Задача №1
В фирме 550 работников, 380 из них имеют высшее образование, а 412 - среднее специальное образование, 357 сотрудников имеют и высшее и среднее специальное образование. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или и то и другое?
Задача №2
Авиакомпания знает, что 5% людей, делающих предварительный заказ на определенный рейс, не будут использовать его. Если авиакомпания продала 160 билетов на самолет, в котором лишь 155 мест, чему равна вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, имеющего заказ и планирующего улететь?
Зав. кафедрой, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.
Выписка из «ПОЛОЖЕНИЯ О КУРСОВЫХ ЭКЗАМЕНАХ И ЗАЧЕТАХ»,
утвержденного ректором ГОУ ВПО «РГЭУ (РИНХ)» КУЗНЕЦОВЫМ Н.Г. 8 декабря 2008 г.
Общими критериями для выставления оценок на экзаменах являются:
ОТЛИЧНО – изложенный материал фактически верен, наличие глубоких исчерпывающих знаний в объеме пройденной программы в соответствии с поставленными программой курса целями и задачами обучения; правильные, уверенные действия по применению полученных знаний на практике, грамотное и логически стройное изложение материала при ответе;
ХОРОШО – наличие твердых и достаточно полных знаний в объеме пройденной программы дисциплины в соответствии с целями обучения; правильные действия по применению знаний на практике, четкое изложение материала; допускаются отдельные логические и стилистические погрешности;
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – наличие твердых знаний в объеме пройденного курса в соответствие с целями обучения, изложение ответов с отдельными ошибками, уверенно исправленными после дополнительных вопросов; правильные в целом действия по применению знаний на практике;
НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО – ответы не связаны с вопросами, наличие грубых ошибок в ответе, непонимание сущности излагаемого вопроса, неумение применять знания на практике, неуверенность и неточность ответов на дополнительные и наводящие вопросы.
Министерство образования и науки рф
Фгбоу впо «ростовский государственный экономический университет (ринх)»
Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов
Дисциплина «теория вероятностей и математическая статистика»
Билет № 13
Число размещений может быть рассчитано по формуле:
А) A ; |
В) A ; |
Б) A ; |
Г) A . |
2. |
Теорема сложения совместных событий доказывает, что |
А. |
вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий; |
Б. |
вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления; |
В. |
вероятность суммы двух совместных событий равна разности вероятностей этих событий; |
Г. |
вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий плюс вероятность их совместного наступления. |
3. Вероятности независимых событий называются:
А) условными; |
Б) безусловными; |
В) совместными; |
Г) несовместными. |
4. |
Формула полной вероятности утверждает: |
А. |
если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, на соответствующую условную вероятность события А; |
Б. |
если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, на соответствующую вероятность события А; |
В. |
если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме вероятностей каждого из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn; |
Г. |
если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме соответствующих условных вероятностей события А. |
5. |
Биномиальное распределение базируется на эксперименте, состоящем в последовательности испытаний Бернулли. Какое из ниже перечисленных условий не является условием испытаний Бернулли: |
А. |
каждое испытание имеет два исхода – успех и неуспех, которые являются взаимно несовместными и противоположными событиями |
Б. |
вероятность успеха р – остается постоянной от испытания к испытанию, а q= 1-р; |
В. |
все испытания независимы; |
Г. |
вероятность успеха р<0,01. |
6. Математическое ожидание СВ, распределенной по гипергеометрическом закону:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
7. Математическое ожидание биномиального распределения рассчитывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
8. Стандартная (нормированная) нормальная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:
А)
|
В)
|
Б)
|
Г)
|
;
;
;
.
9. Согласно свойствам дифференциальной функции f(x),эта функция:
А)положительная; |
Б) неотрицательная; |
В) отрицательная; |
Г) равна нулю . |
10. Задача: в гараже автопредприятия находится 9 автомашин, среди которых 4 - требуют ремонта. На линию выпущено 5 автомобилей. Какому закону распределения подчиняется число машин, не требующих ремонта?
А) биномиальный закон распределения; |
В) равномерный закон распределения; |
Б) гипергеометрический закон распределения; |
Г) закон распределения Пуассона. |
11. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
12. |
Полигон – это графическое изображение: |
А. |
интервального вариационного ряда в виде прямоугольников с высотами, пропорциональным частостям или плотностям распределения; |
Б. |
вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси ординат; |
В. |
вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси абсцисс; |
Г. |
вариационного ряда в прямоугольной системе координат в виде точек, соединенных отрезками прямой. |
13. Значение коэффициента вариации, при котором исследуемая совокупность считается статистически однородной, а полученная средняя типичной должно быть:
А) менее 35%; |
Б) более 35%; |
В) менее 50 %; |
Г) более 50% |
14. Если строится 95%-ный доверительный интервал, то в каких границах будет находиться неизвестное значение генеральной средней?
А) Б)
В) Г)
15. Собственно - случайная выборка ориентирована на отбор элементов из генеральной совокупности в выборочную посредством:
А) использования таблиц случайных чисел; |
В) жребия; |
Б) отбора элементов из списков через определенный интервал; |
Г) использования таблиц случайных чисел или жребия. |
16. Малой считается выборка объем которой составляет:
А) менее 20 единиц; |
Б) менее 30 единиц; |
В) более 20 единиц; |
Г) более 30 единиц; |
17. Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:
А) ; |
Б) ; |
В) ; |
Г) . |
18. |
Доверительная вероятность – это: |
А. |
вероятность того, что доверительный интервал накроет неизвестный оцениваемый параметр генеральной совокупности; |
Б. |
вероятность, которую можно признать достаточной для суждения о достоверности характеристик, полученных на основе генеральной совокупности; |
В. |
вероятность, которая определяется исходя из предположения об обязательном осуществлении события; |
Г. |
вероятность суммы двух событий А и В. |
19. Каким законом распределения вероятностей описываются малые выборки?
А) нормальным; |
Б) - Пирсона; |
В) F- Фишера; |
Г) t – Cтьюдента. |
20. |
Статистическая гипотеза называется непараметрической, если в ней сформулированы предположения относительно: |
А. |
вида закона распределения; |
Б. |
неизвестных значений параметров распределения определенного вида; |
В. |
уровня значимости; |
Г. |
известных значений параметров распределения определенного вида. |
Зав.каф.ИСЭиАР Ниворожкина Л.И.
Экзаменатор, д.э.н., проф. Ниворожкина Л.И.
Экзаменационные билеты рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МСЭиАР 05.10.2011 , протокол № 2.