
- •Бердянськ 2012
- •Аркуш 1.
- •1. Знайти сліди площини, заданої трикутником авс.
- •2. Визначаємо найкоротшу відстань від точки d до площини трикутника авс.
- •3. Для визначення видимості перпендикуляра необхідно з'ясувати розташування перпендикуляра щодо площини трикутника авс у просторі.
- •Аркуш іі.
- •Группа №1
- •Группа №1
- •Группа №1
- •Группа №2
- •Группа №2
- •Группа №2
Бердянський державний педагогічний університет
Інститут фізико-математичної і технологічної освіти
Кафедра технічних дисциплін
Методичні вказівки
з дисципліни «Комп’ютерна графіка»
напрям підготовки 6.010103. Технологічна освіта
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3
ТОЧКА, ПРЯМА, ПЛОЩИНА
Укладач: к.п.н., доцент Буянов П.Г.
Затверджено на засіданні кафедри
технічних дисциплін
Протокол від «27» серпня 2012 року № 1
Завідувач кафедри _____________ І.Т. Богданов
Бердянськ 2012
Лабораторна робота № 3
Точка, пряма, площина
Мета: закріплення знань студентів з вирішення задач в прямокутних проекціях на взаємне положення у просторі точок, прямих ліній і площин засобами комп’ютерної графіки.
Зміст:
Аркуш І.
Знайти сліди площини, заданої трикутником АВС.
Визначити коротшу відстань від точки D до площини АВС.
Визначити видимість перпендикуляру.
Аркуш ІІ.
Побудувати площину, паралельну площині, що задана трикутником АВС, і щоб вона була від неї на відстані 50 мм.
Література:
Боголюбов С. К. Черчение: Учебник для средних учебных заведений / Боголюбов С. К. – [2-е изд.]. – М. : Машиностроение, 1989. – 304 с.
Ганин Н. Б. Создаем чертежи на компьютере в КОМПАС-3D LT / Ганин Н. Б. – М. : ДМК Пресс, 2005. – 182 с.
Гордон В. О. Курс начертательной геометрии / В. О.Гордон, М. А.Семенцов-Огиевский – М. : Наука, 1973. – 368 с.
Інженерна та комп’ютерна графіка: підруч. / [В. Є. Михайленко, В. М. Найдиш, А. М. Підкоритов, І. О. Скидан]. – К. : Вища школа, 2001. – 350 с.: іл.
Чертежно-графический редактор КОМПАС-3D: Практическое руководство. – СПб.: АСКОН, 2001. – 474 с.
Аркуш 1.
1. Знайти сліди площини, заданої трикутником авс.
Вибрати формату «А3 горизонт. перв. лист».
П
еред
початком введення геометрії бажано
ввести локальну систему координат для
того, щоб відлік розмірів, що будуть
вводитися, вести не з лівого нижнього
кута креслення, як це встановлено за
замовчуванням, а з будь-якого місця поля
креслення. Для цього на інструментальній
панелі Текущее
состояние
треба натиснути
кнопку (Локальная
СК) або вибрати
її в меню Вставка.
Курсор з двох перетинних червоних
стрілок, що з’явився, потрібно встановити
приблизно в центрі креслення, задати
потрібне розташування осей Х,
У
і натиснути ЛКМ. На екрані з’явиться
центр локальної системи координат.
Відлік і введення геометрії починається
саме з цієї точки (0.0, 0.0).
Б
удуємо
проекції крапок А,В,С за координатами
X,Y,Z з'єднуємо їх і отримуємо 2 проекції
трикутника АВС (рис.1).
Рис.1
Потрібно перейти до завдання площини слідами, для цього візьмемо дві будь-які сторони трикутника АВС, наприклад, сторони АВ і АС, знайдемо сліди цих прямих.
Через
точки N1
і N2
проводимо фронтальний слід площини,
через точки М1
і М2
проводимо горизонтальний слід площини
(рис. 2). Горизонтальний і фронтальний
сліди площини повинні при правильній
побудові перетинатися в точці збігу
слідів Рх.
Рис. 2
2. Визначаємо найкоротшу відстань від точки d до площини трикутника авс.
Будуємо за даними координатами проекції точки D. Відстань від точки до площини – це довжина перпендикуляра, опущеного з цієї крапки на площину.
Проведемо горизонталь і фронталь площини, визначимо напрямок проекцій перпендикуляру.
Рис. 3
Для того, щоб знайти довжину перпендикуляру, потрібно передусім знайти точку перетину перпендикуляру з площиною трикутника АВС.
Проведемо через перпендикуляр на площину горизонтально-проекційну площину, на горизонтальному сліди площини лежить лінія перетину цієї площини з заданою трикутником АВС. Далі за горизонтальною проекцією (3-4) лінії перетину допоміжної площини з площиною трикутника АВС будуємо фронтальну проекцію (3'-4') лінії перетину на (рис. 4).
Перетин фронтальної проекції (3'-4'), лінії перетину площин, із фронтальною проекцією перпендикуляра дає фронтальну проекцію точки перетину перпендикуляра з площиною трикутника АВС. За допомогою лінії зв'язку знаходимо горизонтальну проекцію цієї точки.
Рис. 4
За умовою задачі необхідно знайти відстань від точки D до площини трикутника АВС. Для цього треба визначити натуральну величину цього перпендикуляра DK. Натуральна величина відрізку може бути визначена як величина гіпотенузи прямокутного трикутника, одним катетом якого є проекцією відрізка на якій-небудь площині проекцій, а іншим різниця відстаней кінців відрізка до цієї ж площини (рис. 5).
З
а
допомогою команди Измерить
вимірюємо довжини катета і гіпотенузи.
Команда Длина кривой
дозволяє виміряти повну
довжину будь-якої кривої. Для виклику
команди натисніть кнопку (Длина
кривой) на
інструментальній панелі Измерения.
Після
цього вкажіть курсором
криву, довжину якої треба визначити.
Вибрана крива буде виділена червоним
кольором, а значення її довжини з’явиться
в Информационном окне.
Рис. 5