Задача №1
На столе стоят 3 телефона. Вероятности того, что зазвонит каждый из них, соответственно равны 0.5, 0.6, 0.8. Составьте закон распределения числа телефонов, зазвонивших в течение часа, и вычислите числовые характеристики этого распределения. Какова вероятность того, что зазвонит не более двух телефонов?
Задача №2
С целью изучения размеров дневной выручки в сфере мелкого частного бизнеса была произведена 10%-ная случайная бесповторная выборка из 1000 торговых киосков города. В результате были получены данные о средней дневной выручке, которая составила 500 у.е. В каких пределах с доверительной вероятностью 0,95 может находиться средняя дневная выручка всех торговых точек изучаемой совокупности, если среднее квадратическое отклонение составило 150 у.е.?
Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.
Выписка из «ПОЛОЖЕНИЯ О КУРСОВЫХ ЭКЗАМЕНАХ И ЗАЧЕТАХ»,
утвержденного ректором ГОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)» КУЗНЕЦОВЫМ Н.Г. 8 декабря 2008 г.
Общими критериями для выставления оценок на экзаменах являются:
ОТЛИЧНО – изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе;
ХОРОШО – наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения; правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала; допускаются отдельные логические и стилистические погрешности;
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствие с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;
НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы.
Министерство образования и науки рф
Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»
Билет № 3
Число размещений может быть рассчитано по формуле:
А)
A |
В)
A |
Б)
A |
Г) A |
;
;
;
.
2. Директор компании рассматривает заявления о приеме на работу 5 выпускников университета. В компании имеются три одинаковых вакансии. Сколькими способами директор может заполнить эти вакансии? Для решения задачи нужно использовать:
А) формулу сочетаний; |
В) формулу размещений; |
Б) формулу перестановок; |
Г) формулу перестановок с повторениями. |
3. |
Единственно возможные события могут быть определены как: |
А. |
несколько событий называются единственно возможными, если в результате опыта наступление одного из них исключает появление других; |
Б. |
несколько событий называются единственно возможными, если в результате опыта наступление одного из них не исключает появление других; |
В. |
) несколько событий называются единственно возможными если в результате испытания хотя бы одно из них обязательно произойдет |
Г. |
несколько событий называются единственно возможными, если в результате испытания ни одно из них не имеет объективно большую вероятность появления, чем другие. |
4. |
Теорема сложения несовместных событий утверждает, что: |
А. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий; |
Б. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления; |
В. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна разности вероятностей этих событий; |
Г. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий плюс вероятность их совместного наступления. |
5. |
Формула Байеса позволяет: |
А. |
переоценить полную вероятность события А; |
Б. |
вычислить полную вероятность события А; |
В. |
переоценить условные вероятности события А, после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А; |
Г. |
переоценить вероятности гипотез, после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А. |
6. Случайные величины бывают
А) дискретными; |
Б) непрерывными; |
В) условными; |
Г) дискретными и непрерывными. |
7. Формула Бернулли записывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
8. Дисперсия СВ, распределенной по гипергеометрическом закону определяется как:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
;
;
;
.
9. Математическое ожидание СВ, распределенной по закону Пуассона рассчитывается как:
А)
|
Б) ; |
В)
|
Г)
|
;
;
.
10. Нормально распределенная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
;
;
;
;
11. |
Теорема Чебышева позволяет: |
А. |
оценить вероятность отклонения частости от постоянной вероятности для любого события; |
Б. |
используя среднее арифметическое значение, получить представление о величине математического ожидания, и наоборот; |
В. |
оценить только верхнюю границу вероятности отклонения частости от постоянной вероятности для любого события; |
Г. |
оценить вероятность
отклонение частоты появления события
в
|
испытаниях от ожидаемого результата
.
12.Задача: менеджер ювелирного магазина «Рубин» утверждает, что в течение часа в магазине совершается до пяти покупок. Какому закону распределения подчиняется количество покупок, совершенных в течение двух часов?
А) биномиальному; |
В) равномерному; |
Б) гипергеометрическому; |
Г) закону распределения Пуассона. |
13. Для расчета коэффициента асимметрии используется:
А)центральный момент четвертого порядка; |
В) начальный момент четвертого порядка; |
Б) центральный момент третьего порядка; |
Г) начальный момент третьего порядка. |
14. |
Полигон – это графическое изображение |
А. |
интервального вариационного ряда в виде прямоугольников с высотами, пропорциональным частостям или плотностям распределения; |
Б. |
вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси ординат; |
В. |
вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси абсцисс; |
Г. |
вариационного ряда в прямоугольной системе координат в виде точек, соединенных отрезками прямой. |
15. Коэффициент вариации рассчитывается:
А)
|
Б)
|
В)
|
Г)
|
16. Точечной оценкой генеральной дисперсии при объеме выборке n<30 является:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
17. |
Фундаментальным принципом выборочного метода является: |
А. |
изучение всех элементов, попавших в выборку; |
Б. |
случайность отбора элементов из генеральной совокупности в выборочную; |
В. |
изучение некоторой части элементов, попавших в выборку; |
Г. |
направленность отбора элементов из генеральной совокупности в выборочную. |
18. Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:
А)
|
Б)
|
В)
|
Г)
|
;
;
;
.