Задача №1
Из числа авиалиний некоторого аэропорта 60% - местные, 30% - по СНГ и 10% - в дальнее зарубежье. Среди пассажиров местных авиалиний 50% путешествуют по делам, связанным с бизнесом, на линиях СНГ таких пассажиров 60%, на международных - 90%. Из прибывших в аэропорт пассажиров случайно выбирается один. Чему равна вероятность того, что он: а) бизнесмен; б) прибыл из стран СНГ по делам бизнеса; в) прилетел местным рейсом по делам бизнеса; г) прибывший международным рейсом бизнесмен.
Задача №2
Имеются данные о группировке коммерческих банков РФ по величине объявленного уставного фонда:
Объявленный уставной фонд (руб.) |
до 100 млн. |
100-500 млн. |
500 млн. - 1 млрд. |
свыше 1 млрд. |
Число коммерческих банков |
87 |
1075 |
377 |
1004 |
Построить гистограмму распределения частот. Найти средний размер объявленного уставного фонда коммерческих банков РФ. Охарактеризовать колеблемость размеров объявленных уставных фондов коммерческих банков с помощью соответствующих показателей.
Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.
Выписка из «ПОЛОЖЕНИЯ О КУРСОВЫХ ЭКЗАМЕНАХ И ЗАЧЕТАХ»,
утвержденного ректором ГОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)» КУЗНЕЦОВЫМ Н.Г. 8 декабря 2008 г.
Общими критериями для выставления оценок на экзаменах являются:
ОТЛИЧНО – изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе;
ХОРОШО – наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения; правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала; допускаются отдельные логические и стилистические погрешности;
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствие с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;
НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы.
Министерство образования и науки рф
Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»
Билет № 15
1.
Это
-
формула
А) размещений |
В) перестановок |
Б) сочетаний |
Г) комбинаций |
2. |
Теорема сложения несовместных событий доказывает, что: |
А. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий; |
Б. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления; |
В. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна разности вероятностей этих событий; |
Г. |
вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий плюс вероятность их совместного наступления. |
3. Вероятность совместного появления нескольких событий, зависимых в совокупности, равна:
А) |
В) |
Б) |
Г) |
4. Формула полной вероятности может быть записана как:
А) |
В) |
Б) |
Г) |
5. Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:
А) ; |
В) ; |
Б) ; |
Г). |
6. Закон распределения дискретной случайной величины может быть задан в виде:
А) только графика распределения; |
В) ряда распределения и графика распределения; |
Б) только функции распределения; |
Г) графика, функции и ряда распределения. |
7. Вероятнейшая частота (наивероятнейшее число) наступления событий рассчитывается как:
А) ; |
В) ; |
Б) ; |
Г) . |
8.Формула распределения вероятностей Пуассона записывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
9. Вероятность заданного отклонения нормально распределенной СВ от ее математического ожидания на величину меньшую Δ равна:
А) |
В) |
Б) |
Г) |
10. |
Правило трех сигм формулируется следующим образом: |
А. |
если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания не превышает ; |
Б. |
если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания не превышает ; |
В. |
если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания превышает ; |
Г. |
если СВ распределена по нормальному закону, то ее отклонение от математического ожидания превышает . |
11. Задача: менеджер ресторана утверждает, что в течении часа посетителями ресторана становятся до 10человек. Какому закону распределения подчиняется число клиентов в течении получаса?
А) биномиальному; |
В) равномерному; |
Б) гипергеометрическому; |
Г) закону распределения Пуассона. |
12. Для расчета коэффициента эксцесса используется:
А)центральный момент четвертого порядка; |
В) начальный момент четвертого порядка; |
Б) центральный момент третьего порядка; |
Г) начальный момент третьего порядка. |
13. Общая формула начального момента записывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) |
14. |
Гистограмма может быть построена: |
А. |
только для дискретного вариационного ряда; |
Б. |
для дискретного и интервального вариационного ряда; |
В. |
только для интервального вариационного ряда; |
Г. |
только для интервального вариационного ряда с равными интервалами. |
15. Механическая выборка ориентирована на отбор элементов из генеральной совокупности в выборочную посредством:
А) использования таблиц случайных чисел; |
В) жребия; |
Б) отбора элементов из списков через определенный интервал; |
Г) использования таблиц случайных чисел или жребия. |
16. Различают следующие случайные ошибки выборки:
А) средняя (стандартная) ошибка; |
В) возможная ошибка; |
Б) предельная ошибка; |
Г) средняя и предельная ошибки. |
17. Средняя ошибка выборки для средней при повторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
18. |
Серийная выборка основана на: |
А. |
отборе случайным образом не единиц, а целых групп совокупности, которые в свою очередь подвергаются сплошному наблюдению; |
Б. |
отборе некоторого числа единиц совокупности из отдельных групп ; |
В. |
отборе единиц совокупности через определённый интервал; |
Г. |
отборе единиц совокупности по схеме “невозвращённого шара”. |
19. |
Статистическая оценка является состоятельной, если: |
А. |
она удовлетворяет закону “больших чисел”, т.е. сходится по вероятности к оцениваемому параметру; |
Б. |
её математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности; |
В. |
ее дисперсия является наименьшей из дисперсий всех возможных оценок заданного объема выборки |
Г. |
она имеет относительно большую дисперсию. |
20. |
Какая из данных гипотез является непараметрической: |
А. |
гипотеза о числовом значении доли; |
Б. |
гипотеза о равенстве двух генеральных средних; |
В. |
гипотеза о равенстве двух генеральных дисперсий; |
Г. |
гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности. |
Зав.каф.ИСЭиАР Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.