Показательная модель.
Уравнение показательной регрессионной
модели имеет вид
,
модель строится аналогично степенной.
Прологарифмировав уравнением, получаем
.
Матрицы X, Y, B,
B’ будут выглядеть
следующим образом:
.
x |
y |
lgy |
ŷ |
|
1 |
637 |
262 |
2,418301 |
774,7677 |
1 |
2905 |
941 |
2,97359 |
1013,847 |
1 |
2966 |
1128 |
3,052309 |
1021,207 |
1 |
3407 |
677 |
2,830589 |
1076,032 |
1 |
3539 |
1152 |
3,061452 |
1093,007 |
1 |
3557 |
917 |
2,962369 |
1095,343 |
1 |
3973 |
1496 |
3,174932 |
1150,731 |
1 |
3986 |
1875 |
3,273001 |
1152,506 |
1 |
4145 |
1689 |
3,22763 |
1174,443 |
1 |
4482 |
1020 |
3,0086 |
1222,326 |
1 |
5611 |
1144 |
3,058426 |
1397,43 |
1 |
5862 |
5107 |
3,708166 |
1439,648 |
1 |
5889 |
704 |
2,847573 |
1444,265 |
1 |
6920 |
1125 |
3,051153 |
1632,085 |
1 |
6986 |
2687 |
3,429268 |
1644,909 |
1 |
7028 |
2058 |
3,313445 |
1653,122 |
1 |
7117 |
3358 |
3,526081 |
1670,661 |
1 |
7445 |
4613 |
3,663983 |
1736,921 |
1 |
7643 |
1880 |
3,274158 |
1778,185 |
1 |
7687 |
1490 |
3,173186 |
1787,487 |
1 |
8500 |
1763 |
3,246252 |
1968,394 |
1 |
9332 |
2922 |
3,46568 |
2172,499 |
1 |
9364 |
1606 |
3,205746 |
2180,759 |
1 |
9747 |
1364 |
3,134814 |
2282,086 |
1 |
10075 |
1527 |
3,183839 |
2372,596 |
1 |
10262 |
2174 |
3,33726 |
2425,795 |
1 |
12107 |
1770 |
3,247973 |
3019,053 |
1 |
14272 |
5768 |
3,761025 |
3902,718 |
1 |
15460 |
5067 |
3,704751 |
4493,125 |
1 |
19771 |
5497 |
3,740126 |
7491,398 |
Воспользовавшись формулами, получаем
.
Подставим b1 и b0
в уравнение и получаем ŷ = 718,4 * 1x.
Построим график:
