15. Задача оптимизации поставок сырья и комплектующих на предприятии. Содержательная постановка.

Прим. насчет размера склада: математическая модель в вопросе 16 построена таким образом, что она допускает как изменение, так и неизменность величины размера склада.

Прим. насчет финансовых ограничений: они заложены в производственную программу на входе модели, соответственно, в задаче данного типа алгоритм формирования самой производственной программы не представлен, и производственная программа (как и фин. ограничения) воспринимается как входные данные.

Прим. насчет дополнительной задачи максимального уровня качества ТМЦ: оеа может ставиться, однако при ее наличии, получаем задачу многокритериальной оптимизации (минимизация суммарных издержек + максимизация качества), которая решается несколько труднее задачи оптимизации по одному критерию (минимизация суммарных издержек), которая рассмотрена на численном примере в вопросе 16.

16. Формальная постановка задачи оптимизации поставок

Прим. относительно применяемых обозначений: к переменным решения (неизвестным) относятся .

Левая часть ограничения – сумма складских остатков j-го материала от предыдущего периода и объемов поставок j-го материала каждым (сумма по i) поставщиком в текущем периоде, правая часть – сумма потребного кол-ва (производственная программа) j-го материала и страхового резерва j-го материала в текущем периоде (месяц).

ЛЧ – остаток j-го материала от пред.периода плюс объемы поставок j-го материала в тек. периоде минус остаток j-го материала в тек. периоде, ПЧ – сумма потребного кол-ва (производственная программа) j-го материала и страхового резерва j-го материала в текущем периоде. может быть равно 0. Фактически, данное ограничение является дополненным ограничением 3.12 (разница между ЛЧ и ПЧ равна остатку j-го материала в текущем периоде).

Остаток j-го материала в каждом периоде (ЛЧ) не может быть меньше страхового запаса по этому материалу (ПЧ).

ЛЧ – объемы, занятые складскими остатками предыдущего периода, плюс объемы, которые займут на складе поставки текущего периода. Данная сумма не может быть больше емкости складских помещений (ПЧ).

Суммарные объемы поставок по каждому поставщику в каждом периоде (ЛЧ) не могут быть больше суммарной вместимости всех видов ТС, выделенных каждым поставщиком (ПЧ). Назревает вопрос – почему вместимость конкретного вида ТС может изменяться в зависимости от перевозимого материала в том случае, если единицы измерения вместимости (например, м³) неизменны? В численном примере введены некоторые коэффициенты пересчета вместимости каждого вида ТС в зависимости от вида перевозимого материала, однако, смысл этого мне не понятен.

Объемы поставок не могут быть отрицательными (3.17), кол-во ТС каждого вида от каждого поставщика не может быть отрицательным и не может быть дробным (3.18).

Главная ЦФ: сумма затрат на покупку некоторого объема каждого материала у каждого поставщика + сумма затрат на транспортировку закупленных объемов у каждого поставщика с помощью некоторого кол-ва ТС каждого вида + потери от затоваривания склада (цена готового изделия для некоторого объема остатков по каждому материалу фактически увеличивается в раз) + прочие издержки (в том числе з/п). Эту сумму необходимо минимизировать.

Не обязательный критерий максимальной суммы качества по объемам поставок j-го материала i-ым поставщиком (предполагается, что у поставщиков различное качество материалов одинакового вида). В численном примере многокритериальная оптимизация не используется.

Общие комментарии по всем ограничениям:

Прим. к оценкам размерности задачи: мощность множества ограничений определена для первых пяти ограничений формальной постановки задачи. Как уже было отмечено, ограничения на целочисленность и неотрицательность переменных решения при подсчете суммарной мощности множества ограничений не учитывались.