Тема №9 «Вытяжка с утонением стенки»

1. Определение и схема операции- вытяжка с утонением стенки.

2. Механическая схема деформации и распределение деформации по очагу пластической деформации.

3. Расчёт силы деформирования для установившейся стадии вытяжки и построения графика технологических нагрузок.

Вытяжкой с утонением стенки называют операцию обработки давлением, при которой происходит уменьшение поперечных размеров полой исходной заготовки (полученной предварительно вытяжкой без утонения или обратным выдавливанием) с одновременным увеличением длины и уменьшением толщины стенки заготовки.

При этом поперечные размеры внутренней полости исходной заготовки не изменяются.

Зазор между матрицей и пуансоном меньше толщины исходной заготовки.

На установившейся стадии только часть заготовки ниже и выше поверхностей сфер с радиусами R и r (см. рис.1) деформируется пластически.

б)

Рис.1.

Степень деформации при вытяжке оценивают коэффициентом вытяжки:

или (см. рис.1,б).

Предельное значение характеризует технологическую возможность получения стенки с минимальной толщиной за одну операцию вытяжки.

Предельное значение обусловлено несущественной способностью кольцевого сечения части заготовки протянутой через матрицу.

- есть максимальная деформация в направлении нормальном к поверхности заготовки .

На практике -окружная деформация даже прине превышает 0,1.

Поэтому деформированное состояние при вытяжке с утонением считается плоским, напряжённое состояние является трёхосным (см. рис.2).

Рис.2.

Частицы, расположенные у нижней границы очага пластической деформации, получают максимальную деформацию: .

Частицы, расположенные у верхней границы очага пластической деформации, получают минимальную деформацию.

Расчёт силы деформирования на установившейся стадии проведём методом баланса работ () с использованием цилиндрической системы координат и следующих допущений (осьOZ- перпендикулярна плоскости рисунка):

- течение металла плоское;

- за верхнюю границу ОПД принимается дуга окружности радиуса R;

- за нижнюю границу ОПД принимается дуга окружности радиуса r;

- в очаге пластической деформации частицы перемещаются по

прямолинейным траекториям, вдоль радиусов ;

- на границах ОПД (прии) частицы претерпевают пластические сдвиги по причине резкого изменения направления перемещения ( излом траектории движения), что требует дополнительных затрат энергии (работа среза);

- функция , описывающая перемещения частиц в ОПД не зависит оти.

Функцию получим из равенства мгновенных расходов металла через нижнюю границу ОПД и произвольное сечение, определяемое радиусом.

Пусть частицы вблизи нижней границы, как и пуансон, переместились вниз на , тогда равенство расходов будет иметь вид:

,

откуда следует:

(1),

где .

Для расчёта работы пластической деформации требуются компоненты (сдвиговыми компонентами пренебрегаем) деформации и интенсивность деформации:

;

( т.к. течение плоское);

;

, где ;

.

- работа пластической деформации в очаге пластической деформации.

;

.

Работы пластических сдвигов по границам ОПД- работа среза:

,

где - напряжение течения металла при сдвиге на верхней границе ОПД;

- Напряжение течения металла при сдвиге на нижней границе ОПД.

.

Можно принять:

;

;

;

;

.

- удельная сила деформирования.

Баланс работ:

.

Сила деформирования при вытяжке детали с диаметром полости :

. (2)

Рис.3. График технологических нагрузок вытяжки с утонением стенки.

, где - высота детали после вытяжки;

- высота исходной заготовки.

(3).

Формула (3) получена, если пренебречь искажением поверхности (см. рис.4).

.

Рис.4 Схема к расчёту .