1.6. Дослід Франка и Герца.

Існування дискретних енергетичних рівнів атома підтверджується дослідами Франка і Герца, проведеними в 1914 р.

Т рубка заповнюється парами ртуті (Hg, Z=80, тиск ~ 1 мм рт. ст., Т = 150⁰ С).

У

Рис.1.8

ній три електроди – катод К, сітка – С і анод А. Електрони, вилітають з катода внаслідок термоелектронної емісії, прискорюються різницею потенціалів U (К -- С), цю різницю потенціалів можна міняти за допомогою потенціометра П. Між сіткою і анодом створюється слабке поле (-- 0,5 В), гальмуюче рух електронів до анода.

Досліджувалася залежність сили струму J в анодному ланцюзі від різниці потенціалів U між катодом і сіткою. Отриманий результат представлений на малюнку. Максимальні значення струму J відзначаються при величинах U, кратних 4,9 В. Такий хід кривої пояснюється тим, що унаслідок дискретності енергетичних рівнів атоми можуть сприймати енергію тільки порціями.

Δ Е ₁ = Е ₂ – Е ₁;

Δ Е ₂ = Е ₃ – Е ₁, де Е ₁; Е ₂ ; . . . - енергія 1,2,3, і т.д.вільних енергетичних станів.

Д о тих пір, поки енергія електронів < Δ Е ₁, зіткнення між електронами і атомами ртуті носять пружний характер, частина електронів потрапляє на сітку, частина досягає анода, створюючи струм, збільшення швидкості приводить до збільшення числа електронів, що проскочили сітку, тобто до зростання J. Коли енергія електрона в проміжку К-С досягає Δ Е ₁, зіткнення стають непружними, атом поглинає енергію електронів, які вже не можуть подолати поле гальмуючого потенціалу сітка—анод, струм падає. (Наприклад, при U = 5,3 В, електрон віддає 4,9 еВ атому, залишається 0,4еВ, а гальмуючий потенціал 0,5В - струм падає).

При напрузі U > 9,8 В електрон на шляху катод - сітка може двічі зазнати непружне зіткнення, втрачаючи при цьому 9,8еВ, сила струму знову зменшується, але при ще більшій напрузі можливі триразові непружні зіткнення електрона з атомами, що приводить до максимуму при U = 14,7 В.

1.7. Серія Пікерінга і спектри воднеподібних атомів

Одним із знаменних підтверджень справедливості квантової теорії будови атома являється пояснення закономірностей спектральної серії Пікерінга (1897г.), що є серією в спектрі однієї із зірок, подібної серії Бальмара і яку можна розбити на дві групи ліній - одна практично співпадає з лініями серії Бальмара, інша займає проміжне положення:

←

Бальмера

Пікерінга

15000 → 25000 см ^–1

Рис. 1.9

Рідберг показав, що серію Пікерінга можна представити формулою Бальмера, в якій n приймає не тільки цілі, але і половинні значення:

n = 2,5; 3; 3,5; 4 . . .

Одержати цю серію із земним воднем не вдалося. Її експериментально одержали, коли до водню додали гелій. Пояснення запропонував Бор, висловивши думку, що серія Пікерінга належить не водню, а іонізованому гелію. Його припущення виходило з визначення хвильових чисел в узагальненій формулі Бальмера:

, (1.31)

де k=4π ε₀,

У іонізованого гелію заряд Ζ = 2, а ~ Ζ² , тоді спектри для нього повинні описуватися формулою:

(1.32)

Збіг з серією Бальмара при m = 4, n = 5, 6, 7, … коли

Або її можна переписати у вигляді:

, тоді = 2,5; 3; 3,5;…

Тобто ми одержали серію Пікерінга унаслідок відмінності зарядів водню і гелію. Константа Рідберга R_He декілька відрізняється від R_H, що приводить до незначного зміщення ліній даних серій між собою. Ці прогнози Бора підтвердилися дослідженнями Пашена на чистому гелії. Наступними за He⁺ воднеподібними іонами є двократно іонізований Li⁺⁺ ( Z = 3) і триразово іонізований берилій Be⁺⁺⁺ ( Z = 4), їх спектральні серії описуються формулами:

,

Перші члени серії Лаймана для цих іонів були експериментально визначені в далекій ультрафіолетовій частині спектру.

Зміна постійної Рідберга залежно від маси ядра було визначена експериментально, результат наведений нижче.

Рис. 1.10