3. Для визначення видимості перпендикуляра необхідно з'ясувати розташування перпендикуляра щодо площини трикутника авс у просторі.

Для цього згадаємо поняття "Конкуруючі" точки.

К онкуруючі точки – це точки, що належать мимобіжним прямим і розташовані на одній проекційній прямій (рис. 6).

Рис. 6

Креслення двох мимобіжних прямих АВ та CD загального положення дано на рис. 6. З точкою перетину однойменних проекцій ab і cd збігаються проекції k і l двох точок K і L, що належать прямим CD та АВ.

Точки перетину однойменних проекцій мимобіжних прямих не лежать на одній лінії зв‘язку.

Постає питання, яка з зображених на кресленні прямих вище другої або ближче до спостерігача. Це визначають шляхом аналізу положення певних точок цих прямих.

На кресленні, наведеному на рис. 6, видно, що фронтальна проекція l^/ вище фронтальної проекції к^/, і при погляді зверху за стрілкою N при проекціюванні на площину Н точка L закриває точку К (горизонтальна проекція k показана в дужках). На площині V збігаються фронтальні проекції 1^/ і 2^/ точок прямих АВ та CD. При погляді спереду за стрілкою М видно, точка 1 прямої АВ знаходиться ближче до спостерігача, і при проекціюванні на площину V точка 1 прямої АВ закриває точку 2 прямої CD (фронтальна проекція 2^/ точки 2 показана в дужках).

Розглянуті точки мимобіжних прямих, проекції яких на одній з площин збігаються, називаються конкуруючими.

У такий же спосіб визначається видимість у даній задачі (рис. 7)

На фронтальній площині проекцій знаходимо конкуруючі точки, 6' і 7', за лініями зв'язку знаходимо горизонтальні проекції цих точок 6, 7. Точка 6 належить перпендикуляру dk, а точка 7 – стороні трикутника АВС bc.

Напрямок погляду показаний стрілкою, точка 6 закриває точку 7, значить точка 7 невидима, тобто перпендикуляр розташований перед стороною ВС, за точкою перетину к', на фронтальній площині проекції перпендикуляр невидний.

Так само вибираються конкуруючі точки на горизонтальній площині проекції, наприклад, точки 4 і 5. Визначаємо фронтальні проекції 4' і 5', напрямок погляду вказано стрілкою. Точка 5' закриває точку 4', значить до точки к перпендикуляр розташований вище сторони ac, за точкою к на горизонтальній площині він буде невидимий.

Рис. 7

Аркуш іі.

Побудувати площину, паралельну площині, що задана трикутником АВС, і щоб вона була від неї на відстані 50 мм.

Для побудови шуканої площини проводимо з будь-якої точки даної площини (площина задана трикутником АВС) перпендикуляр на площину. Горизонтальна проекція перпендикуляра розташована під прямим кутом до горизонтальної проекції горизонталі, а фронтальна проекція перпендикулярна – до фронтальної проекції фронталі. Отже, будуємо в площині трикутника АВС горизонталь і фронталь і відновлюємо перпендикуляр до площини трикутника АВС з будь-якої точки, наприклад, з точки А (рис. 8).

Рис. 8

Довільно обмежуємо перпендикуляр і знаходимо натуральну величину цього перпендикуляра методом прямокутного трикутника (приклад розглянутий вище). На цьому відрізку АК прямої відкладаємо задану відстань l = 50 мм (рис. 9).

Рис. 9

Знаходимо проекції цього відрізка. Через отриману точку М проводимо прямі, паралельні будь-яким двом прямим, що належать площині, заданої трикутником АВС, наприклад, проводимо прямі, паралельні горизонталі і фронталі (рис. 10).

Рис. 10

Заповнити основний напис.

Для того, щоб перейти в режим заповнення обраного типу основного напису, можна використовувати різні способи:

• Двічі клацнути ЛКМ на полі основного напису.

• Клацнути ПКМ усередині основного напису та вибрати команду Заполнить основную надпись.

• Вибрати команду Основная надпись у меню Вставка.

Після переходу в даний режим введіть текст у графи основного напису, які оточені пунктирною лінією, що свідчить про готовність до заповнення. Якщо текст дуже довгий, система автоматично добере ширину букв, і текст буде займати лише відведене йому місце. Для завершення введення тексту в основний напис необхідно клацнути ПКМ на полі основного напису і вибрати команду Создать объект, або клацнути кнопку Создать объект на панелі спеціального управління, або клацнути комбінацію клавіш Ctrl+Enter.

Питання та завдання для самоконтролю та самоперевірки:

1. Що називається комплексним кресленням точки?

2. Побудувати епюри та наочні зображення точок за їх координатами А (10; -40; 20); В (-25; 10; -10).

3. Якими способами можна на кресленні задати площину?

4. Що називається слідом площини?

5. Сформулювати умову паралельності площин.

6. Взаємні положення прямої лінії і площини у просторі, які вони можуть бути?

Варіанти завдань