5. Радиационный и конвективный теплообмен

Рассмотренные схемы чаще всего применяются в случаях, когда тела разделены не вакуумом, а воздухом. При этом, наряду с радиационным, имеет место и конвективный теплообмен. Если температуры тел считать известными, то обычно расчёт можно проводить независимо, по отдельности, полагая общий теплообмен суммой конвективного и лучистого (или даже пренебрегать одним из них). Но при этом нужно представлять их относительные величины.

Сопоставление этих видов теплообмена осложняется тем, что их расчёт проводится по разным формулам: если конвективного по уравнению Ньютона , то лучистого, как видно из вышеизложенного по (Р2F), (Р4), (Р6), (Р11), по уравнению вида . Полезно привести их к сопоставимой форме. Для этого можно воспользоваться несложным алгебраическим тождеством . Обозначая , , то есть , и, принимая в тождестве , , получаем, что . Тогда уравнение лучистого теплообмена можно переписать в виде , то есть в той же форме, что для конвективного теплообмена

,

где

или при

(это заниженное значение с погрешностью второго порядка относительно ).

Таким образом, при комнатной температуре ( К) , и если, например, степень черноты одиночного тела высокая ( ), то по (Р6) будет . То есть уже при комнатной температуре лучистый теплообмен будет сопоставим с теплоотдачей за счёт свободной конвекции.

С ростом температуры быстро растёт не только лучистый теплообмен, но и значение . Так, в помещении с той же температурой К для того же тела будет при К; при К и т.д. Значение коэффициента теплоотдачи свободной конвекцией растёт много медленнее.

6. Заключение

Таким образом, общий вид формулы для расчёта радиационного теплообмена между двумя телами (см. (Р2F), (Р4), (Р6), (Р11) )

,

где , – абсолютные температуры тел, К; – постоян­ная Стефана-Больцмана; – характерная площадь лучистого обмена, м². Приведённая степень черноты системы характеризует, в первую очередь, свойства поверхностей в системе излучать и поглощать энергию друг друга и зависит от их степеней черноты и так, что .

Из последнего видно, что для уменьшения лучистого теплообмена нужно уменьшать степень черноты поверхностей. Низкую степень черноты имеют полированные поверхности цветных металлов. Окисленные, шероховатые, загрязнённые поверхности имеют высокую степень черноты, часто более 0,9÷0,95. Иллюстрацией применения этого положения могут служить сосуды Дюара – емкости с двойными стенками, из пространства между которыми выкачан воздух, предназначенные для сохранения без теплообмена нагретых или, наоборот, охлажденных жидкостей или др. тел. К ним относятся и бытовые термосы. В термосах со стеклянными стенками видно, что их поверхность покрыта изнутри зеркальным слоем. Это сделано не для украшения, а для предотвращения лучистого теплообмена. Иначе, несмотря на вакуум между стенками, термос не держал бы тепло (холод), как показано в предыдущем пункте 5.

Радиационный теплообмен в поглощающей и излучающей среде

Из поглощающих и излучающих (то есть полупрозрачных) сред в теплотехнике наиболее важны газы, а также дисперсные среды – из газов и распределённых в них твёрдых или жидких частиц. Топочные газы, как правило, являются дисперсными средами (с остаточными частицами топлива при его неполном сгорании). Впрочем, после полного сгорания, например, природного газа продукты будут чистыми газами.

Газы способны излучать и поглощать энергию, но не отражают и не рассеивают её. Дисперсные среды могут, кроме излучения и поглощения, также отражать и рассеивать падающее излучение. При этом процессы и, соответственно, уравнения и формулы для их расчёта более сложные.

Важно представлять, что при температуре меньше 5000 К способность одно- и двухатомных газов (типа O₂, N₂, H₂ и т.п.) излучать и поглощать энергию теплового излучения ничтожна, они практически диатермичны (прозрачны для теплового излучения). Значительна такая способность у многоатомных газов, содержащих разные атомы – CO₂, Н₂O (а также SO₃, NO₂ и др.). Именно из них и состоят топочные газы, поэтому даже чистые, без дисперсных частиц, топочные газы способны излучать и поглощать энергию теплового излучения, и их радиационный теплообмен требуется учитывать в теплотехнических расчётах. В этом отличие от обычного воздуха, который хотя и содержит небольшое количество углекислого газа CO₂ и водяных паров Н₂O, в теплотехнике обычно может считаться прозрачной средой ввиду незначительности их влияния.

При рассмотрении излучения газов необходимо помнить, что они имеют линейчатый спектр поглощения и излучения, причём, как следует из закона Кирхгофа, полосы излучения и поглощения совпадают. То есть газ на некоторых длинах волн излучает и поглощает, а на других – практически и не излучает, и не поглощает (является диатермичным).

Так как газы – полупрозрачные среды, то их поглощение и излучение имеет объёмный характер. Это означает, что через каждый элемент объёма проходят, поглощаются и испускаются лучи разных направлений и длин волн. Будем считать, что лучистая энергия непрерывно распределена по пространству, направлениям, а также длинам волн. Так как излучение и поглощение самого газа имеют место лишь на некоторых длинах волн, целесообразно рассматривать спектральные характеристики процесса.

Характеристикой интенсивности излучения с длиной волны , проходящего через среду в данной точке в направлении является спектральная интенсивность излучения , Вт/м³. Так что через элементарную площадку , нормальную к заданному направлению в данной точке проходит в направлениях внутри элемента телесного угла в диапазоне длин волн от до количество излучения , Вт.