- •1.Место и роль математики в арсенале управленческих приемов
- •2.Историческая справка становления и развития исследования операций
- •3.Постановка задачи принятия решений
- •4.Основные этапы разрешения проблемы принятия решений
- •5.Классификация задач принятия решений
- •6.Классификация математических методов принятия решений
- •7.Классификация математических моделей принятия решений
- •8. Схема процесса принятия решений
- •9. Декомпозиция задач принятия решений
- •10. Оперативные приемы принятия решений
- •11. Пример подготовки решения на основе макроэкономических данных
- •12. Критерий принятия решений. Необходимость и условия его ввода. Функция предпочтения.
- •13. Минимальный критерий принятия решения. Его определение, достоинства, недостатки. Порядок применения
- •14. Критерий Байеса-Лапласа
- •15. Критерий Сэвиджа
- •16. Критерий Гурвица
- •17. Критерий Ходжа-Лемана
- •18. Критерий Гермейера
- •19. Среды решения и выработка решения в условиях определенности
- •20. Детерминированные методы принятия решений. Матричная модель производственной программы.
- •21. Классификация оптимизационных задач принятия решений.
- •22. Линейное программирование в принятии решений. Классические примеры.
- •23. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
- •24. Двойственная задача линейного программирования.
- •25. Модель оптимального планирования производства.
- •26. Экономические характеристики оптимального плана.
- •27. Транспортная задача.
- •Итерационное улучшение плана перевозок
- •Решение с помощью теории графов
- •28. Алгоритм метода северо-западного угла.
- •29. Метод потенциалов решения транспортной задачи.
- •30. Целочисленное программирование в принятии решений.
- •31. Динамическое программирование в принятии решений.
- •32. Нелинейное программирование в принятии решений.
- •33. Дискретное программирование в принятии решений.
- •34. Стохастическое программирование в принятии решений
- •35. Особенности применения методов математического программирования в принятии решений
- •36. Многокритериальная оптимизация в принятии решений
- •37. Многокритериальные задачи принятия решений: различные методы свертки критериев
- •38. Задачи оптимизации и нечеткие переменные
- •39. Графы в принятии решений
- •40. Основные понятия теории графов
- •41. Кратчайший путь на графе
- •42. Задача коммивояжера
- •43. Кратчайшее дерево на графе
- •44. Критический путь на графе
- •45. Потоки в сетях в принятии решений
- •46. Анализ последовательности решения с использованием дерева решения
- •47. Классическая схема принятия решений в условиях неопределенности.
- •48. Методы теории игр (теория конфликтов), роль информации и равновесие по Нэшу в теории принятия решений.
- •49. Матрицы последствий и рисков
- •50. Принятие решений в условиях полной неопределенности
- •51. Пр в условиях частичной неопределенности
- •52. Ситуации в практике менеджмента, допускающие игровой подход
- •53. Риск в принятии решений как среднее квадратическое отклонение
- •54. Измерение относительного риска: компромисс между риском и прибылью
- •55. Математические методы определения полезности, страха риска и премии за риск
- •56. Байесовский подход
- •57. Принятие решений группой лиц. Теорема Эрроу
- •58. Конфликтные ситуации в принятии решений. Кооперативные игры
- •59. Оптимальность по Парето. Переговорное множество
- •60. Игры с нулевой суммой и их использование в принятии решений
- •61. Моделирование и экспертные оценки при принятии решений
- •62. Методы учета неопределенностей принятия решений: вероятностные модели, теория нечеткости, интервальная математика.
- •63. Эконометрические методы принятия решений. Основные понятия и определения.
- •64. Особенности использования эконометрических методов в принятии решений.
- •65. Основные проблемы использования эконометрических методов в принятии решений.
- •66. Классификация эконометрических методов и моделей в принятия решений.
- •1) Классификация эконометрических моделей по целевому назначению:
- •2) Классификация эконометрических моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике. При этом выделяются:
- •3) Классификация эконометрических моделей на дескриптивные и нормативные модели:
- •4) Классификация эконометрических моделей по характеру отражения причинно-следственных связей. При этом выделяют:
- •5) Классификация эконометрических моделей по способам отражения фактора времени. При этом выделяют:
- •67. Использование регрессионных моделей в принятии решений. Пример.
- •68. Использование временных рядов в принятии решений. Пример.
- •69. Использование систем одновременных уравнений в принятии решений. Пример.
- •70. Высокие эконометрические технологии и их возможности для принятия решений.
46. Анализ последовательности решения с использованием дерева решения
Дерево решения — это графический метод, который показывает последовательность стратегических решений и предполагаемые последовательности при каждом возможном блоке обстоятельств. Построение и анализ дерева решения подходят в любом случае, если последовательный ряд обусловленных решений принимается в условиях риска. Под обусловленным решением мы имеем в виду решение, которое зависит от обстоятельств или опционов, появляющихся позднее.
Процесс принятия решений с помощью дерева решений в общем случае предполагает выполнение следующих пяти этапов. Этап 1. Формулирование задачи. Прежде всего необходимо отбросить не относящиеся к проблеме факторы, а среди множества оставшихся выделить существенные и несущественные. Это позволит привести описание задачи принятия решения к поддающейся анализу форме. Должны быть выполнены следующие основные процедуры: определение возможностей сбора информации для экспериментирования и реальных действий; составление перечня событий, которые с определенной вероятностью могут произойти; установление временного порядка расположения событий, в исходах которых содержится полезная и доступная информация, и тех последовательных действий, которые можно предпринять. Этап 2 Построение дерева решений, т.е. графическое представление последовательности возможных альтернативных действий с учетом соответствующих внешних условий, начиная с «корня» и завершая «листочками». Этап 3. Оценка вероятностей состояний среды, т.е. сопоставление шансов возникновения каждого конкретного события. Следует отметить, что указанные вероятности определяются либо на основании имеющейся статистики, либо экспертным путем. Этап 4. Установление выигрышей и проигрышей для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды. Этап 5. Решение задачи, состоящее в определении на дереве решений «веточки», для которой установленный на этапе 4 выигрыш является максимальным.
47. Классическая схема принятия решений в условиях неопределенности.
Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов развития событий неизвестны. В этом случае субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой — критерием выбора из всех альтернатив по составленной «матрице решений».
Теория принятия решений в условиях неопределенности основывается на следующих исходных положениях:
Объект принятия решения четко детерминирован и по нему известны основные из возможных факторов риска.
По объекту принятия решения избран показатель, который наилучшим образом характеризует эффективность этого решения.
По объекту принятия решения избран показатель, характеризующий уровень его риска.
Имеется конечное количество альтернатив принятия решения
Имеется конечное число ситуаций развития события под влиянием изменения факторов риска.
По каждому сочетанию альтернатив принятия решений и ситуаций развития события может быть определен конечный показатель эффективности решения
Выбор решения осуществляется по наилучшей из рассматриваемых альтернатив.
Методология принятия решения в условиях неопределенности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой «матрицы решений», которая имеет следующий вид
Варианты альтернатив принятия решений |
Варианты ситуаций развития событий |
|||
С1 |
С2 |
... |
С n |
|
А1 |
Э11 |
Э12 |
... |
Э1 n |
А2 |
Э21 |
Э22 |
... |
Э2 n |
... |
|
|
... |
|
А n |
Э n1 |
Э n2 |
... |
Э nn |
A1; A2;... А n - альтернативы принятия решения;
С 1; С2;...; С n —возможные варианты ситуации развития событий;
Э11; Э12; Э1 n; Э21; Э22; Э2 n; Э n1; Э n2; ...; Э nn — конкретный уровень эффективности решения, соответствующий определенной альтернативе при определенной ситуации.
Приведенная матрица решений характеризует один из ее видов, обозначаемый как«матрица выигрышей», так как она рассматривает показатель эффективности. Возможно также построение матрицы решений и другого вида, обозначаемого как «матрица рисков», в котором вместо показателя эффективности используется показатель финансовых потерь.
На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из альтернативных решений по избранному критерию.
Т.к. принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой — соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной им «матрице решений».
Основные критерии, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности: критерий Вальда (критерий «максимина»), критерий «максимакса», критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма»), критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса»).