1. Теорема о движении центра масс:

Центр масс системы материальных точек движется как свободная материальная точка, масса которой равна массе всей системы и на которую действуют сила, равная главному вектору внешних сил.

Количество движения системы материальных точек называется вектор, равный произведению массы точек на вектор её скорости:

Количество движения системы материальных точек (твердого тела) равно произведению массы системы (твердого тела) на скорость её (его) центра масс:

2. Теорема об изменяющем количестве движения системы материальных точек.

В дифференциальной форме:

Производная по времени от количества движения системы материальных точек равно главному вектору внешних сил, действующих на систему:

Следствия.

1. Одними внутренними силами нельзя изменить количество движения системы;

2. Если главный вектор внешних сил, действующих на систему, равен нулю, то количество движения материальной системы остается постоянным;

3. Если проекция главного вектора внешних сил, приложенных к системе на некоторую неподвижную в инерциальной системе координат ось, равна нулю, то проекция количества движения на эту ось остается постоянной.

2 и 3 следствия- это законы сохранения количества движения материальной системы.

В интегральной форме:

Изменения количества движения системы материальных точек за некоторый промежуток времени равно полному импульсу главного вектора внешних сил, приложенных к точкам системы, за тот же промежуток времени.

- элементарный импульс.

Полный импульс:

Кинетическая энергия. Работа.

Энергией называется физическая величина, которая является скалярной мерой движения материи при переходе от одной формы движения в другую (например, механической в тепловую).

[Дж]

Е- полная энергия;

Т- кинетическая;

П- потенциальная.

Кинетической энергией материальной точки называется скалярная мера механического движения, равная половине произведения массы точки на квадрат её скорости:

1. Кинетическая энергия поступательно движущегося тела:

2. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной точки:

- осевой момент инерции

3. Вокруг оси:

4. При плоском движении:

Теорема об изменении КЭ материальной точки:

Приращение кинетической энергии материальной точки на некотором отрезке дуги её траектории равно работе силы, приложенной к точке на этом же отрезке дуги траектории.

Элементарная работа силы представляет собой скалярную меру действия силы, равную скалярному произведению силы на элементарное перемещение точки её приложения.

[Вт] – мощность это физическая величина, характеризующая быстроту выполнения работы силой, приложенной к материальной точке, и равна скалярному произведению силы на скорость точки.

Частные случаи:

1. Работа силы тяжести не зависит от формы траектории движущейся материальной точки, а зависит от крайних её положений:

2. Работа силы упругости зависит от крайних положений точки.

Принцип д’Аламбера.

Пусть на материальную точку действует активная сила и реакция связи . Для несвободной точки:

- д’Аламберова сила инерции.

Принцип: в случае несвободной материальной точки в каждый момент времени сумма активных сил, приложенных к тоске, реакций связей и сил инерции равна нулю.

Сила инерции всегда направлена в сторону, противоположную ускорению .