37. Измерение фазового сдвига: мкш, метод эллипса.

Понятие фазы связано с гармоническими (синусоидальными) колебаниями. Для напряжения полной фазой является весь аргумент гармонической функции; величину называют начальной фазой. Для двух гармонических колебаний с равными частотами. вводят понятие разности фаз . Модуль этой величины называют фазовым сдвигом.

Метод эллипса:

Метод эллипса — реализуется с помощью осциллографа.

Он основан на использовании эллиптической развертки, создаваемой исследуемыми напряжениями (уравнение эллипса), и сводится к простым геометрическим измерениям на экране трубки. Приводится в описаниях осциллографов.

Точность измерения сравнительно низкая. Метод синусоидальной развертки или эллипса реализуется с помощью однолучевого осциллографа при подаче одного сигнала на вход “Y”, а второго — на вход “X” отклонения луча. При этом генератор развертки осциллографа должен быть выключен.

φ(t) = ωt + φ0 полная (текущая, мгновенная) фаза.

38. Погрешности осциллографических методов измерений; их источники и методы компенсации. Методика расчета погрешностей.

Погрешность 6%

Погрешность совмещения 0.2 мм

Погрешность отсчета 0.3 мм

Шкала экрана

Т.к. шкала нанесена с внутренней части экрана, то +1%

Влияет нелинейность характеристики и развертыв. Напряжение. 2-3%

39. Аналоговые методы измерения частоты: метод сравнения, осциллографические методы при линейной, синусоидальной и круговой развертках.

Частота f-одна из важнейших характеристик периодического сигнала; определя-ется числом полных циклов (периодов) изменения сигнала в единицу времени. Единица

циклической частоты f – герц (Гц) – соответствует одному колебанию за 1с. Гармони-ческие сигналы характеризуют также угловой (круговой) частотой ω = 2πf, выражаемой в рад./с и равной изменению фазы сигнала φ(t) в единицу времени.

Период Т-наименьший интервал времени, через который регулярно и последова-тельно повторяется произвольно выбранное мгновенное значение этого сигнала. Отсюда следует, что u(t) = u(t+nT), где n = 1,2,3 и т.д. Период и циклическая частота связаны между собой соотношением Т = 1/f.

Диапазон используемых частот в радиоэлектронике, автоматике, технике связи и т.д.простирается от долей герц до тысяч гигагерц, т.е. от инфранизких до сверхвысоких частот.

Выбор метода измерения частоты определяется её диапазоном, необходимой точностью измерения , формой сигнала, мощностью источника сигнала измеряемой частоты и другими факторами.

Частота электрических сигналов измеряется методами сравнения и непосре-дственной оценки. Метод сравнения осуществляется с помощью осциллографа, частотно –зависимого моста переменного тока, гетеродинных частотомеров, построенных на биениях и др. Метод непосредственной оценки производится, например, в цифровых (электронно-счетных) частотомерах.

2.1.1.Методы сравнения.

2.1.1.1.Осциллографический способ измерения частоты можно применить при ли-нейной, синусоидальной и круговой развертках.

При линейной развертке в качестве образцовой используется частота генератора развертки данного осциллографа. Напряжение неизвестной частоты подают на вход канала вертикального отклонения осциллографа, а частоту генератора развертки (при выведенной ручке напряжения синхронизации) изменяют до тех пор, пока на экране не получится изображение одного периода. При этом измеряемая частота равна установлен-ной частоте развертки. На экране осциллографа можно получить изображение нескольких периодов, при этом неизвестная частота больше частоты развертки в n раз, где n – число периодов. Практически n не должно превышать 5…6.

Этот метод применяется в тех случаях, если частота развертки осциллографа калибрована (ручки ступенчатой и плавной регулировки градуированы в герцах). Погрешность измерения соответствует погрешности калибровки. В некоторых осциллографах, с целью измерения отрезков времени и периода исследуемых колебаний, ручка управления разверткой отградуирована в коэффициентах отклонения по гори-зонтали с временнόй размерностью (секунда/см, мс/cм, мкс/см).

При синусоидальной развертке напряжение неизвестной частоты подается на вход вертикального отклонения, а напряжение образцовой частоты – на вход горизонта-льного отклонения. Генератор развертки осциллографа выключается. Изменяя образцо-вую частоту, добиваются неподвижной или медленно движущейся фигуры Лиссажу. Если она имеет вид прямой, эллипса или окружности, то частоты равны:f_x=f_y. Если неподвижная осциллограмма получается более сложной формы, то это свидетельствует о кратности незвестной и образцовой частот, которую нужно определить следующим образом.

Полученную фигуру нужно мысленно пересечь вертикальной и горизонтальной линиями (рис.1) и сосчитать число пересечений ими ветвей фигуры по вертикали n_y и по горизонтали n_x. Известно соотношение f_x∙n_x = f_y∙n_y = cost., откуда

f_y = f_x∙n_x/n_y

(2.1)

В ерхний предел измеряемой частоты определяется полосой пропускания усилителей в каналах осциллографа.

Погрешность измерения определяется погрешностью установки образцовой частоты и нестабильностью обеих частот. Чем больше нестабильность любой из них , тем быстрее вращается фигура Лиссажу и труднее определить кратность частот. Синусоидальная развертка применяется до кратности частот не более 10 и при синусоидальной форме сравниваемых колебаний. Если исследуемое знакопеременное колебание имеет несинусоидальную форму, то используют “метод круговой развертки с модуляцией луча осциллографа по яркости”.

П ри круговой развертке напряжение образцовой частоты через фазовращатель – фазорасщепитель (рис.2) подают на оба входа осциллографа. Фазовращатель состоит из двух элементов: резистора R и конденсатора C.Известно, что вектор падения напряжения на ёмкости отстаёт по фазе от вектора тока в цепи на угол 90⁰, а вектор падения напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с вектором тока. Таким образом на два входа осциллографа (Y и X) поступают два синусоидальных напряжения сдвинутых по фазе друг относительно друга на угол 90⁰.

Если , то

Тогда отклонения луча по вертикали

л

Здесь – амплитуды напряжений, а – чувствительности осциллографа по каналам Y и X. Если , то

(2.2)

Это уравнение окружности, поэтому на экране осциллографа появляется линия развертки в виде окружности, которая вращается с частотой, равной образцовой, т.е. время одного оборота равно длительности периода Т_о . Напряжение неизвестной частоты подают на модулятор ЭЛТ, и оно изменяет яркость линии развертки 1 раз в течение периода измеряемой частоты Т_z .

Е сли частоты f_z = f_o, то половина окружности будет светлой, а половина – темной (рис.3). Если же f_z  f_o ,то окружность становится состоящей из штрихов, число которых n (темных) равно кратности периодов неизвестной и образцовой колебаний:

Т_z = n · T_o, или 1/f_z = n ·1/f_o , откуда

f_z = n · f_o

(2.3)

Погрешность измерения и пределы измеряемых частот определяется так же, как и при синусоидальной развертке. При использовании в качестве образцовой частоты частоту сети погрешность измерения не ниже .