Сопоставление прямоточной и противоточной схем

Легко заметить, что противоток эффективнее прямотока (при прочих одинаковых условиях), по крайней мере, на достаточно длинных ТА. Это следует из того, что выходная температура горячего теплоносителя при прямотоке обязательно выше, чем холодного: , а при противотоке выходная температура исходно горячего теплоносителя при достаточной длине теплообмена будет ниже, чем у исходно холодного, то есть будет (это видно хотя бы из графиков). То есть изменение температур теплоносителей, а по (1) и передаваемый тепловой поток, при противоточной схеме будет больше, чем при прямоточной в том же аппарате.

Для сравнения эффективности прямоточной и противоточной схем в общем случае нужно соотнести тепловые потоки по (16_прям) и (16_прот) при одинаковых значениях исходных параметров , , , , и :

–

полученное отношение двух функций одинаковых аргументов, естественно, есть некоторая функция тех же аргументов, которая выражается по (13_прям), (13_прот). Графики этой функции представлены на рис. . По графикам видно, что всегда , то есть противоток эффективнее прямотока.

Впрочем, различия в эффективности могут быть несущественны, то есть схемы практически равноценны (когда ) в двух случаях:

1) если расходная теплоёмкость одного теплоносителя много больше, чем у другого – или (все графики справа или слева близки к 1);

2) если отношение близко к нулю (например, кривая уже близка к 1).

В случае 1 температура теплоносителя с бóльшим в силу (1) мало меняется в аппарате, поэтому направление его тока неважно – оно мало влияет на распределение напора по длине.

В случае 2 можно учесть по (1), (2) , то есть , и при малых имеет место . Значит, в этом случае изменение температуры первого теплоносителя в аппарате мало по сравнению с температурным напором, и изменение направления его тока также мало скажется на распределении напора по длине.

Рис.

В остальных случаях целесообразнее использовать противоточную схему, если применение прямоточной не обусловлено какими-то иными условиями. Пример таких условий – теплообмен между раскалёнными топочными газами и холодным воздухом (или сравнительно холодным паром в пароперегревателе). При прямотоке стенка между теплоносителями будет иметь среднюю температуру, мало меняющуюся по длине. А при противотоке температура стенки у входа газов может оказаться очень высокой, опасной для её прочности.

Впрочем, следует отметить, что перекрёстный ток может быть ещё более эффективным, чем противоток, давая больший коэффициент теплопередачи при равном сопротивлении. Но такое сопоставление требует иного подхода, так как аппараты будут иметь разную конструкцию, и многие условия окажутся несопоставимыми.

Определение температур теплообменной поверхности

Локальные температуры поверхности определяются по формулам прошлого семестра для теплопередачи через стенки. Обычно можно применять формулы для плоской стенки, тогда, например, из (5.16)

,

(все значения локальные). При этом часто из-за относительно малого термического сопротивления теплопроводности самой стенки можно говорить просто о температуре стенки, не различая температуры с разных сторон стенки.

Впрочем, для точных расчётов можно записать формулу для температуры на поверхности трубки (с учётом )

,

(аналогично для другой поверхности трубки).