7. Зависимость сопротивления от температуры

7.1. Основные формулы и соотношения

Зависимость сопротивления от температуры выражается формулой:

,                                                             (7.1)

где – сопротивление проводника при температуре ; – сопротивление проводника при температуре 0 ⁰С; – термический коэффициент сопротивления, зависящий от рода материала проводника.

Аналогично можно записать зависимость удельного сопротивления от температуры:

.                                                               (7.2)

7.2. Пример решения задачи

Задача 1. В созданных А.Н. Лодыгиным первых электрических лампах накаливания (1872 г.), накаливался угольный стерженек. Подсчитать мощность шестивольтовой лампочки Лодыгина, если угольный стерженек имеет длину 6 см и диаметр 2 мм. Удельное сопротивление угля при температуре 0 ⁰С  Ом м и температура накала стерженька 1660 ⁰С, а температурный коэффициент сопротивления .

Решение. Из основных законов постоянного тока следует

, где – напряжение; – сопротивление, , .

Тогда ;

(Вт).

7.3. Задачи

7.1–7.30. Сопротивление электролампочки напряжением и мощностью Р в накаленном состоянии больше чем в холодном в раз. Найти ее сопротивление в холодном состоянии и температурный коэффициент сопротивления, если температура накала нити , ⁰С. (Варианты условий задачи см. в табл. 7.1).

Таблица 7.1

Варианты условий задачи

№ вар.	U, В	P, Вт	n, раз	t, 0С	№ вар.	U, В	P, Вт	n, раз	t, 0С
1	120	100	10	2000	16	205	100	13	2450
2	127	150	8	1600	17	210	150	11	2350
3	220	40	12	1700	18	215	75	10	2200
4	150	15	15	1500	19	225	60	9	2100
5	300	60	11	2500	20	230	40	12	2000
6	125	75	9	2300	21	240	15	20	1950
7	210	200	5	2250	22	235	25	10	1900
8	200	250	13	2100	23	380	200	8	1700
9	240	90	15	1900	24	127	40	11	1600
10	230	100	7	1850	25	120	15	15	1650
11	235	60	15	1750	26	165	75	10	1750
12	215	75	10	1650	27	150	60	14	1850
13	180	40	20	2050	28	220	75	9	2000
14	190	15	18	2150	29	210	150	10	2050
15	195	25	15	2300	30	200	60	8	2100