8. Закон ома для неоднородной цепи
8.1. Основные понятия, формулы и соотношения
Неоднородной называют электрическую цепь, с включенной в нее одной или несколькими ЭДС.
В этом случае закон Ома записывается в виде:
,
(8.1)
где
–
сумма разностей потенциалов в цепи или
падений напряжения;
–
сумма ЭДС включенных в цепь.
Знаки
и
выбираются
по направлению обхода.
8.2. Пример решения задачи
Задача
1. Потенциометр
с сопротивлением
Ом
подключен к источнику тока, ЭДС которого
В
и внутреннее сопротивление
Ом
(рис. 8.1).
Рис. 8.1
Определить
показание вольтметра сопротивлением
Ом,
соединенного проводником с одной из
клемм потенциометра и подвижным контактом
с серединой обмотки потенциометра.
Какова разность потенциалов между теми
же точками потенциометра при отключении
вольтметра?
Решение.
Запишем
закон Ома для неоднородной цепи
,
откуда
,
где
.
В то же время
,
где
–
сопротивление всей цепи.
Ом;
Ом;
В.
Аналогично при отключении вольтметра
;
;
;
Ом;
(В).
Знак
"–" показывает, что
.
8.3. Задачи
8.1
– 8.15. На рис. 8.2 изображена цепь постоянного
тока, состоящая из трех сопротивлений,
включенных последовательно. Определить
разность потенциалов
между
точками 1 и 2. Сопротивлением источников
тока и соединительных проводов пренебречь.
Варианты условий задачи см. в табл. 8.1.
Рис. 8.2
Таблица 8.1
Варианты условий задачи 1 – 15
№ вар. |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
x 1, В |
x 2, В |
x 3, В |
1 |
3 |
1 |
2 |
2 |
5 |
2 |
2 |
4 |
4 |
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
3 |
1 |
2 |
4 |
6 |
4 |
5 |
2 |
2 |
6 |
1 |
5 |
5 |
3 |
2 |
1 |
5 |
2 |
2 |
6 |
2 |
1 |
4 |
3 |
5 |
2 |
7 |
6 |
3 |
1 |
4 |
5 |
2 |
8 |
1 |
2 |
2 |
2 |
4 |
1 |
9 |
5 |
5 |
5 |
2 |
2 |
2 |
10 |
5 |
2 |
4 |
3 |
5 |
3 |
11 |
3 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
12 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
13 |
5 |
1 |
3 |
2 |
5 |
2 |
14 |
6 |
3 |
3 |
4 |
6 |
3 |
15 |
3 |
4 |
4 |
2 |
4 |
6 |
8.16
– 8.30.
одинаковых
источников тока с ЭДС и внутренним
сопротивлением
и
такое же количество одинаковых
сопротивлений
образуют
замкнутую цепь из
звеньев,
изображенных на рис. 8.3. Найти разность
потенциалов между точками А и В, делящими
цепь на
и
звеньев.
Сопротивлением соединительных проводов
пренебречь. Варианты условий задачи
см. в табл. 8.2.
Рис. 8.3
Таблица 8.2
Варианты условий задачи
№ вар. |
N |
n |
R0, Ом |
R, Ом |
x , В |
16 |
30 |
10 |
5 |
10 |
15 |
17 |
25 |
15 |
1 |
5 |
8 |
18 |
20 |
15 |
1 |
4 |
6 |
19 |
10 |
5 |
4 |
8 |
6 |
20 |
15 |
7 |
2 |
3 |
10 |
21 |
9 |
3 |
1 |
6 |
6 |
22 |
24 |
6 |
1 |
5 |
8 |
23 |
20 |
10 |
3 |
4 |
5 |
24 |
21 |
7 |
0,5 |
10 |
10 |
25 |
18 |
6 |
0,5 |
15 |
15 |
26 |
15 |
4 |
1 |
7 |
9 |
27 |
12 |
6 |
2 |
6 |
6 |
28 |
10 |
4 |
2 |
5 |
6 |
29 |
8 |
4 |
2 |
8 |
8 |
30 |
28 |
7 |
1 |
10 |
10 |