6. Законы электрического тока
6.1. Основные формулы и соотношения
Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. Под действием электрического поля, характеризуемого напряженностью Е, свободные положительные заряды перемещаются по полю, отрицательные – против поля (рис. 6.1).
Рис. 6.1
Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени
,
(6.1)
где
–
заряд, проходящий через площадь
поперечного сечения;
–
время прохождения заряда.
Единица измерения тока [I] = 1 А.
Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока
.
(6.2)
Единица
измерения плотности тока
А/м2.
Немецкий физик Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по металлическому проводнику, прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника
.
(6.3)
Закон Ома позволяет установить единицу сопротивления – Ом. 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет ток 1 А. Электрическое сопротивление зависит от размеров, формы и материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения :
,
(6.4)
где – удельное электрическое сопротивление.
Единица
измерения удельного электрического
сопротивления
1
Ом
м.
Напряжением на участке называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.
Закон Ома можно представить в дифференциальной форме, связывающей плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой точке
,
(6.5)
где
–
удельная электрическая проводимость.
Это соотношение справедливо и для переменных полей. Удельное сопротивление и сопротивление линейно зависят от температуры:
(6.6)
где
и
,
и
–
соответственно удельные сопротивления
и сопротивления проводника при
0С;
–
температурный коэффициент сопротивления.
Сопротивление многих металлов и сплавов при очень низких температурах скачкообразно уменьшается до нуля (рис. 6.2, кривая 2). Это явление называется сверхпроводимостью.
При
последовательном соединении проводников
сила тока остается постоянной
,
(рис.
6.3).
|
|
Рис. 6.2 |
Рис 6.3 |
Общее напряжение проводников, соединенных последовательно, равно сумме напряжений в отдельных проводниках. Аналогично общее сопротивление отдельных проводников при их последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников:
.
(6.7)
Напряжение на каждом из последовательно соединенных сопротивлений прямо пропорционально сопротивлению проводника:
.
(6.8)
При
параллельном соединении проводников
(рис. 6.4) напряжение на каждом из них
одинаково –
.
Рис. 6.4
Токи в проводниках при их параллельном соединении обратно пропорциональны сопротивлениям проводников:
.
(6.9)
Общая проводимость проводников, соединенных параллельно, равна сумме проводимостей отдельных проводников:
.
(6.10)
При решении задач на определение силы тока, напряжения или сопротивления на каком-либо участке электрической цепи необходимо:
1) начертить схему, указав на ней все элементы цепи;
2) установить способ соединения элементов цепи;
3) указать направление токов на участках цепи;
4) используя формулы последовательного и параллельного соединения проводников, определить полное сопротивление цепи;
5) используя закон Ома, рассчитать электрическую цепь: определить силу тока и напряжение на соответствующих участках цепи.