36 Осциллографический метод сравнения частот. Определение отношения частот и сдвига фаз по интерференционным фигурам.

Осциллографический способ измерения частоты можно применить при ли-нейной, синусоидальной и круговой развертках.

При линейной развертке в качестве образцовой используется частота генератора развертки данного осциллографа. Напряжение неизвестной частоты подают на вход канала вертикального отклонения осциллографа, а частоту генератора развертки (при выведенной ручке напряжения синхронизации) изменяют до тех пор, пока на экране не получится изображение одного периода. При этом измеряемая частота равна установлен-ной частоте развертки. На экране осциллографа можно получить изображение нескольких периодов, при этом неизвестная частота больше частоты развертки в n раз, где n — число периодов. Практически n не должно превышать 5…6.

Этот метод применяется в тех случаях, если частота развертки осциллографа калибрована (ручки ступенчатой и плавной регулировки градуированы в герцах). Погрешность измерения соответствует погрешности калибровки. В некоторых осциллографах, с целью измерения отрезков времени и периода исследуемых колебаний, ручка управления разверткой отградуирована в коэффициентах отклонения по гори-зонтали с временнόй размерностью (секунда/см, мс/cм, мкс/см).

При синусоидальной развертке напряжение неизвестной частоты подается на вход вертикального отклонения, а напряжение образцовой частоты — на вход горизонта-льного отклонения. Генератор развертки осциллографа выключается. Изменяя образцо-вую частоту, добиваются неподвижной или медленно движущейся фигуры Лиссажу. Если она имеет вид прямой, эллипса или окружности, то частоты равны:f_x=f_y. Если неподвижная осциллограмма получается более сложной формы, то это свидетельствует о кратности незвестной и образцовой частот, которую нужно определить следующим образом.

Полученную фигуру нужно мысленно пересечь вертикальной и горизонтальной линиями (рис.1) и сосчитать число пересечений ими ветвей фигуры по вертикали n_y и по горизонтали n_x. Известно соотношение f_x∙n_x = f_y∙n_y = cost., откуда

(2.1)

Верхний предел измеряемой частоты определяется полосой пропускания усилителей в каналах осциллографа.

Погрешность измерения определяется погрешностью установки образцовой частоты и нестабильностью обеих частот. Чем больше нестабильность любой из них , тем быстрее вращается фигура Лиссажу и труднее определить кратность частот. Синусоидальная развертка применяется до кратности частот не более 10 и при синусоидальной форме сравниваемых колебаний. Если исследуемое знакопеременное колебание имеет несинусоидальную форму, то используют “метод круговой развертки с модуляцией луча осциллографа по яркости”.

При круговой развертке напряжение образцовой частоты через фазовращатель — фазорасщепитель (рис.2) подают на оба входа осциллографа. Фазовращатель состоит из двух элементов: резистора R и конденсатора C.Известно, что вектор падения напряжения на ёмкости отстаёт по фазе от вектора тока в цепи на угол 90⁰, а вектор падения напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с вектором тока. Таким образом на два входа осциллографа (Y и X) поступают два синусоидальных напряжения сдвинутых по фазе друг относительно друга на угол 90⁰.

Если  , то

Тогда отклонения луча по вертикали

л

Здесь — амплитуды напряжений, а — чувствительности осциллографа по каналам Y и X. Если , то

(2.2)

Это уравнение окружности, поэтому на экране осциллографа появляется линия развертки в виде окружности, которая вращается с частотой, равной образцовой, т.е. время одного оборота равно длительности периода Т_о . Напряжение неизвестной частоты подают на модулятор ЭЛТ, и оно изменяет яркость линии развертки 1 раз в течение периода измеряемой частоты Т_z .

Если частоты f_z = f_o, то половина окружности будет светлой, а половина — темной (рис.3). Если же f_z > f_o ,то окружность становится состоящей из штрихов, число которых n (темных) равно кратности периодов неизвестной и образцовой колебаний:

 Т_z = n · T_o, или 1/f_z = n ·1/f_o , откуда

	fz = n · fo

 

(2.3)

Погрешность измерения и пределы измеряемых частот определяется так же, как и при синусоидальной развертке. При использовании в качестве образцовой частоты частоту сети погрешность измерения не ниже .

fб ,Гц