Тема №5 «Метод баланса работ»

1. Сущность метода.

2. Допущения метода.

В основу метода положено следующее положение: при пластической деформации работа внешних сил на соответствующих им перемещениях равна работе внутренних сил (работе пластической деформации).

А_В=А_Пл.Д. (1)

Метод используется для решения всех типов задач.

Работа пластической деформации (2)

Если упрочнение отсутствует то

Чаще принимают равным- выбранному по

А_В – работа внешних сил: активной силы- силы деформирования; сил трения. Работа сил трения берется со знаком минус.

А_В=А_А-А_тр^. (3) ,

где X, Y, Z – проекции силы, действующей по участку поверхности dF, на оси координат, а U_X, U_Y, U_Z – соответствующие им перемещения в направлении этих осей.

Во всех приведенных выражениях интенсивность деформации можно заменить скоростью деформации, перемещения – скоростями течения V. Тогда вместо работ получим соответствующие мощности: мощность пластической деформации; мощность силы деформирования; мощность сил трения.

Все упрощения, которые принимаются в рамках данного метода, направлены на упрощение вычисления интегралов (2) и (3).

Возможные допущения:

• Деформацию в каком-либо объеме тела, несмотря на наличие, контактного трения и других факторов принимают однородной, таким образом, для этого объема принимается постоянным ;

• При оценке А_тр формируют кинематически возможные функции перемещений, причем одну из проекций U_X принимают как линейную функцию одной переменной, другую проекцию получают из условия несжимаемости;

• Для задания τ_к используют один и несколько различных законов вместе;

• При оценке работы силы деформирования А_А оценивают работу составляющей силы Р_д вдоль оси OZ, вдоль которой обычно перемещается подвижный штамп;

• В случае разбиения тела на отдельные деформируемые объемы по границам этих объемов рассчитывают вклад в А_пл.д. так называемой работы среза:

,

где - напряжение течения металла при сдвиге,- функция, описывающая относительные перемещения частиц на границе разделения объемов (частей тела),- площадь поверхности раздела частей тела.

Тема №6 Феноменологическая теория разрушения металлов при холодной пластической деформации

1. Модель накопления поврежденности металла и критерии микро- и макро-разрушения.

2. Базовые уравнения ФТРМ.

Литература:

1.Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. 1986г., Металлургия; 2.Богатов А.А.,Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия. 1984, 144 с.

Феноменологическая теория базируется на сложившихся в настоящее время физических представлениях о закономерностях разрушения металла при пластической деформации. Их существо сводится к следующему.

Деформация металла сопровождается его пластическим разрыхлением, представляющим собой на первой стадии развитие дислокационной структуры, последующее рассеянное образование отдельных зародышевых субмикротрещин и субмикропор. В дальнейшем наблюдается образование микропор, их рост и слияние, и наконец, образование магистральной макротрещины, означающее макро-разрушение металла.

Различными экспериментальными методами было показано, что величина пластического разрыхления возрастает пропорционально степени деформации сдвига.

Авторами данной теории была выдвинута следующая гипотеза:

, (1)

где -степень разрыхления частицы,-накопленная частицей деформация сдвига,a,b- коэффициенты, значения которых зависят от физико-химической природы металла, термомеханических параметров и характера деформации.

К моменту разрушения частицы металла степень разрыхления достигает критического значения: ,-степень деформации сдвига, накопленная частицей к моменту разрушения.

-является мерой пластичности. Отношение

(2)

называют приращением поврежденности металла.

Из (1) следует d=a*b*.

Подставив в (2) получим: (3).

После интегрирования (3), выражение для поврежденности имеет вид: . (4)

До деформации =0, в момент макро-разрушения=1.

Если деформация частицы происходит при переменных параметрах: ,,,,, то поступают следующим образом.

Весь процесс деформации частицы разбивают по времени на отдельные этапы, так чтобы на каждом из них можно было принять параметры ,,,,постоянными. Допуская, что поврежденность частицы на данном этапе не зависит от поврежденности на предыдущем (гипотеза линейного суммирования поврежденности) накопленную поврежденность рассчитывают по выражению:

. (5)

Критерий микро-разрушения металла- =0.3-0.4. При этих значенияхобразуются микропоры или микротрещины, не устраняемые последующим отжигом.

Для расчета поврежденности по формуле (5) необходимы значения ,a.

Зависимости позволяющие рассчитывать ,a авторы назвали базовыми уравнениями. Уравнения получены авторами на основе экспериментальных данных для различных металлов и имеют вид:

+g*, ,,

где g, b, , ,,- коэффициенты, значения которых зависят от физико-химической природы металла.

Для проведения опытов, результаты которых используют для записи базовых уравнений, применяют специальные установки- камеры высокого давления.

Кручение.

Цилиндрический образец закручивают в камере высокого давления до появления на его поверхности трещины. При этом фиксируются: момент при появлении трещины и угол наклона риски к оси образца.

Изначально риска наносится на поверхность образца параллельно его оси.

Напряжение течения металла и - степень деформации сдвига, накопленная частицей к моменту разрушения, рассчитываются по формулам:=tg, , где - угол поворота риски относительно оси образца, М-момент, d- диаметр образца (Рис.1).

Рис.1

Гидростатическое давление: .

Для частицы на поверхности НДС: ; ;;;K=-.

Деформированное состояние частицы:

Интенсивность скорости деформации сдвига равна скорости деформации сдвига в плоскости :.

, где - угол закручивания сечения образца где приложен момент.