Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Отчёт АВТ-115 Качурин РГР ТВиМС.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
147.92 Кб
Скачать
  1. Расчётная часть (расчёты, анализ результатов).

Рассчитаем коэффициенты регрессии уравнений 1, 2, и 8:

Результаты промежуточных вычислений:

Таблица 5. Значения средних значений переменных, необходимых для расчётов (3 части).

Средние

4,933333

4,966667

34

33,16667

33,13333

 

X1

X2

X1^2

X2^2

X1*X2

260,8667

255,6

2142,933333

271,5333333

255,3666667

2324,8

(X1^2)*X2

X1*(X2^2)

(X1^2)*(X2^2)

X1^3

X2^3

X1^4

94,83333

504,3333

506

3514,333

3599,667

3515,667

Y

Y*X1

Y*X2

Y*X1*X2

Y*(X1^2)

Y*(X2^2)

Воспользуемся сразу нужными для этого уравнениями.

Таблица 6. Результат вычислений.

Уравнение

y=b0+b1*x1

y=b0+b1*x2

y=b0+b1*x1*x2

b0

76,20285189

74,38292587

83,03381657

b1

3,776448942

4,117531703

0,356122236

Рассчитаем коэффициенты регрессии уравнений 3, 4, 5, 6 и 7:

Промежуточные расчёты по P, Q, Y:

Таблица 7. Значения под коэффициентами регрессии для решения системы СЛАУ.

3

4

5

6

7

M(P)

4,933333

4,933333

33,13333

4,933333

33,16667

M(Q)

4,966667

33,13333

4,966667

34

4,966667

M(P^2)

34

34

2142,933

34

2113,167

M(Q^2)

33,16667

2142,933

33,16667

2324,8

33,16667

M(P*Q)

33,13333

260,8667

255,6

271,5333

255,3667

M(Y)

94,83333

M(Y*P)

504,3333

504,3333

3514,333

504,3333

3515,667

M(Y*Q)

506

3514,333

506

3599,667

506

Таблица 8. Список всех значений упрощённых коэффициентов СЛАУ.

3

4

5

6

7

k2

4,933333

4,933333

33,13333

4,933333

33,16667

k3

4,966667

33,13333

4,966667

34

4,966667

m1

4,933333

4,933333

33,13333

4,933333

33,16667

m2

34

34

2142,933

34

2113,167

m3

33,13333

260,8667

255,6

271,5333

255,3667

n1

4,966667

33,13333

4,966667

34

4,966667

n2

33,13333

260,8667

255,6

271,5333

255,3667

n3

33,16667

2142,933

33,16667

2324,8

33,16667

z1

94,83333

94,83333

94,83333

94,83333

94,83333

z2

504,3333

504,3333

3514,333

504,3333

3515,667

z3

506

3514,333

506

3599,667

506

Таблица 9. Результаты расчётов.

уравнение, №

3

4

5

6

7

b0

74,50009

77,34194

73,61913

70,307

73,17022

b1

1,059301

3,084734

-0,03806

7,11037

-0,06124

b2

3,04175

0,068613

4,525218

-0,31034

4,770666

Проверим результаты на адекватность.

M(Y) = 94,83333;

Таблица 10. Анализ адекватности результатов (α = 0,05).

 Yn

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

сред

94,83333

94,83333

94,83333

94,83333

94,83333

94,83333333

94,83333333

94,83333333

TSS

6274,167

6274,167

6274,167

6274,167

6274,167

6274,166667

6274,166667

6274,166667

RSS

4133,953

4322,722

4352,913

4142,864

4325,762

4289,078947

4327,953437

3976,342184

ESS

2140,214

1951,445

1921,254

2131,303

1948,405

1985,08772

1946,21323

2297,824483

 R^2

0,658885

0,688972

0,693783

0,660305

0,689456

0,683609342

0,689805303

0,633764195

k

1

2

2

2

2

2

1

N

30

F

18,44877

19,2912

9,366076

8,914118

9,307655

9,228726118

9,312371587

17,74539745

Fкрит

4,2

4,2

3,34

3,34

3,34

3,34

3,34

4,2

Как показывает таблица 10, доля ошибок при составлении уравнении регрессии составляет в среднем примерно треть от вариации переменной Y относительно своего матожидания. Все модели, по результатам проверки критерия Фишера, признать адекватными с уровнем значимости 0,05. Лучше всего через переменные X1 и X2 объясняет поведение переменной Y регрессионная модель №7, так как имеет наибольший коэффициент детерминации среди прочих моделей.

7)Y=b0 + b1*x2^2 + b2*x2;

Данное уравнение вида решим следующим образом.

Так мы найдём значения модели 7 от X2 для Y=[80;90;100;110].

Таблица 11. Оптимальные значения X2 (в скобках – в истинных значениях).

Номинал

X21

X22

80

1,257471 (4,262874)

-4,12894

90

2,650038 (4,332502)

-5,52151

100

3,676381 (4,383819)

-6,54785

110

4,528652 (4,426433)

-7,40012

Как мы выяснили, на каждое значение Y приходится по одному значению X2, входящему в диапазон от 0 до 10.

Таким образом, мы выяснили, что больше всего значение сопротивления ткани зависит от толщины валика, снимающего остатки смолы, причём нужный диапазон результатов обеспечивается лишь половиной рабочего диапазона валика.

Линейные аппроксимации по переменным X1 и X2 приведены ниже.