Часть 6. Анализ временных данных.
Для подсчета показателей динамики нужно анализировать временные данные – общее число преступлений, зарегистрированных за год в РФ с 1990 года по 2010. Необходимо рассчитать цепные и базисные абсолютный прирост, темп роста и темп прироста. Это можно сделать благодаря следующим формулам:
|
Абсолютный прирост |
Темп роста, в % |
Темп прироста, в % |
Цепной |
|
|
|
Базисный |
|
|
|
Средний |
|
|
|
Также необходимо составить прогноз на 3 шага вперед по абсолютному приросту и среднему темпу роста, для чего потребуются средние значения по этим показателям. Прогнозируемые значения можно рассчитать по следующим формулам:
Прогноз с использованием среднего абсолютного прироста
С использованием среднего темпа роста
Получается таблица, показывающая значения всех трёх показателей за 20 лет.
|
|
∆y |
T |
K |
||||
ti |
yi |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
|
1990 |
1839451 |
|
|
|
|
|
|
|
1991 |
2167964 |
328513 |
328513 |
117,8593% |
117,8593% |
17,8593% |
17,8593% |
|
1992 |
2760652 |
592688 |
921201 |
127,3385% |
150,0802% |
27,3385% |
50,0802% |
|
1993 |
2799614 |
38962 |
960163 |
101,4113% |
152,1983% |
1,4113% |
52,1983% |
|
1994 |
2632708 |
-166906 |
793257 |
94,0382% |
143,1247% |
-5,9618% |
43,1247% |
|
1995 |
2755669 |
122961 |
916218 |
104,6705% |
149,8093% |
4,6705% |
49,8093% |
|
1996 |
2625081 |
-130588 |
785630 |
95,2611% |
142,7100% |
-4,7389% |
42,7100% |
|
1997 |
2397311 |
-227770 |
557860 |
91,3233% |
130,3275% |
-8,6767% |
30,3275% |
|
1998 |
2581940 |
184629 |
742489 |
107,7015% |
140,3647% |
7,7015% |
40,3647% |
|
1999 |
3001748 |
419808 |
1162297 |
116,2594% |
163,1872% |
16,2594% |
63,1872% |
|
2000 |
2952367 |
-49381 |
1112916 |
98,3549% |
160,5026% |
-1,6451% |
60,5026% |
|
2001 |
2968255 |
15888 |
1128804 |
100,5381% |
161,3664% |
0,5381% |
61,3664% |
|
2002 |
2526305 |
-441950 |
686854 |
85,1108% |
137,3402% |
-14,8892% |
37,3402% |
|
2003 |
2756398 |
230093 |
916947 |
109,1079% |
149,8489% |
9,1079% |
49,8489% |
|
2004 |
2893810 |
137412 |
1054359 |
104,9852% |
157,3192% |
4,9852% |
57,3192% |
|
2005 |
3554738 |
660928 |
1715287 |
122,8394% |
193,2499% |
22,8394% |
93,2499% |
|
2006 |
3855373 |
300635 |
2015922 |
108,4573% |
209,5937% |
8,4573% |
109,5937% |
|
2007 |
3582541 |
-272832 |
1743090 |
92,9233% |
194,7614% |
-7,0767% |
94,7614% |
|
2008 |
3209862 |
-372679 |
1370411 |
89,5974% |
174,5011% |
-10,4026% |
74,5011% |
|
2009 |
2994820 |
-215042 |
1155369 |
93,3006% |
162,8105% |
-6,6994% |
62,8105% |
|
2010 |
2628799 |
-366021 |
789348 |
87,7782% |
142,9122% |
-12,2218% |
42,9122% |
|
Проинтерпретируем выделенную строку. Абсолютный прирост показал, что количество преступлений увеличилось на 1112916 единиц. Также было установлено, что ежегодно количество преступлений в среднем увеличивалось на 39467,4 единицы. Темп роста показал, что значение показателя 2000 года составляет 98,355% значения 1999 года и 160,5% значения показателя 1990 года. Темп прироста показал, что количество приступлений увеличилось по сравнению с базисным 1990-м годом на 60,5% и уменьшилось на 1,645% по сравнению с предыдущим 1999-м годом. В среднем число преступлений ежегодно росло на 1,8%.
Теперь найдём средние значения для создания прогноза:
Среднее |
∆yсреднее |
39467,4 |
Tсреднее |
101,8013% |
Kсреднее |
1,8013% |
Используя формулы прогноза, попытаемся предсказать тенденцию следующих лет.
|
Прогноз |
|
ti |
∆y |
T |
2011 |
2668266 |
2676152 |
2012 |
2707734 |
2724359 |
2013 |
2747201 |
2773433 |
Нанесём найденные данные на график. Видно, что прогноз по среднему темпу роста предсказывает большее количество правонарушений ежегодно.
