Задача №1

Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на “хорошую”, “посредственную” и “плохую” и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,15, 0,70 и 0,15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,6, когда ситуация “хорошая”; с вероятностью 0,3, когда ситуация “посредственная”, и с вероятностью 0,1, когда ситуация “плохая”. Пусть в настоящий момент индекс экономического состояния возрос. Чему равна вероятность того, что экономика страны на подъеме?

Задача №2

Администрацию универсама интересует оптимальный уровень запасов продуктов в торговом зале, а так же среднемесячный объем покупок товаров, которые не являются предметом ежедневного потребления в семье (например, таких как сода). Для выяснения этого вопроса менеджер универсама в течение января регистрировал частоту покупок 100 граммовых пакетов с содой и собрал следующие данные (x_i): 8, 4, 4, 9, 3, 3, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 5, 7, 10, 6, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 1, 4, 6, 5, 4, 2, 1, 0, 8.

Постройте вариационный ряд, определите его числовые характеристики. Какие рекомендации Вы дали бы администрации универсама?

Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.

Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.

Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.

Выписка из «ПОЛОЖЕНИЯ О КУРСОВЫХ ЭКЗАМЕНАХ И ЗАЧЕТАХ»,

утвержденного ректором ГОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)» КУЗНЕЦОВЫМ Н.Г. 8 декабря 2008 г.

Общими критериями для выставления оценок на экзаменах являются:

ОТЛИЧНО – изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе;

ХОРОШО – наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения; правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала; допускаются отдельные логические и стилистические погрешности;

УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствие с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;

НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы.

Министерство образования и науки рф

Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»

Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»

Билет № 14

1. Это - формула

А) размещений	В) перестановок
Б) сочетаний	Г) комбинаций

2. Согласно свойствам вероятности, вытекающим из классического определения, сумма вероятностей противоположных событий равна:

А)

Б)

В)

Г)

3. Теорема умножения двух независимых событий может быть записана как:

А)	В)
Б)	Г)

4.Вероятность появления хотя бы одного события из n зависимых в совокупности равна:

А)	В)
Б)	Г)

5. Вероятности гипотез, вычисленные по формуле Байеса, называют:

А) статистическими;

Б) априорными;

В) апостериорными;

Г)безусловными.

6. Согласно свойствам дисперсии дискретной случайной величины, дисперсия постоянной величины равна:

А) этой постоянной величине;

Б) нулю;

В)единице;

Г) минус единице.

7. Среднее квадратическое отклонение биномиального распределения рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

8. Дисперсия СВ, распределенной по гипергеометрическом закону определяется как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

8. Согласно свойствам функции распределения F(x), вероятность того, что НСВ примет одно определенное значение равна:

А) единице;

Б) нулю;

В) бесконечности;

Г) минус бесконечности.

10.Функция Лапласа имеет вид:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

11. Задача: вероятность того, в банковской пачке будет содержаться избыточное количество купюр равна 0,0001. Кассир сформировал 10000 пачек. Какому закону распределения подчиняется число пачек с избыточным количеством купюр?

А) биномиальному;	В) равномерному;
Б) гипергеометрическому;	Г) закону распределения Пуассона.

12 Коэффициент вариации рассчитывается:

А)

Б)

В)

Г)

13	Мода – это значение признака:
А.	наиболее редко встречающееся в вариационном ряду;
Б.	наиболее часто встречающееся в вариационном ряду;
В.	соответствующее 50-му перцентилю;
Г.	соответствующее 75-му перцентилю;

14 Коэффициент асимметрии рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

15 Ошибки репрезентативности возникают вследствие:

А) ошибок печати;	В) искажения сигналов в каналах связи;
Б) нарушения научных принципов отбора;	Г) ошибок в вычислении предельной ошибки выборки.

16 Малой считается выборка объем которой составляет:

А) менее 20 единиц;

Б) менее 30 единиц;

В) более 20 единиц;

Г) более 30 единиц;

17	Предельная ошибка выборки равна:
А.	сумме стандартной ошибки и величины кратности ошибки;
Б.	частному от деления величины кратности ошибки и стандартной ошибки;
В.	разности стандартной ошибки и величины кратности ошибки;
Г.	t-кратному числу стандартных ошибок выборки.

18.Средняя ошибка выборки для доли при повторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

19. Типическая выборка основана на

А) использовании таблиц случайных чисел;	В) жребия;
Б) отборе элементов из списков через определенный интервал;	Г) разбиении генеральной совокупности на группы по некоторому общему признаку.

20.	Допустить ошибку второго рода - значит:
А.	отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна;
Б.	отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна;
В.	принять нулевую гипотезу, когда она верна;
Г.	принять нулевую гипотезу, когда она неверна.

Зав.каф.ИСЭиАР Ниворожкина Л.И.

Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.

Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.