- •Лекция № 1 основные понятия и исходные положения
- •1.1. Общие сведения
- •1.2. Схематизация элементов конструкции
- •1.3. Внешние силовые воздействия (нагрузки)
- •1.4. Основные гипотезы
- •1.5. Опоры и связи
- •Лекция № 2 внутренние усилия, построение эпюр
- •2.1. Внутренние силы. Метод сечений
- •2.2. Внутренние усилия при растяжении и сжатии
- •2.3. Внутренние усилия при кручении
- •2.4. Внутренние усилия при изгибе
- •Лекция № 3 геометрические характеристики плоских сечений
- •3.1. Основные понятия
- •3.2. Площадь поперечного сечения
- •3.3. Статический момент сечения
- •3.4. Осевой (экваториальный) момент инерции
- •3.5. Полярный момент инерции
- •3.6. Центробежный момент инерции
- •3.7. Изменение моментов инерции при повороте осей
- •Лекция № 4 теория напряженного состояния
- •4.1. Напряжения. Связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами
- •4.2. Напряженное состояние
- •4.3. Линейное напряженное состояние. Закон Гука
- •4.4. Плоское напряженное состояние
- •4.5. Обобщенный закон Гука
- •4.6. Изменение объёма материала при объёмном напряженном состоянии
- •4.7. Потенциальная энергия при объёмном напряженном состоянии
- •Лекция № 5 теория деформированного состояния
- •5.1 Деформированное состояние в точке
- •5.2. Основные понятия и определения
- •5.3. Зависимость между деформациями и перемещениями. Формулы Коши.
- •5.4. Экспериментальное определение деформаций и напряжений методом тензометрии
- •Лекция №6 растяжение и сжатие
- •6.1. Напряжения и деформации при растяжении – сжатии.
- •6.2. Потенциальная энергия упругой деформации при растяжении и сжатии
- •6.3. Механические испытания образцов материалов на растяжение и сжатие.
- •6.4. Предельное состояние. Расчеты на прочность и жесткость
- •6.5. Термические напряжения и деформации
- •Лекция № 7 расчет гибких нитей (проводов)
- •7.1. Гибкая нить под действием распределенной нагрузки
- •7.2. Расчет симметричных гибких нитей
- •Лекция № 8 плоский изгиб, расчет на прочность
- •8.1. Основные понятия
- •8.2. Прямой чистый изгиб
- •8.3. Составные балки из различных материалов
- •8.4. Прямой поперечный изгиб
- •Лекция № 9 перемещения при изгибе, расчет на жесткость
- •9.1. Основные понятия
- •9.2. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки
- •Метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Метод начальных параметров
- •Расчеты на жесткость при изгибе
- •Лекция № 10 сдвиг и кручение
- •10.1. Чистый сдвиг
- •10.2 Расчет на срез
- •Расчет на смятие
- •10. 4. Кручение
- •10.5. Расчет на прочность и жесткость при кручении
- •10.6. Кручение стержней с некруглым поперечным сечением
- •Лекция № 11 сложное сопротивление
- •11.1. Общие понятия
- •11.2 Косой изгиб
- •11.3. Изгиб балки при действии продольных и поперечных сил
- •11.4. Внецентренное сжатие или растяжение
- •11.5. Совместное действие изгиба и кручения
- •Лекция № 12 гипотезы (теории) прочности. Расчет по допускаемым нагрузкам
- •12.1. Основные положения
- •12.2. Третья теория прочности
- •12.3. Четвертая теория прочности
- •12.4. Теория прочности Мора
- •12.5. Расчет элементов конструкций по методу допускаемых нагрузок
- •Лекция № 13 усталость материалов при циклических нагрузках
- •13.1. Основные понятия
- •13.2. Основные характеристики цикла и предел усталости
- •13.3. Расчет на усталостную прочность
- •Лекция № 14 энергетические способы определения пермещений
- •14.1. Теорема Клайперона.
- •14.2. Потенциальная энергия в общем случае нагружения бруса
- •14.3.Теорема Кастильяно
- •14.4. Интеграл Максвелла – Мора
- •14.5. Способ Верещагина
- •Библиографический список
- •Васильев Владислав Васильевич
Библиографический список
1. Павлов П.А., Паршин Л.К., Мельников Б.Е., Шерстнев В.А. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. − СПб.: Лань, 2003.
2. Молотников В.Я. Курс сопротивления материалов: Учебник для вузов. − СПб.: Лань, 2006.
3. Саргсян А.Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности: Учебник для вузов. − 3-е изд. − М.: Высш. шк., 2002.
4. Петрушенко Ю.Я., Ларионов Н.Г. Конспект лекций по курсу «Теоретическая механика. Ч.2». − Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2000.
5. Попов Ю.Г. Техническая механика. Конспект лекций по курсам «Техническая механика», «Теоретическая механика. Часть 2», «Механика», «Сопротивление материалов», «Прикладная физика». − Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2004.
6. Васильев В.В. Основы проектирования элементов конструкции облегченного типа. − Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2004.
7. Васильев В.В. Конспект лекций по технической механике. − Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2010.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Лекция № 1. Основные понятия и исходные положения . . . . . . . . . . . . |
2 |
|
|
1.1. Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
2 |
|
1.2. Схематизация элементов конструкции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
6 |
|
1.3. Внешние силовые воздействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
7 |
|
1.4. Основные гипотезы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
8 |
|
1.5. Опоры и связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
9 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
12 |
Лекция № 2. Внутренние усилия, построение эпюр . . . . . . . . . . . . . . . . |
12 |
|
|
2.1. Внутренние силы. Метод сечений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
12 |
|
2.2. Внутренние усилия при растяжении и сжатии . . . . . . . . . . . . . . |
14 |
|
2.3. Внутренние усилия при кручении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
16 |
|
2.4. Внутренние усилия при изгибе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
17 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
21 |
Лекция № 3. Геометрические характеристики плоских сечений . . . . . . |
21 |
|
|
3.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
21 |
|
3.2. Площадь поперечного сечения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
21 |
|
3.3. Статический момент сечения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
22 |
|
3.4. Осевой (экваториальный) момент инерции . . . . . . . . . . . . . . . . |
23 |
|
3.5. Полярный момент инерции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
24 |
|
4.6. Центробежный момент инерции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
25 |
|
4.7. Изменение момента инерции при повороте осей . . . . . . . . . . . . |
26 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
28 |
Лекция № 4. Теория напряженно-деформированного состояния . . . . . |
26 |
|
|
4.1. Напряжения. Связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
28 |
|
4.2. Напряженное состояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
30 |
|
4.3. Линейное напряженное состояние. Закон Гука. . . . . . . . . . . . . |
31 |
|
4.4. Плоское напряженное состояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
33 |
|
4.5. Обобщенный закон Гука . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
35 |
|
4.6. Изменение объема материала при объемном напряженном состоянии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
37 |
|
4.7. Потенциальная энергия при объемном напряженном состоянии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
39 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
40 |
Лекция № 5. Теория деформированного состояния. . . . . . . . . . . . . . . . . |
41 |
|
|
5.1. Деформированное состояние в точке. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
41 |
|
5.2. Основные понятия и определения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
41 |
|
5.3. Зависимость между деформациями и перемещениями. Формулы Коши . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
43 |
|
5.4. Экспериментальное определение деформаций и напряжений методом тензометрии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
44 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
47 |
Лекция № 6. Растяжение и сжатие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
47 |
|
|
6.1. Напряжения и деформации при растяжении и сжатии . . . . . . . |
48 |
|
6.2. Потенциальная энергия упругой деформации при растяжении и сжатии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
50 |
|
6.3. Механические испытания образцов материала на растяжение и сжатие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
51 |
|
6.4. Предельное состояние. Расчет на прочность и жесткость . . . . |
58 |
|
6.5. Термические напряжения и деформации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
60 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
61 |
Лекция № 7. Расчет гибких нитей (проводов). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
62 |
|
|
7.1. Гибкая нить под действием распределенной нагрузки. . . . . . . |
62 |
|
7.2. Гибкая симметричная нить. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
65 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
Лекция № 8. Плоский изгиб, расчет на прочность . . . . . . . . . . . . . . . . . |
67 |
|
|
8.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
67 |
|
8.2. Прямой чистый изгиб . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
69 |
|
8.3. Составные балки из различных материалов . . . . . . . . . . . . . . . . |
73 |
|
8.4. Прямой поперечный изгиб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
74 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
79 |
Лекция № 9. Перемещения при изгибе, расчет на жесткость . . . . . . . . |
80 |
|
|
9.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
80 |
|
9.2. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки . . . . . . . . |
81 |
|
9.3. Метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Метод начальных параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
83 |
|
9.4. Расчеты на жесткость при изгибе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
88 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
89 |
Лекция № 10. Сдвиг и кручение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
89 |
|
|
10.1. Чистый сдвиг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
89 |
|
10.2. Расчет на срез . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
90 |
|
10.3. Расчет на смятие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
91 |
|
10.4. Кручение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
91 |
|
10.5. Расчет на прочность и жесткость при кручении . . . . . . . . . . . |
94 |
|
10.6. Кручение стержней с некруглым поперечным сечением . . . . |
95 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
97 |
Лекция № 11. Сложное сопротивление. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
98 |
|
|
11.1. Общие понятия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
98 |
|
11.2. Косой изгиб . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
98 |
|
11.3. Изгиб балки при действии продольных и поперечных сил. . . |
101 |
|
11.4. Внецентренное сжатие и растяжение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
103 |
|
11.5. Совместное действие изгиба и кручения . . . . . . . . . . . . . . . . . |
106 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
108 |
|
|
|
Лекция № 12. Гипотезы (теории) прочности. Расчет по допускаемым нагрузкам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
109 |
|
|
12.1. Основные положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
109 |
|
12.2. Третья теория прочности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
111 |
|
12.3. Четвертая теория прочности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
112 |
|
12.4. Теория прочности Мора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
113 |
|
12.5. Расчет элементов конструкции по методу допускаемых нагрузок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
114 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
118 |
Лекция № 13. Усталость материалов при циклических нагрузках . . . . |
119 |
|
|
13.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
119 |
|
13.2. Основные характеристики цикла и предел усталости . . . . . . . |
120 |
|
13.3. Расчет на усталостную прочность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
126 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
128 |
Лекция № 14. Энергетические способы определения перемещений . . |
129 |
|
|
14.1. Теорема Клайперона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
129 |
|
14.2. Потенциальная энергия в общем случае нагружения бруса . |
129 |
|
14.3. Теорема Кастильяно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
130 |
|
14.4. Интеграл Максвелла – Мора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
132 |
|
14.5. Способ Верещагина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
136 |
|
Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
139 |
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
140 |
|
Учебное издание