41. Цифровые частотомеры, основанные на методе прямого счета.

Цифровой (дискретного счета) метод измерения частоты реализован в цифровых электронно-счетных частотомерах. Данные приборы удобны в эксплуатации , имеют широкий диапазон измеряемых частот (от нескольких герц до сотен мегагерц) и позволяют получить результат измерения с высокой точностью (относительная погре-шность измерения частоты 10^–6…10^–9).

Цифровые частотомеры являются многофункциональными приборами, в зави-симости от режима их работы можно проводить измерение не только частоты, но и интервалов времени (периода следования периодических сигналов)

Принцип измерения частоты гармонического сигнала цифровым методом поясняет рис.8, где приведены структурная схема цифрового частотомера в режиме измерения частоты и временные диаграммы к его работе.

u₁

u₂

u₄

Вход

ВУ

Ф1

ВС

СЧ

ЦОУ

u₃

ГОЧ

Ф2

УФУ

а)

t

t

t

t

б)

Исследуемый гармонический сигнал, имеющий частоту f_X , подается на входное устройство (ВУ), усиливающее или ослабляющее его до значения, требуемого для рабо-ты последующего устройства частотомера (рис.,8,а)

Снимаемый с выхода ВУ гармонический сигнал u₁ (рис.8,б) поступает на первый формирователь импульсов (Ф1), преобразующий его в последовательность коротких однополярных импульсов u₂, следующих с периодом T_X = 1/f_X и называемых счетными.

Причем передние фронты этих импульсов практически совпадают с моментами перехода сигнала u₁ через нулевое значение на оси времени при его возрастании. Формирователь Ф1 состоит из усилителя-ограничителя и компаратора (триггера Шмитта).

Счетные импульсы u₂ поступают на один из входов временнóго селектора (ВС), на второй вход которого от устройства формирования и управления (УФУ) подаётся строб---импульс u₃ прямоугольной формы и калиброванной длительности T_O>T_X. Интервал времени T_O называется временем счета (“временными воротами”). Временной селектор открывается строб-импульсом u₃ и в течение егодлительности пропускает группу (пакет) импульсов u₂ на вход счетчика (СЧ). В результате на счетчик поступает пакет из N_X импульсов u₄.Из рис.8,б следует, что

T_O = N_X·T_X – Δt_H + Δt_K = N_X·T_X – Δt_д, (2.4)

где Δt_H и Δt_K – погрешности дискретизации начала и конца интервала T_O ,вызванные случайным положением строб-импульса отностиельно счктных импульсов u₂; Δt_д = Δt_H – Δt_K – общая погрешность дискретизации.

Пренебрегая в (2.4) погрешностью Δt_д ,получаем , что число импульсов в пакете N_X = T_o/T_X = T_o·f_X и, следовательно, измеряемая частота пропорциональна числу счетных импульсов, поступающих на счетчик:

f_X =N_X/T_o. (2.5)

Для формирования строб-импульса на устройство УФУ поступают короткие импульсы с периодом T_o (на рисунке для упрощения не показаны) от схемы, включающей генератор образцовой частоты (ГОЧ) и второй формирователь импульсов (Ф2), аналогичный формирователю Ф1. В составе ГОЧ имеется кварцевый генератор образцовой частоты f_КВ и декадный делитель частоты с коэффициентом деления К_Д (каждая декада уменьшает частоту f_КВ в десять раз). Период импульсов на выходе формирователя Ф2 и длительность строб-импульсов равны периоду сигнала на выходе делителя частоты , т.е. T_o = К_Д/f_КВ; поэтому выражение (2.5) можно представить в виде

f_X = N_X·f_КВ/К_Д (2.6)

Отношение f_КВ/K_Д можно дискретно изменять вариацией К_Д,т.е. за счет изменения числа декад делителя Д (генератора ГОЧ).

Счетчик подсчитывает N_X импульсов и выдает соответствующий (двоичный) код в цифровое отсчетное устройство (ЦОУ). Отношение f_КВ/K_Д выбирается равным 10ⁿ Гц, где n – целое число. При этом ЦОУ отображает число N_X , соответствующее измеряемой частоте f_X в выбранных единицах. Например, если за счет изменения К_Д выбрано n = 6, число то число N_X , отображаемое на ЦОУ, соответствует частоте f_X ,выраженной в МГц.

Циклический режим работы частотомера задаётся УФУ, при этом перед началом каждого измерения УФУ сбрасывает показания счетчика в ноль.

Погрешность измерения частоты f_X имеет систематическую и случайную составляющие

Систематическая составляющая вызывается в основном температурной неста-бильностью частоты кварцевого генератора f_КВ. Её уменьшают путем термостатирования кварца или за счет применения в кварцевом генераторе элементов с термокомпкнсацией.

Случайная составляющая определяется погрешностью дискретизации Δt_Д = Δt_H – Δt_K.

Поскольку взаимная синхронизация строб-импульса (“временных ворот”-T_o) и счетных импульсов отсутствует, погрешности Δt_H и Δt_K ,определяющие на рис.8,б положение начала и конца строб импульса между соседними двумя счетными импульсами, могут принимать во времени с одинаковой вероятностью значения от нуля до T_o. Поэтому погрешности Δt_H и Δt_K являются случайными и распределены по равномерному закону.

Вследствие независимости этих погрешностей общая погрешность дискретизации Δt_Д распределена по треугольному закону с предельными значениями ± T_o [1, стр.63; 6, стр.56].

Относительная погрешность измерения частоты

(2.7)

где относительная погрешность счета импульсов зависит от соотношения време-ни- измерения T_o (“временных ворот”) и периода исследуемого сигнала T_X (cм.рис.8,б), при этом максимальная абсолютная погрешность счета импульсов ΔN_X не превышает одного импульса ΔN_X = ±1, определяющего младший разряд счета.

Значение второй компоненты погрешности определяется нестабильностью частоты внутреннего кварцевого генератора и составляет значение порядка 10^–7.

Итак, максимальная относительная погрешность измерения (в %) с учетом (2.5) составляет

(2.8)

Как следует из (2.8), относительная погрешность измерения частоты исследуемого сигнала при прочих равных условиях зависит от его значения. Относительная погрешность измерения частоты мала при измерении высоких частот и велика при измерении низких частот.

Пример: Если f_X = 10 МГц, T_o = 1c, то δ_f = 2·10^–5 %; если f_X = 10 Гц, T_o = 1c, то δ_f = 10%.

Cледовательно, при измерении высоких частот погрешность обусловлена в основном нестабильностью кварцевого генератора , а при измерении низких частот – погрешностью дискретизации. Для уменьшения погрешности измерения низких частот необходимо увеличить время измерения T_o путем увеличения коэффициента деления К_Д делителя частоты ГОЧ либо применить умножители, позволяющие повышать измеряемые частоты в 10ⁿ раз, либо перейти от измерения частоты исследуемого сигнала к измерению его периода T_X c последующим вычислением значения измеряемой частоты по формуле f_X = 1/T_X .