавляя к ней слой, мысленно полученный из равномерно размазанных по контуру обшивки стрингеров.
Зная полный угол поворота различных сечений консоли стреловид-
z |
|
ного крыла, находят прогиб крыла по формуле y n dz yкор . Инте- |
|
0 |
|
грирование проводят численно. Для однолонжеронного |
крыла (см. |
рис. 2.28) интегрирование начинается от сечения А2 и тогда |
укор= 0. Для |
двухлонжеронного или кессонного крыла (см. рис. 2.29) интегрирование ведется от корневого сечения 2 3 и укор – это дополнительный прогиб
51
переднего лонжерона по сравнению с задним лонжероном. Его определяют по формуле из [11]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yкор |
МизЭ В2 |
tg 2 1 2 |
|
ф |
|
1 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 l |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 EJ23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
cos4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
где lф |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2B ф |
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стреловидное крыло с мощной |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Момент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бесподкосного |
|
|
|
|
внутренней |
|
|
|
подкосной |
балкой |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
крыла |
|
|
|
|
|
|
(рис. 2.30) обладает наибольшей из- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гибной жесткостью. Объясняется это |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значительно меньшими изгибающи- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ми |
моментами |
в корне подкосного |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
крыла по сравнению с бесподкосным |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
крылом. Собственные изгибные де- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формации подкосной балки незначи- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
тельны из-за её малой длины. В [11] |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приведена формула отношения про- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гиба у1 на конце стреловидного кры- |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ла с подкосной балкой к прогибу у2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Подкосная балка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
на конце бесподкосного стреловид- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Рис. 2.30. Стреловидное крыло |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
с подкосной балкой |
|
|
|
|
|
ного |
крыла |
|
|
от |
сосредоточенной |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
силы, действующей на конце крыла |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(l a) |
|
|
|
J |
l |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
cos 1,5 |
|
|
|
|
2 |
|
cos2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
(l |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
б |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a) |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
у |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у2 |
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1,5 |
|
|
|
cos |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jб |
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где J и Jб – средние значения осевых моментов инерции поперечных сечений крыла и подкосной балки.
Полный угол закручивания какого-либо поперечного сечения стреловидного крыла φп= φ + φкор, где φ – угол закручивания этого сечения крыла относительно корневого сечения; φкор – угол закручивания корневого сечения крыла относительно фюзеляжа. Величина φ определяется по той же методике, что предложена для прямого крыла. Величина φкор вычисляется по-разному, в зависимости от вида конструктивно-силовой схемы стреловидного крыла: однолонжеронное, двухлонжеронное, моноблочное. Так, для однолонжеронной схемы, представленной на рис. 2.28, φкор – это угол закручивания корневой нервюры А2. В [9] приведена формула
52
кор А2 12 МкрЭ sin 2 (EJb2)л 12 МкрЭ cos2 (EJlб)б ,
где МкрЭ – эксплуатационный крутящий момент в узле А.
В случае моноблочного или двухлонжеронного крыла используется формула из [11] кор кон кор, где φкон – угол закручивания концевого
сечения крыла относительно |
корневого сечения; |
|
|
|
кор – относительный |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
угол закручивания корневого сечения. Так, для моноблочного крыла |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg / |
|
|
1 |
Hср об |
|
1 r |
|
r 2 |
|
3 |
|
ф об (1 r) |
3 tg 2 |
, |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
кор |
|
|
|
|
|
|
|
|
Hср об |
|
|
|
|
|
|
В ст |
|
1 2r |
|
tg 2 |
|
|
|
|
|
(1 2r) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
В ст |
|
|
|
|
(1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
l / 2 |
|
|
– удлинение консоли; |
r |
1 2tg 2 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Для двухлонжеронного крыла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2tg / |
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
b |
cos3 |
|
2 |
|
|
|
Hср |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
об |
|
|
|
|
tg 2 2 |
об |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
кор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1,5 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hср |
|
об |
|
|
|
|
|
2J1 |
|
|
|
B |
sin |
|
|
|
|
|
|
B |
|
ст |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
(1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где J1 – момент инерции переднего лонжерона; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Jоб |
|
обВ Нср2 |
|
|
|
|
– |
момент |
|
|
инерции обшивки |
|
в |
|
корневом |
|
сечении; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1,5 |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Jкр |
|
|
|
2 |
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
B |
|
tg |
3 |
. Здесь Jкн |
– момент инерции корневой |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
J1 |
|
1 1,5 b2 |
|
|
Jкн |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
J2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нервюры (с учетом присоединенной обшивки); J2 – момент инерции заднего лонжерона.
Величину углов закручивания поточных сечений стреловидного крыла определяет не только кручение крыла, но и его изгиб. Чем больше угол стреловидности крыла, тем значительнее влияние изгиба на угол закручивания крыла. Так, приращение угла атаки сечения крыла Δα по потоку от кручения и изгиба (см. рис. 2.28)
п cos n sin ,
где φn – полный угол закручивания поперечного сечения крыла; ξn – полный угол поворота плоскости поперечного сечения при изгибе крыла.
53
3. РАСЧЁТ ОПЕРЕНИЯ НА СТАТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
Рассмотрим расчёт оперения на примере горизонтального оперения (г.о.). При расчёте г.о. в нормах прочности рассматривают три основные расчётные группы нагружения: уравновешивающие нагрузки, маневренные нагрузки и нагрузки при полёте в неспокойном воздухе, а также различные комбинации вариантов основных расчётных групп.
3.1. Расчётные случаи нагружения горизонтального оперения
Уравновешивающие нагрузки. Основными силами, действующими на самолёт в прямолинейном горизонтальном полёте, являются подъёмная
сила Yкр, создаваемая крылом, сила аэродинамического сопротивления |
|||||||||
самолёта Х, тяга силовой установки Рдв, полётный вес самолёта G. Боль- |
|||||||||
|
|
Yкр |
|
|
шинство этих нагрузок не про- |
||||
|
|
|
|
ходит через центр масс самолё- |
|||||
|
Мz бго |
|
|
|
|||||
|
Х |
|
Yур.го |
та, создавая, в итоге, момент |
|||||
|
|
|
тангажа Мzбго. Для компенсации |
||||||
Рдв |
|
|
|
этого |
момента |
необходимо |
к |
||
Lго |
|
|
оперению приложить уравнове- |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
G |
|
|
шивающую нагрузку YурЭ.го, |
ко- |
||||
|
|
|
|
||||||
|
Рис. 3.1. К расчёту уравнове- |
|
|||||||
|
|
торая на плече Lго и даст требу- |
|||||||
|
шивающей нагрузки на г.о. |
|
|||||||
|
|
емый момент (рис. 3.1) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Э |
М |
|
m |
qSb |
(3.1) |
||
|
|
Yур.го |
|
бго |
|
бго |
а , |
||
|
|
|
Lго |
|
Lго |
|
|
|
где mzбго – коэффициент продольного момента самолёта без г.о., определяемый для конкретного самолёта посредством модельных продувок в аэродинамической трубе или расчётом; Lго – расстояние от ц.м. самолёта до ц.д. аэродинамических сил на г.о. (плечо г.о.).
В лётном диапазоне углов атаки коэффициент mzбго обычно задают в виде линейной функции
m |
m |
z0 |
mcy c |
y |
m |
z0 |
mcy |
|
n G |
. |
|||
|
|||||||||||||
бго |
|
z |
|
|
|
|
z |
|
q S |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Подставим уравнение (3.2) в (3.1) и получим |
|
|
|
||||||||||
YурЭ.го mz0 q S |
|
ba |
mzcy |
n G ba . |
|||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
Lго |
|
|
Lго |
(3.2)
(3.3)
Из формулы (3.3) видно, что величина уравновешивающей нагрузки зависит от скорости полёта (первое слагаемое) и от перегрузки при маневре (второе слагаемое).
54
Поскольку основных случаев нагружения крыла в полёте всего шесть (А, А', В, С, D и D'), то и вариантов уравновешивающих нагрузок на г.о. тоже шесть. Расчётная уравновешивающая нагрузка на г.о. определяется по формуле
Yурр.го YурЭ.го f . |
(3.4) |
Коэффициент безопасности f задаётся расчётным случаем нагружения крыла.
Распределение уравновешивающей нагрузки по хорде оперения показано на рис. 3.2. Из него следует, что воздушные нагрузки на стабилизаторе и руле высоты (р.в.) направлены в противоположные стороны, поэтому данный случай является расчетным по кручению. Для практических расчётов нормы прочности [4] рекомендуют использовать упрощённые эпюры воздушного давления (рис. 3.3).
|
|
|
|
|
|
2h |
|
|
h |
ось вр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1bсеч.ст |
Yрвр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bсеч.ст |
bсеч.рв |
Рис. 3.2. Реальное распределение |
|
|
Рис. 3.3. Расчётное распределение |
|||||||
уравновешивающей нагрузки |
|
|
|
уравновешивающей нагрузки |
||||||
по хорде г.о. |
|
|
|
|
|
|
|
|
по хорде г.о. |
|
Y |
р Y р |
Y |
р |
Y р |
Y |
р Y р ; |
|
|||
го |
ст |
|
рв |
|
ст |
го |
рв |
|
||
Y р |
Y р |
S рв ; |
Y р |
Y р |
Sго S рв . |
(3.5) |
||||
рв |
|
го |
Sго |
|
ст |
|
го |
|
Sго |
|
Здесь Sго – площадь г.о.; Sрв – площадь р.в.; Sст – площадь стабилизатора. Воздушная нагрузка всегда распределяется по размаху руля или ста-
билизатора пропорционально хордам агрегата, т.е.
|
|
|
р |
bсеч.ст |
|
qстр |
|
Yст |
|
||
|
|
|
Sст |
. |
(3.6) |
|
|
|
Yрвр |
||
q р |
|
b |
|
||
|
|
||||
|
рв |
|
S рв |
сеч. рв |
|
|
|
|
|
|
Зная qстр , из эпюры на рис. 3.3 найдем h: |
|
qстр |
|
|
|||
q р |
2h 0,1b |
0,5h 0,9b |
h |
. |
(3.7) |
||
|
|||||||
ст |
сеч.ст |
сеч.ст |
|
0,65bсеч.ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55
Маневренные нагрузки. Величину маневренной нагрузки можно определить из уравнения моментов самолёта относительно оси z (рис. 3.4)
Yман.го Lго J z d z Yман.го
dz
Yкр |
|
Yман.го |
εz |
Х |
Yур.го |
|
Рдв Lго
G
Рис. 3.4. К расчёту маневренной нагрузки на г.о.
|
J z |
d z |
|
J z |
z . |
Lго |
|
||||
|
dz |
|
Lго |
В нормах прочности [4] рассматривают первую и вторую маневренные нагрузки. Первая маневренная нагрузка вычисляется по формуле
YманЭ .го k nmaxэ GS Sг.о . (3.8)
Она суммируется с уравновешивающей нагрузкой для случаев А', В, С
YгоЭ YурЭ.го YманЭ 1го ; Yгор YгоЭ f .
Коэффициент k зависит от расчётного случая, а также от величины скоростного напора и приведён в нормах прочности [4] в табличной форме. Для случая А' первая маневренная нагрузка берется только со знаком «+», т. е. направленной вверх.
Суммарная нагрузка на г.о. распределяется между стабилизатором и р.в. пропорционально площадям агрегатов
Y р |
Y р |
S рв |
; |
Y р |
Y р |
Sст |
. |
|
|
||||||
рв |
го |
Sго |
ст |
го |
Sго |
Действительное распределение маневренной нагрузки по хорде г.о. показано на рис. 3.5. Расчётное распределение маневренной нагрузки по хорде приведено на рис. 3.6.
|
2h1 |
h1 |
|
h |
|
|
|
|
|
0,1bсеч.рв |
bсеч.рв |
|
bсеч.ст |
|
Рис. 3.5. Реальное распределение |
Рис. 3.6. Расчётное распределение |
|
маневренной нагрузки по хорде |
маневренной нагрузки по хорде |
Вторую маневренную нагрузку также рассчитывают по формуле (3.8). Но здесь k = 0,5 для самолетов с площадью крыла S 80 м2 и k = 0,4 для самолетов с площадью крыла S 100 м2. Для самолётов, у которых
56
80 < S <100 м2 значение коэффициента k определяется линейной интерполяцией. Принимают коэффициент безопасности f = 2. Вторая маневренная нагрузка прикладывается отдельно от других видов нагрузки на г.о.
Нагрузки при полётё в неспокойном воздухе. Как и на крыле, эти нагрузки возникают при воздействии вертикальных воздушных порывов. Их можно вычислить по методике расчёта болтаночных перегрузок для крыла (см. подраздел 1.3)
Y Э |
|
1 |
с |
V W S |
|
. |
(3.9) |
н.в |
|
2 |
уго |
|
го |
|
|
Величина YнЭ.в определяется для двух комбинаций скоростей V и W на
высоте Н = 0: V = Vmax(Vc), W = 15,2 м/с и V = Vmaxmax(VD), W = 7,6 м/с.
Полученная нагрузка суммируется с уравновешивающей нагрузкой, вычисленной для условий горизонтального полёта (ny = 1) на высоте Н = 0 с теми же скоростями
Yгор Y
Принимают коэффициент безопасности f = 1,5.
Распределение нагрузки по хорде оперения выполняют согласно рис. 3.7.
Кроме трёх основных расчётных групп нагружения г.о., нормы прочности [4] также рассматривают случай несиммет-
Э |
Y Э |
f . |
(3.10) |
ур.го |
н.в. |
|
|
h
1,5h
0,1bсеч.го |
bсеч.го |
|
Рис. 3.7. Распределение нагрузки при полётё в неспокойном воздухе
ричного нагружения г.о. при полёте со скольжением, а также случаи
одновременного нагружения горизонтального и вертикального опере-
ния для самолетов с Н-образным или Т-образным оперением.
3.2. Построение эпюр сил и моментов вдоль размаха оперения
При построении эпюр сил и моментов вдоль размаха оперения инерционными силами от массы оперения пренебрегают, а учитывают только погонные аэродинамические нагрузки, определяемые по формулам (3.6).
Методика построения эпюр сил |
Тупрр |
|
Yрвр |
|
и моментов аналогична методи- |
|
|||
ке построения эпюр сил и |
hк |
|
|
|
|
|
|
||
моментов для крыла. Особен- |
xов |
ось вр. |
ц.д. |
|
ность заключается в определе- |
||||
|
||||
нии шарнирного момента и |
|
хцд |
|
|
Рис. 3.8. Определение усилия в проводке |
||||
усилия в тяге управления рулём |
||||
(рис. 3.8) |
|
управления рулём |
57
М |
ш |
Y р |
х |
х |
Т р |
h |
Т р |
Y р |
|
хцд хов |
, |
(3.11) |
|
||||||||||||
|
рв |
цд |
ов |
упр |
к |
упр |
рв |
|
hк |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где hк – плечо кабанчика руля. По этому усилию проводят проверку прочности и жёсткости механической проводки системы управления рулём.
3.3. Расчёт на прочность цельноповоротного стабилизатора
Вариант расчёта на прочность цельноповоротного стабилизатора [9] зависит от его конструктивно-силовой схемы (КСС). Рассмотрим, к примеру, двухлонжеронный цельно-поворотный стабилизатор (рис. 3.9), КСС которого включает передний 1 и задний 2 лонжероны, усиленные нервюры 3 и 4, установленные по потоку, и трубчатый вал 5. Лонжероны опираются на усиленные нервюры, те, в свою очередь, заделаны на трубу, которая имеет подшипниковые опоры в фюзеляже. Точно также осуществляется
сбор и передача аэродинамических нагру-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 4 |
|
|
|
|
|
|
зок (с обшивки на лонжероны, далее на |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
усиленные нервюры и трубчатый вал). |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Нагрузка с трубы передаётся на подшип- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ники и на тягу управления стабилизато- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ром. Для обеспечения плавного изменения |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жесткостей по размаху стабилизатора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
труба на участке между нервюрами обыч- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
но выполняется конической. На рис. 3.9 |
|||
|
|
|
qаэр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
показаны эпюры поперечных сил и изги- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
бающих моментов. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчётным является поперечное се- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чение в районе нервюры 4. Полагают, что |
|
|
|
|
Миз |
|
|
|
|
|
|
М0 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
изгиб воспринимают только пояса лонже- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ронов, а обшивка и стрингеры учитыва- |
|
Рис. 3.9. Силоваясхемацельно- |
|||||||||||||||||||||||||||||
ются как присоединённые к соответству- |
|||||||||||||||||||||||||||||
поворотного стабилизатора |
ющим поясам при вычислении моментов |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
инерции переднего и заднего лонжеронов. |
Момент М0 в расчётном сечении распределяется между лонжеронами пропорционально их изгибным жесткостям:
M |
0 M п Мз; |
|||
|
М |
|
ЕJ пр.п |
|
|
п |
. |
||
|
М |
|
||
ЕJ |
||||
|
|
з |
пр.з |
|
|
|
|
|
ЕJ пр.п |
|
|
Мп М0 |
|
|
|
|
|
ЕJ |
ЕJ |
|||
|
|
|
|
пр.п |
пр.з |
|
|
|
ЕJ пр.з |
||
|
|
|
|
||
|
Мз М0 |
|
|
|
|
|
|
ЕJ пр.п |
ЕJ пр.з |
||
|
|
|
|
;
(3.12)
.
58
Погонную аэродинамическую нагрузку, действующую между нервюрами 3 и 4, также распределяют между лонжеронами пропорционально их изгибным жесткостям. Тогда участки лонжеронов между силовыми нервюрами нагружаются, как показано на рис. 3.10. Отсюда находят реакции опор нервюр и переносят их в расчетную схему нагружения усиленных нервюр (рис. 3.11).
3 |
|
|
|
qп |
|
|
|
Мп |
|
|
|
|
|
|
М4п |
|
|
|
М4з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R4п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
R3п |
|
|
R4п |
|
|
a |
|
|
b |
R4з |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Рис. 3.10. Нагружение перед- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
него лонжерона на участке 3-4 |
|
|
Рис. 3.11. Нагружение нервюры 4 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
В общем случае R4п и R4з различны и a ≠ b, что, в итоге, приведёт к |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
закручиванию трубы моментом Мкр М4п М4 з . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ПКС от силы Q0 справа от нервюры 4 определим из уравнений: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q qQ q0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.13) |
|||||
|
|
|
|
|
|
Q S отс |
|
|
|
qQ ds Q0 |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
0 x |
; |
q0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Jпр.п Jпр.з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где r – расстояние от силы Q0 до оси вращения стабилизатора; Ω – удвоенная площадь замкнутого контура, образованного стенками лонжеронов и обшивками стабилизатора.
В сечениях слева от нервюры 4 в работу включается труба, и задача вычисления ПКС становится статически неопределимой. Обычно распределение ПКС между замкнутым контуром стабилизатора и трубой проводят пропорционально их крутильным жесткостям
q qоб qтр; |
|
|||||
|
|
|
GJкр |
(3.14) |
||
q |
об |
|
||||
|
|
|
GJкр |
об . |
|
|
|
|
|
||||
qтр |
|
|
|
|||
|
|
|
тр |
|
В приближённых расчётах пренебрегают работой трубы на участке 3-4 и полагают, что весь ПКС воспринимается замкнутым контуром стабилизатора и передаётся на трубу изгибом бортовой нервюры 3.
59
3.4. Расчёт на прочность оперения с трёхшарнирной подвеской руля
Пусть руль подвешен к стабилизатору на трёх опорных кронштейнах. Изложенный далее метод можно также использовать при расчёте рулей с бóльшим количеством опор.
Полагаем, что нагрузки на стабилизатор и руль определены, кроме того, задано распределение этих нагрузок вдоль размаха и хорды каждого агрегата (рис. 3.12).
|
qст |
|
|
2 |
qрв |
|
3 |
R2 |
1 |
R3 |
|
|
R1 |
|
Рис. 3.12. Расчётная схема г.о. с шарнирной подвеской рулей
В первоначальном варианте считаем руль высоты абсолютно жёстким на кручение [10]. Опоры 1, 2, 3 перемещаются вертикально при деформации г.о. Перемещения шарниров будут зависеть от величины реакций R1, R2 и R3, от нагрузки стабилизатора и от жесткостей обеих балок. Эти перемещения будут также зависеть от характеристик упругой заделки на фюзеляже (на рис. 3.12 она изображена в виде пружин).
Определение реакции или опорного момента в этой один раз статически неопределимой конструкции проводят с использованием метода сил в несколько приближений. В первом приближении нагрузку по размаху оперения и жёсткости агрегатов считают постоянными и равными их средним значениям. Тогда, приняв за лишнюю неизвестную реакцию R3 в средней опоре, из канонического уравнения метода сил получим:
|
|
|
|
|
|
|
J рв |
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2,4 |
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Jст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Yрв |
|
|
Y |
рв |
, |
(3.15) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
8 |
|
|
|
J рв |
|
|
b |
2 |
|
EJ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Jст |
|
3 |
|
|
|
GJ кр.ст |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
lст |
|
|
|
|
|
|
|
60