78. Использование объединенного условия прочности и устойчивости сжатых стержней в расчетах резьбовых передач.

Расчет тела винта, нагруженного силой затяжки и моментом трения в резьбе:

За счет растяжения в теле винта возникает напряжение

З а счет существования вращающего момента в резьбе возникает напряжение τ.

Для расчета такого напряженного состояния применим энергетическую теорию прочности:

где - нормальные напряжения, - максимальные касательные напряжения, - момент в резьбе, - момент сопротивления кручению.

Тогда, подставив эти значения, получим

Т.к. все резьбы геометрически подобны, то

Проверочный расчет на срез и смятие проводят в тех случаях, когда одна из деталей с резьбой выполнена из материала менее прочного, чем у другой детали.

Срез резьбы винта происходит по диаметру d₁, т.е. для резьбы винта

Срез резьбы гайки происходит по диаметру d, т.е. для резьбы гайки

где H – высота гайки, k=P'/P – коэффициент полноты резьбы, k_m – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по виткам резьбы из-за ошибки шага. Напряжение смятия в резьбе

где z=H/P – число витков резьбы гайки; - напряжение смятия для менее прочной детали резьбовой пары.

Расчет тела винта на устойчивость:

- A – площадь сечения винта по внутреннему диаметру, [σ]_сж – допустимое напряжение сжатия.

φ – коэффициент понижения допускаемого напряжения, который выбирают по таблице в зависимости от гибкости винта.

- гибкость, где l – длина неопорного участка (за расчетный принимают крайнее положение гайки, когда винт нагружен по максимальной длине).

- радиус инерции сечения, J – момент инерции сечения, , μ – коэффициент приведенной длины, учитывающий способ закрепления концов винта.

Если гибкость >100, то используют формулу Эйлера

S – коэффициент запаса.

79. Ременные передачи. Достоинства и недостатки. Геометрические параметры и их влияние на работоспособность передачи. Критерии оценки работоспособности. Передаточное число. Вывод формулы для расчета соотношения сил в ведомой и ведущей ветвях (формула Эйлера). Кривая скольжения. Напряженное состояние ремня (эпюра напряжений).

Р еменная передача – передача трением с гибкой связью.

1 – ведущий шкив;

2 – ведомый шкив;

3 – ремень.

Достоинства:

1. простота конструкции;

2. возможность передачи движения на значительные расстояния;

3. возможность работы с высокими частотами вращения;

4. плавность и бесшумность работы;

5. предохранение механизмов от перегрузок;

6. смягчение вибраций и толчков.

Недостатки:

1. большие радиальные размеры;

2. малая долговечность ремня быстроходных передач;

3. необходимость защиты ремня от попадания масла.

Критерии работоспособности:

1. тяговая способность (прочность сцепления ремня со шкивом);

2. долговечность ремня.

Передаточное число:

n ₁, n₂ – частота вращения ведущего и ведомого шкивов, мин^-1;

d₁, d₂ – диаметры шкивов, мм;

ξ=(v₁-v₂)/v₁ – коэффициент скольжения.

Расчет на тяговую способность основан на использовании кривой скольжения.

К оэффициент тяги:

Кривые скольжения получены экспериментально при постоянных F₀ (сила начального затяжения) и v₁ (скорость ремня). Постепенно повышают полезную нагрузку – окружную силу на шкивах F_t и изменяют относительное скольжение.

Формула Эйлера:

e – основание натурального логарифма;

f – коэффициент трения в передаче;

α – угол обхвата ремнем шкива при буксовании.

Геометрические параметры:

γ – угол между ветвями ремня.

Его находят из ∆О₁АО₂:

=>

Угол обхвата ремнем малого шкива:

Длина ремня:

Межосевое расстояние для бесконечных ремней:

.