21.Работа сил электростатич.Поля. Потенцияальная энергия точечн.Заряда в эл.Поле.

Электростатич.поле-форма материи осущ. взаимод. между двумя неподвиж. заряж. телами

r2

A=∫k((Qq)/r²)dr=

r1

r₂

k((Qq₀)/∫(dr/r²)=

r₁ r₂

k(Qq)*(-1/r)| =

r₁

k(Qq)/r₁ - k(qq₀)/r₂=

=k(Qq)/r₁-k(Qq)/r₂=-∆W_p =

= Wp₁-Wp₂

22.Потенциал.Связь между потенциалом и напряж. Эл.Поля.

Потенц.-скал.физ.вел., кот.явл.энергитич.хар-кой поля и равна отнош.заряд. в этом поле к велич.этого заряда.

n

φ=φ₁+φ₂+…+φn=Σφ_i

i=1

Работа через потенц.

-∆W=W₁-W₂=φ₁q-φ₂q=q(φ₁-φ₂)

2A=Fкdr=qEdr; dA=-q∆φ;

qEdr=-qdφ => Edr=-dφ

В Декарт.сист.коорд.

Edr=E_xdx+E_ydy+E_zdz;

E_xdx+E_ydy+E_zdz=-dφ

E=E(x,y,z);φ=φ(x,y,z)

E_x=-dφ/dx;E_y=-dφ/dy;

E_z=-dφ/dz; E=(E_x,E_y,E_z)= (-dφ/dx;-dφ/dy;-dφ/dz)= =gradφ => E=-gradφ

E=E_xi+E_yj+E_zk=-((dφ/dx)i…)

E=0  φ=const

При перемещ.точечн.зар. водоль произв.напр.r связь между напр.и потенц.имеет вид E=-dφ/dr

откуда разность потенц. межд.двумя ток.поля равн:

2

φ_--φ₊=∫Edr

1

23.Напряжённость и потенциал поля точечного заряда.

Напряж.поля точечн.заряда прямо пропорциональна величине заряда q и обратно пропорц.квадрату расст. r от заряда до дан.точки поля.

E=(1/4Πε₀)*(q/r²)*e

Направлен век.E вдоль радиальной прямой,прох. через заряд и дан.точку поля,от заряда если он + и к заряду если –точечн.

Потенциал:

φ=(1/4Πε₀)*(q/r)

k=1/4Πε₀; φ(r)=kq/r

24. Электрический дипольный момент. Электрическое поле диполя. Электрический диполь во внешнем электрическом поле.

Диполь - совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Основной характеристикой электрического Д. является его дипольный момент — вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному и численно равный произведению заряда е на расстояние l между зарядами: р = el. Дипольный момент определяет электрическое поле Д. на большом расстоянии R от Д. (R»l), а также воздействие на Д. внешнего электрического поля.

  Вдали от Д. его электрическое поле Е убывает с расстоянием как 1/R³, т. е. быстрее, чем поле точечного заряда (~ 1/R²). Компоненты напряжённости поля Е вдоль оси Д. (E_p) и в направлении, перпендикулярном к р (E_┴), пропорциональны дипольному моменту и в системе единиц СГС (Гаусса) равны:

 

где  — угол между р и радиусом-вектором R точки пространства, в которой измеряется поле Д.; полная напряжённость  

Т. о., на оси Д. при  = 0 напряжённость поля вдвое больше, чем при  = 90°; при обоих этих углах оно имеет только компоненту E_p, причём при  = 0 её направление параллельно р, а при  = 90° — антипараллельно.

  Действие внешнего электрического поля на Д. также пропорционально величине его дипольного момента. Однородное поле создаёт вращающий момент М = pE sin  ( — угол между вектором напряжённости внешнего электрического поля Е и дипольным моментом р, стремящийся повернуть Д. так, чтобы его дипольный момент был направлен по полю. В неоднородном электрическом поле на Д., кроме вращающего момента, действует также сила, стремящаяся втянуть Д. в область более сильного поля.