43. Методы измерения фазового сдвига.

Понятие фазового сдвига введено только для гармонических сигналов с одинаковой частотой: U₁=U_m1sin(w t+j ₁) y =w t+j ₀ – фаза колебания U₂=U_m2sin(w t+j ₂) j ₀ – начальная фаза j =y ₁ - y ₂=(w t+j ₁)- (w t+j ₂)= ê j ₁-j ₂ê Фазовый сдвиг – модуль разности начальных фаз. Знание фазового сдвига позволяет выявить причины искажения сигнала. Условие неискаженной передачи – фазовая характеристика должна быть линейной.

Групповое время запаздывания – время распространения максимума энергии сигнала, состоящего из группы близких по частоте гармонических составляющих.

Структурная схема измерения фазового сдвига.

j - измеритель фазового сдвига; ИЧ – исследуемый четырехполюсник; Г - генератор гармонических колебаний. Методы: -осциллографический; -метод преобразования фазового сдвига во временной интервал и в напряжение; -цифровые методы. Осциллографические методы Метод линейной развертки Исследуемые сигналы U₁ и U₂ подают на входы каналов вертикального отклонения двухканального осциллографа Y₁ и Y₂ и получают осциллограмму этих сигналов (см. рисунок).

По линейным размерам осциллограммы l и L определяют фазовый сдвиг:

погрешность измерения составляет Метод синусоидальной развертки (фигур Лиссажу). Если в ЭО установить режим внешней развертки и подать на входы X и Y сигнолы, между которыми необходимо измерить фазовый сдвиг, то на экране осциллографа можно получить фигуру Лиссажу (см. рисунок):

Измерение линейных размеров фигуры позволяет вычислить фазовый сдвиг:

Когда a>b , j > 90^o , в этом случае Погрешность оценивают по методике оценки погрешности косвенных измерений, и она составляет в зависимости от размера фазового сдвига и погрешности измерения линейных размеров. При выполнении условия А=Б Равенство А=Б устанавливают при помощи ступенчатого и плавного регуляторов коэффициентов отклонения каналов X и Y. Измерение фазового сдвига с преобразованием его во временной интервал и напряжение. Метод реализуют с помощью следующей структурной схемы:

ФУ_1,2 – формирующие устройства, которые формируют из гармонического сигнала сигнал с крутыми фронтами. ФУ₃ – формирующее устройство для формирования сигнала с калиброванным пиковым значением U_Р. ФНЧ – фильтр нижних частот для выделения постоянной составляющей сигнала U_СР. ЦВ – цифровой вольтметр постоянного напряжения. БФ – блок формирования временного интервала D tj . На рисунке показаны временные диаграммы сигналов в разных точках структурной схемы:

Среднее значение напряжения на выходе ФНЧ определяется выражением: Следовательно, показание ЦВ будет пропорционально фазовому сдвигу j Источники погрешности измерения: 1)погрешность формирования временного интервала D tj 2)нестабильность напряжения U_p 3)погрешность ЦВ Цифровой фазометр с времяимпульсным преобразованием за 1 период. Структурная схема такого фазометра имеет вид:

Г_П - генератор коротких импульсов с частотой следования f_Г; Вр. Сел. – временной селектор (электронный ключ, электронный коммутатор); Сч – счетчик импульсов; Тг – триггер; Ар.Ус. – арифметическое устройство; БФ – блок формирования интервала D tj (см. предыдущую схему).

Выразим фазовый сдвиг через показания счетчика: здесь k – коэффициент пропорциональности. Источники погрешности: погрешность, вносимая БФ; погрешность дискретизации (квантования)

Из формул видно, что с ростом частоты исследуемого сигнала f погрешность дискретизации увеличивается и на высоких частотах становится недопустимо большой. Цифровой фазометр средних значений (с постоянным временем измерения)

ДЧ – делитель частоты в n раз – формирует временной интервал T_ИЗМ, в течение которого происходит измерение; ЦОУ – цифровое отсчетное (отображающее) устройство; остальные обозначения соответствуют предыдущей схеме. Работа схемы проиллюстрирована временными диаграммами:

Количество пачек импульсов на выходе Вр.сел2 m: Количество импульсов в пачке N_пач: N_пач = D tj f_Г Тогда общее количество импульсов, накопленное в счетчике за время измерения T_ИЗМ :

Если коэффициент деления частоты f_Г n=360, то 1 импульс счетчика будет соответствовать 1 градусу фазового сдвига и показания счетчика будут равны фазовому сдвигу. Для повышения точности измерения достаточно увеличить коэффициент деления частоты до 3600 или 36000 и погрешность индикации уменьшится до 0,1° или 0,01° соответственно. Погрешность дискретизации определяется двумя факторами: случайным временным положением интервалов D tj относительно счетных импульсов d _д1 и случайным положением интервала T_ИЗМ относительно интервалов Суммарная погрешность дискретизации равна:

Источники погрешности: - погрешность дискретизации; - погрешность формирования интервала D tj (БФ).