Расчёт теплового потока через слои жидкости методом эквивалентной теплопроводности

Рассматриваемый метод предназначен для случаев, когда объём жидкости можно считать слоем между горячей и холодной поверхностями, в частности, для схем, рассмотренных в предыдущем разделе.

Сущность метода – средняя плотность теплового потока через слой жидкости рассчитывается по формулам теплопроводности для такого слоя, где в качестве коэффициента теплопроводности подставляется . Например, для плоского слоя будет , где – эквивалентный коэффициент теплопроводности, учитывающий и конвекцию, и теплопроводность:

.

Безразмерный параметр – коэффициент конвекции – должен определяться по числу Релея из уравнения подобия вида .

Эта функция оказывается примерно одинаковой для самых разных по форме и размерам слоёв – плоских горизонтальных и вертикальных, цилиндрических, шаровых и т.д., для газов и жидкостей. За определяющий размер принимается (входит в число ), определяющая температура – , . При , как обычно, конвекцию можно считать отсутствующей, имеет место чистая теплопроводоность:

При ;

при

при .

Видно, что если обычно с увеличением и соответствующим изменением режима интенсивность теплообмена растёт всё быстрее (показатель при увеличивается, см., напр. (6), (7) ), то здесь рост интенсивности замедляется – показатель падает с 0,3 до 0,2. Это можно объяснить тем, что развитию турбулентности мешает стеснённость слоя стенками.

Учитывая приближенность указанных формул, часто используют формулу, единую для всего диапазона чисел Ra

.

(Здесь при ).

Теплообмен при кипении

Кипением называется процесс образования пара внутри жидкости (при температуре жидкости выше температуры насыщения).

Свойства пузырьков пара

Как известно из Термодинамики, фазовый переход жидкостьпар или паржидкость происходит при температуре насыщения , зависящей от давления , причём чем выше , тем больше .

Рассмотрим пузырёк пара радиуса , находящийся в тепловом равновесии с жидкостью, то есть температура пара в пузырьке равна температуре окружающей его жидкости

. (Ф1)

Из-за сил поверхностного натяжения давление в пузырьке больше, чем давление в жидкости на величину , где – поверхностное натяжение. Соответственно, температура насыщения пара в пузырьке выше, чем в жидкости

, (Ф2)

причём чем меньше пузырёк, тем больше .

Чтобы пузырёк существовал, температура пара в пузырьке должна быть не меньше температуры насыщения в пузырьке

. (Ф3)

То есть вместе (Ф1), (Ф3), (Ф2) дают , или

. (Ф4)

Из сказанного следует:

1. Для существования пузырька пара радиуса жидкость должна быть перегрета (то есть ), причём чем меньше , тем больший требуется перегрев. В табл. … приведены значения давления и соответствующей температуры насыщения в паровых пузырьках разного радиуса в воде при нормальных условиях.

Табл. …

, мм	, 105 Па	, C
0,1 0,01 0,001	1,012 1,12 2,2	100,3 102,3 123,8

2. Равновесие пузырька при неустойчиво относительно и . Так, если, например, радиус пузырька окажется хотя бы чуть-чуть меньше , давление и температура насыщения нём будут чуть больше, то есть начнётся конденсация, пузырёк станет ещё меньше, его конденсация продолжится, всё ускоряясь, пока пузырёк не “схлопнется”, не исчезнет. То же, если температура жидкости станет хотя бы чуть-чуть меньше температуры равновесия.

Наоборот, если или окажутся больше равновесных значений, то пузырёк будет неограниченно увеличиваться.

3. То есть для определённой температуры жидкости (большей ) имеется ограничение для возможного радиуса пузырьков, и чем больше перегрев , тем меньше могут быть пузырьки.

Таким образом, можно сформулировать условия осуществления кипения:

1. Жидкость должна быть перегрета, то есть её температура выше температуры насыщения .

2. Необходимы зародышевые пузырьки, причём чем меньше перегрев, тем более крупными должны быть зародыши, то есть тем труднее осуществляется кипение.

Действительно, если нет условий для возникновения зародышевых пузырьков (жидкость дегазирована и хорошо очищена, стенки гладкие и чистые), то, например, при нормальном давлении удаётся перегреть воду до 150C и даже более. (Затем вода вскипает “взрывообразно” с охлаждением до 100C за счёт расхода теплоты на фазовый переход).

Но в обычных условиях перегрев в основном объёме жидкости небольшой, порядка 0,40,8 К, он достаточен для развития пузырьков, возникающих на поверхности нагрева в центрах парообразования – неровностях, неоднородностях, загрязнениях, особенно при наличии адсорбированного газа.