Бердянський державний педагогічний університет

Інститут фізико-математичної і технологічної освіти

Кафедра технічних дисциплін

Методичні вказівки

з дисципліни «Комп’ютерна графіка»

напрям підготовки 6.010103. Технологічна освіта

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3

ТОЧКА, ПРЯМА, ПЛОЩИНА

Укладач: к.п.н., доцент Буянов П.Г.

Затверджено на засіданні кафедри

технічних дисциплін

Протокол від «27» серпня 2012 року № 1

Завідувач кафедри _____________ І.Т. Богданов

Бердянськ 2012

Лабораторна робота № 3

Точка, пряма, площина

Мета: закріплення знань студентів з вирішення задач в прямокутних проекціях на взаємне положення у просторі точок, прямих ліній і площин засобами комп’ютерної графіки.

Зміст:

Аркуш І.

1. Знайти сліди площини, заданої трикутником АВС.

2. Визначити коротшу відстань від точки D до площини АВС.

3. Визначити видимість перпендикуляру.

Аркуш ІІ.

1. Побудувати площину, паралельну площині, що задана трикутником АВС, і щоб вона була від неї на відстані 50 мм.

Література:

1. Боголюбов С. К. Черчение: Учебник для средних учебных заведений / Боголюбов С. К. – [2-е изд.]. – М. : Машиностроение, 1989. – 304 с.

2. Ганин Н. Б. Создаем чертежи на компьютере в КОМПАС-3D LT / Ганин Н. Б. – М. : ДМК Пресс, 2005. – 182 с.

3. Гордон В. О. Курс начертательной геометрии / В. О.Гордон, М. А.Семенцов-Огиевский – М. : Наука, 1973. – 368 с.

4. Інженерна та комп’ютерна графіка: підруч. / [В. Є. Михайленко, В. М. Найдиш, А. М. Підкоритов, І. О. Скидан]. – К. : Вища школа, 2001. – 350 с.: іл.

5. Чертежно-графический редактор КОМПАС-3D: Практическое руководство. – СПб.: АСКОН, 2001. – 474 с.

Аркуш 1.

1. Знайти сліди площини, заданої трикутником авс.

^{Вибрати формату «А3 горизонт. перв. лист».}

^{П еред початком введення геометрії бажано ввести локальну систему координат для того, щоб відлік розмірів, що будуть вводитися, вести не з лівого нижнього кута креслення, як це встановлено за замовчуванням, а з будь-якого місця поля креслення. Для цього на інструментальній панелі Текущее состояние треба натиснути кнопку (Локальная СК) або вибрати її в меню Вставка. Курсор з двох перетинних червоних стрілок, що з’явився, потрібно встановити приблизно в центрі креслення, задати потрібне розташування осей Х, У і натиснути ЛКМ. На екрані з’явиться центр локальної системи координат. Відлік і введення геометрії починається саме з цієї точки (0.0, 0.0).}

^{Б удуємо проекції крапок А,В,С за координатами X,Y,Z з'єднуємо їх і отримуємо 2 проекції трикутника АВС (рис.1).}

^Рис.1

^{Потрібно перейти до завдання площини слідами, для цього візьмемо дві будь-які сторони трикутника АВС, наприклад, сторони АВ і АС, знайдемо сліди цих прямих.}

^{Через точки N}₁ ^{і N}₂ ^{проводимо фронтальний слід площини, через точки М}₁ ^{і М}₂ ^{проводимо горизонтальний слід площини (рис. 2). Горизонтальний і фронтальний сліди площини повинні при правильній побудові перетинатися в точці збігу слідів Рх.}

^{Рис. 2}

2. Визначаємо найкоротшу відстань від точки d до площини трикутника авс.

^{Будуємо за даними координатами проекції точки D. Відстань від точки до площини – це довжина перпендикуляра, опущеного з цієї крапки на площину.}

^{Проведемо горизонталь і фронталь площини, визначимо напрямок проекцій перпендикуляру.}

^{Рис. 3}

^{Для того, щоб знайти довжину перпендикуляру, потрібно передусім знайти точку перетину перпендикуляру з площиною трикутника АВС.}

^{Проведемо через перпендикуляр на площину горизонтально-проекційну площину, на горизонтальному сліди площини лежить лінія перетину цієї площини з заданою трикутником АВС. Далі за горизонтальною проекцією (3-4) лінії перетину допоміжної площини з площиною трикутника АВС будуємо фронтальну проекцію (3'-4') лінії перетину на (рис. 4).}

^{Перетин фронтальної проекції (3'-4'), лінії перетину площин, із фронтальною проекцією перпендикуляра дає фронтальну проекцію точки перетину перпендикуляра з площиною трикутника АВС. За допомогою лінії зв'язку знаходимо горизонтальну проекцію цієї точки.}

Рис. 4

За умовою задачі необхідно знайти відстань від точки D до площини трикутника АВС. Для цього треба визначити натуральну величину цього перпендикуляра DK. Натуральна величина відрізку може бути визначена як величина гіпотенузи прямокутного трикутника, одним катетом якого є проекцією відрізка на якій-небудь площині проекцій, а іншим різниця відстаней кінців відрізка до цієї ж площини (рис. 5).

З а допомогою команди Измерить вимірюємо довжини катета і гіпотенузи. Команда Длина кривой дозволяє виміряти повну довжину будь-якої кривої. Для виклику команди натисніть кнопку (Длина кривой) на інструментальній панелі Измерения. Після цього вкажіть курсором криву, довжину якої треба визначити. Вибрана крива буде виділена червоним кольором, а значення її довжини з’явиться в Информационном окне.

Рис. 5