44. Цифровые фазометры.

Компенсационные фазометры

Принцип работы: одно из двух синусоидальных напряжений, в данном случае U₂, поступает на фазовращатель ФВ, управляемый кодом с УУ. Фазовый сдвиг напряжения U₃ относительно U₂ изменяется до тех пор, пока U₁ и U₃ не будут синфазны. В процессе уравновешивания в знак фазового сдвига между U₁ и U₃ определяется с помощью фазочувствительного детектора ФЧД, выходной сигнал которого поступает на устройство управления УУ. Алгоритм уравновешивания соответствует кодоимпульсному методу. По окончанию уравновешивания код на входе ФВ выражает фазовый сдвиг между U₁ и U₃ и, соответственно, U₁ и U₂.

Компенсационный метод обладает высокой точностью, но реализуется в ручном режиме. Применяются для измерения фазового сдвига.

Методы измерения фазы классифицируются:

Измерение фазы за один период

Принцип работы: входные синусоидальные напряжения преобразуются с помощью формирователей F₁ и F₂ в прямоугольные импульсы. После элемента И₁ образуются прямоугольные импульсы длительностью Δt=φ/ω=φ/(2π*f). Импульсы опорной частоты f₀ от генератора G проходят через элемент И₂ на счетчик СТ в течение интервала времени Δt, тогда количество импульсов N= Δt/T= Δt*f₀. Код числа N поступает на ЦОУ. Сброс счетчика происходит через период. Из полученных выше формул получим:

в радианах N= f0* φ/(2π*f) (1); в угловых градусах N= f₀* φ/(360⁰*f) (2).

Выражение (1) и (2) выявляют существенный недостаток фазометра по приведенной выше схеме. Недостатком является связь между N и φ, зависящая от частоты измерения. Это означает, что либо такой фазометр можно применять при фиксированной частоте f, либо измерение φ должно сопровождается измерением частоты или периода.

Пусть например будет измеряться период Т. При измерении Δt (временной интервал) получим число N_Δt= Δt*f₀= φ*f₀/(360*f). При измерении Т получим число импульсов N_Т=Т*f₀=T/T₀; φ=360* N_Δt /N_T. Как видим в данном случае результат измерения не зависит от f и f₀.

Измерение фазы за много периодов

По сравнению с первой схемой здесь введен делитель частоты и логический элемент И₃. Теперь на счетчик поступают пачки импульсов, причем количество импульсов в каждой пачке определяется выражением N=φ*f₀/(2π*f)=φ*f₀*f/360⁰.

Пачки проходят в течении интервала времени Δt_у, который задается генератором G и делителем частоты: FR, т.е. Δt_у=k*T₀/2=k/(2*f₀), где k – коэффициент деления частоты. В таком случае количество пачек импульсов будет равно: m= Δt_у/T= Δt_у*f=k*f/(2*f₀).

Если m>>1, то можно пренебречь тем, что на границах Δt_у могут оказаться неполные пачки и считать, что общее количество импульсов, прошедших на счетчик, будет равно N_у=m*N. Так как m= k*f/(2*f₀), то N=f₀*φ/(360⁰*f), тогда N_у=k*φ/720⁰ – это выражение определяет результат измерения фазового сдвига.

Выбор значений k из условия k=720⁰*10^а обеспечивает соотношение N_у=10^а*φ, т.е. φ=N_у*10^-а=g*N_у, где а может принимать значения 0; 1; 2 и т.д.

45. Основные положения спектрального анализа. Цифровые методы спектрального анализа.

Основные положения спектрального анализа.

В технике связи чрезвычайно широкое распространение получил частотный анализ сигналов. Теоретически анализируют спектр функции, отражающий реальный сигнал, известными математическими методами. На практике спектр исследуют путём воздействия сигнала на измерительный прибор – анализатор спектра. Этот метод анализа спектра называют аппаратурным. При теоретическом анализе допустимы математические абстракции. При аппаратурном анализе приходится иметь дело с реальным сигналом, существующим на конечном интервале времени. Известно, что всякая периодическая функция, отвечающая условиям Дирихле, может быть представлена рядом Фурье. Реальные сигналы этим условиям удовлетворяют, поэтому для них справедливо соотношение:

где 2π/T = ω₁ – основная частота; Т – период.

Таким образом, сложная периодическая функция характеризуется величинами U_k и φ_k. Совокупность U_k называют спектром амплитуд (или просто спектром), а φ_k – спектром фаз. В технике связи в большинстве случаев интересуются спектром амплитуд, квадрат абсолютных значений которых представляет собой энергетический спектр. Периодическая функция всегда имеет дискретный спектр, образованный равноотстоящими спектральными линиями. Соответствующие им частоты находятся в простых кратных соотношениях.

Большое практическое значение имеет разложение вида:

где k принимает как положительные, так и отрицательные значения. Выражение характеризует так называемые квазигармонические функции. Таковы спектры периодически модулированных колебаний. В этом случае ω₀ является несущей частотой.

Непериодические функции имеют сплошной спектр. Сплошные спектры имеют некоторые виды радиосигналов, а также шумы. Определяется спектр непериодического сигнала с помощью, интеграла Фурье:

Интегрирование в бесконечных пределах возможно при теоретическом анализе спектра. При аппаратурном анализе интегрирование может быть произведено в пределах конечного временного интервала t₁ < t < t₂. Если за начало отсчёта времени принять t = 0 (момент включения прибора), то измеряемая величина будет определяться интегралом:

Величина S_t(ω), являющаяся функцией не только частоты, но и времени, носит название текущего спектра. Именно с текущим спектром и приходится иметь дело при аппаратурном анализе. Текущий спектр тем ближе к истинному, чем больше время, в течение которого ведётся частотный анализ, и лишь при t → ∞ он вырождается в истинный спектр колебания.

Цифровой метод спектрального анализа  Цифровой метод является наиболее применяемым. Этот метод спектрального анализа основан на использовании прямого преобразования Фурье, которое производится в цифровом виде: производится дискретизация сигнала, выбор отсчетов и вычисление интеграла в комплексном виде. Длинное преобразование Фурье (ДПФ) — это довольно длительная операция аналогичная по времени последовательному измерению спектра, поэтому на практике пользуются быстрым преобразованием Фурье (БПФ) — аналогичным по времени параллельному измерению спектра.