Полиномиальная модель 2-го порядка.
Уравнение параболической регрессионной
модели выглядит следующим образом:
.
Отличие этой модели от остальных
заключается в том, что в матрице Х на 1
столбец больше, чем в матрице линейной
модели: Х =
(n×3),
так как матрица B содержит
на 1 строку больше B =
(3×1).
x |
y |
ŷ |
||
1 |
637 |
405769 |
262 |
7,26E+02 |
1 |
2905 |
8439025 |
941 |
1,13E+03 |
1 |
2966 |
8797156 |
1128 |
1,14E+03 |
1 |
3407 |
11607649 |
677 |
1,22E+03 |
1 |
3539 |
12524521 |
1152 |
1,25E+03 |
1 |
3557 |
12652249 |
917 |
1,25E+03 |
1 |
3973 |
15784729 |
1496 |
1,34E+03 |
1 |
3986 |
15888196 |
1875 |
1,34E+03 |
1 |
4145 |
17181025 |
1689 |
1,37E+03 |
1 |
4482 |
20088324 |
1020 |
1,44E+03 |
1 |
5611 |
31483321 |
1144 |
1,68E+03 |
1 |
5862 |
34363044 |
5107 |
1,73E+03 |
1 |
5889 |
34680321 |
704 |
1,74E+03 |
1 |
6920 |
47886400 |
1125 |
1,97E+03 |
1 |
6986 |
48804196 |
2687 |
1,99E+03 |
1 |
7028 |
49392784 |
2058 |
2,00E+03 |
1 |
7117 |
50651689 |
3358 |
2,02E+03 |
1 |
7445 |
55428025 |
4613 |
2,09E+03 |
1 |
7643 |
58415449 |
1880 |
2,14E+03 |
1 |
7687 |
59089969 |
1490 |
2,15E+03 |
1 |
8500 |
72250000 |
1763 |
2,35E+03 |
1 |
9332 |
87086224 |
2922 |
2,56E+03 |
1 |
9364 |
87684496 |
1606 |
2,57E+03 |
1 |
9747 |
95004009 |
1364 |
2,67E+03 |
1 |
10075 |
1,02E+08 |
1527 |
2,75E+03 |
1 |
10262 |
1,05E+08 |
2174 |
2,80E+03 |
1 |
12107 |
1,47E+08 |
1770 |
3,31E+03 |
1 |
14272 |
2,04E+08 |
5768 |
3,95E+03 |
1 |
15460 |
2,39E+08 |
5067 |
4,33E+03 |
1 |
19771 |
3,91E+08 |
5497 |
5,81E+03 |
Следуя алгоритму, находим В =
Таким образом, находим уравнение модели:
ŷ = 622,83 + 0,158 * х + 5,2E-06 * х2.
Построим график:
