Сведение многопродуктовой модели транспортной задачи к однопродуктовой

Пример. Имеем 3 автомобильных завода в пунктах А₁,  А₂, А₃. Заводы выпускают автомобили четырех марок: М1, М2, М3, М4.

Имеем, также, 2 пункта "потребления" этих автомобилей (например, два магазина): В1 и В2.

Ниже приведена таблица, в которой указаны объемы выпуска автомобилей различных марок на разных заводах и спрос на эти автомобили в каждом из магазинов.

Завод	Марка				Всего
	М1	М2	М3	М4
А1	-	-	700	300	1000
А2	500	600	-	400	1500
А3	800	400	-	-	1200
В1	700	500	500	600	2300
В2	600	500	200	100	1400

Для того, чтобы учесть многопродуктовый характер модели, изменим задачу следующим образом. Вместо того чтобы рассматривать каждый завод как отдельный пункт, разобьем его на несколько пунктов в соответствии с количеством марок автомобилей, выпускаемых на этом заводе. Аналогично поступим и с пунктами назначения: будем считать, что каждый из этих пунктов состоит из четырех подпунктов – по одному на каждую марку. Т.о. имеем 7 пунктов производства и 8 пунктов потребления.

Теперь нужно учесть то простое обстоятельство, что нельзя осуществить доставку из пункта производства автомобиля одной марки в пункт потребления автомобиля другой марки. Соответствующие перевозки нужно запретить. Для этого достаточно назначить достаточно высокие стоимости в соответствующих клетках таблицы.

			В1				В2
			М1	М2	М3	М4	М1	М2	М3	М4
		j i	1	2	3	4	5	6	7	8	Запасы
А1	М3	1	М	М	C13	М	М	М	C17	М	700
	М4	2	М	М	М	C24	М	М	М	C28	300
А2	М1	3	C31	М	М	М	C35	М	М	М	500
	М2	4	М	C42	М	М	М	C46	М	М	600
	М4	5	М	М	М	C54	М	М	М	C58	400
А3	М1	6	C61	М	М	М	C65	М	М	М	800
	М2	7	М	C72	М	М	М	C76	М	М	400
			700	500	500	600	600	500	200	100

Итак, уже одни эти примеры говорят о том, что класс задач, описываемых однопродуктовой закрытой транспортной моделью достаточно широк.