1.Вывод давления идеальн. Газа из молекулярно-кинетич. Представлений.

P=<F>/ΔS

<F>=Δk/Δt-импульс,кот.получит стенка сосуда площ.ΔS за время Δt. Δk=?

m₀<υ>=-m₀<υ>+k_ст

k_ст=2m₀<υ>

p≈(1/3)*nm₀(<υ>)²

m₀-масса молекулы

<ε_п>=(m₀<υ>²)/2

p=(1/3)*nm₀<υ²>=

(2/3)*n<ε_п>

p=((m₀N)/(m₀N_АV))RT=>

p=nkT

k=R/N_А=1,38*10^-23 Дж/к

(константа Больцмана)

<ε_п>=(m₀<υ>²)/2=(3/2)kT

-физич.смысл абсолют.температуры-пропорциональна энергии.

За давление отвечает только поступательное движ.

2.Уравнение состояния идеального газа.Изопроцессы идеального газа.

F(p,V,T)=0 – ф-ция параметров,уравнение состояния данного тела.

При обычных условиях(комнатная t,атм.давление) парам.газов O2 и N2 подчиняются уравнению: pV/T=b, где b-const, пропорц.массе газа.

Газ,взаимодействием между молкулами кот. можно пренебречь,был назван идеальным.Особенно близки по cв-вам к идеальному He и Н₂

При норм условия(t=0⁰C,p=1атм) 1моль заним V 22,4л=22,4*10^-3 м³

pV_м=RT(1 моль газа)

R-молярная газовая постоянная.

R=8,31 Дж/моль*к

pV=m/μRT –уравнение сост для массы m(уравн Менделеева-Клаперона)

изопроцессы.

1)изобарический

p=const

V=((m/μ)R(1/p))T

2)изохорический

V=const

p=((m/μ)R(1/V))T

3)изотермический

T=const, pV=const

3.Закон о равнораспределении энергии по степеням свободы.

Числом степеней свободы механической системы назв число независимых величин,с помощью кот.может быть задано положение системы.

N₀-кол-во атомов в молекуле.

Число степеней свободы=3N₀

Делятся на

1)поступательные n=3

2)вращательные n=3

3)колебательные n=3N₀-6

Лин.молекула: n_вращ=2

n_{колебат}=3N₀-5

Закон равнораспределения: на каждую степень совбоды молекулы приходится в среднем одинаковая кинетическая энергия=(1/2)kT

<ε>=<ε_пост>+<ε_вр>+<ε_полн>=

n_пост(kT/2)+n_вр(kT/2)+

2n_кол(kT/2)= (n_пост+n_вр+2n_кол)(kT/2)=

i=n_пост+n_вр+2n_кол

=i(kT/2) (энергия одной молекулы)

4.Внутренняя энергия многоатомной молекулы идеального газа.

N-число атомов в дан.порции газа

U=N<ε>=Ni(kT/2)=

(N/N_A)iN_A(kT/2)=

ν(i/2)RT

pV=νRT => U=(i/2)pV

δQ=pdV+ν(i/2)RdT

V₂

Q=∫pdV + ν(i/2)RΔT

V₁

(для идеального газа)

5.Внутр энергия газа.Работа.Кол-во теплоты.I начало термодинамики.

Внутренняя энергия системы:

1)u=Е_полн–Е_кин^{как цел.}-

Е_потенц ^{как цел.}=

Е_{кин(пост+вращ+колеб)}+

Е_{взаимод}+Е_{внутримол}

Внутр энергия-аддитивная ф-ция состояния.

Кол-во энергии,переданное от одного тела другому посредством теплопередачи, характериз.кол-вом теплоты Q(Дж)

n n

U=ΣE_i=Σ(m_iV_i)/2=N*mV²/2

I=1 I=1

N=ν*N_a; U=ν*N_a*mV2/2

E₁=mV²/2; k*T=2/3E₁

(k-пост.Больцмана)

U=ν*N_a*3/2kT;

N_a*k=R(ун.газ.п) U=3/2νRT

R-работа,сов.1 мол.ид газа при изобар.проц. и изменен.темп.газа на 1К

2) A=F*∆x=p*S*∆x=p∆V

V₂

dA=pdV=>A=∫pdV

V₁

При стати – А<0

При расшир. – A>0

Работа–ф-я проц.,происх.с ид.газом(аддитив.вел.)

1)V=const => A=0 изох.

2)P=const;A=P₀(V₂-V₁)изоб.

V₂

3)T=const;A=∫pdV;p=νRT/V

V₁

V₂ V₂

A=∫(νRT/V)dV=νRT∫dV/V=

V₁ V₁

νRT*ln(V₂/V₁)=νRT*ln(P₁/P₂)

3)Кол.теплоты-физ.вел., равн.внутр.энерг.перешед.

от 1го тел.другому при их контакте.

Изм.внутр.эн.сист. ∆U при ее перех.из 1сост.в друг. равн.сумм.раб.A’ внеш.сил и кол.тепл.Q,перед.сист.

∆U=A’+Q. Q=ΔU+A - это

кол-во теплоты, сообщ. системе идёт на приращение внутр.энергии системы и на работу,соверш. системой над внеш.телами.

d’Q=dU+d’A;d’A=-d’A_{под газ}

d’Q=0 – адиабат.проц.

Q и A – функции процесса.

Расчёт работы.

d’A=pdV

V2

A=∫pdV

V1